2018年广西玉林市中考数学三模试卷（含答案解析）

1、 2018 年广西玉林市中考数学三模试卷一选择题（共 12 小 题，满分 36 分）1a 的倒数是 3，则 a 的值是（ ）A B C3 D32下列计算，结果等于 a4 的是（ ）Aa +3a Ba 5a C （a 2） 2 Da 8a232017 年人口普查显示，河南某市户籍人口约为 2536000 人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（ ）A2 .536104 人 B2.53610 5 人 C2.53610 6 人 D2.536 107 人4下 列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D5如图，右侧立体图形的俯视图是（ ）A B C D6在一次中学生田径运动会上，

2、参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）A4.65 、4.70 B4.65、4.75 C4.70、4.75 D4.70 、4.707如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么1 的度数是多少（ ）A30 B15 C18 D208随着“三农” 问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是 60000 元和 80000 元，下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图依据统计图得出的以下四个结论

3、正确的是（ ）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入为 2.8 万D前年年收入不止三种农作物的收入9若不等式组 无解，则 m 的取值范围是（ ）Am 2 Bm2 Cm2 Dm210如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠 在墙 CE 上，量得ABC=，ADC= ，则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为（ ）A B C D11如图，平面直角坐标中，点 A（1，2） ，将 AO 绕点 A 逆时针旋转 90，点O 的对应 B 点恰好落在双曲线 y= （x 0）上，则 k 的值为（ ）A2 B3 C4 D612如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO 的 O 点是坐标原点，A 的坐标

4、是（4，0） ，直角顶点 B 在第二象限，等腰直角BCD 的 C 点在 y 轴上移动，我们发现直角顶点 D 点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）Ay= 2x+1 By= x+2 Cy= 3x2 Dy= x+2二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13分解因式：m 3m= 14如图，已知 ABCD，F 为 CD 上一点，EFD=60，AEC=2 CEF，若 6BAE15 ，C 的度数为整数，则C 的度数为 15分式方程 =1 的解是 16已知三角形两边的长分别为 1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 17如图，在 RtABC 中，C=90 ，A=30，BC=2，C

5、 的半径为 1，点 P 是斜边 AB 上的点，过点 P 作C 的一条切线 PQ（点 Q 是切点） ，则线段 PQ 的最小值为 18求 1+2+22+23+22007 的值，可令 s=1+2+22+23+22007，则2s=2+22+23+24+22018，因此 2ss=220181，即 s=220181，仿照以上推理，计算出 1+3+32+33+32018 的值为 三解答题（共 8 小题，满分 54 分）19 （6 分） 2 sin4520 （6 分）先化简，再求值： ，其中 x=221 （6 分）如图，Rt ABC 中，C=90 ，A=30，BC=6（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作

6、图痕迹作ABC 的角 平分线交 AC 于点 D作线段 BD 的垂直平分线，交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，连接 DE、DF（2）推理计算：四边形 BFDE 的面积为 22 （8 分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有 奖酬宾活动，凡购物满 200 元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得 20 元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少球 两红 一红一白 两白礼金券（元） 18 24 18（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续

7、摇出一红一白两球的概率（2）如果一名顾客当天在本店购物满 200 元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠23 （9 分）如图，已知 AB 是O 的直径，BCAB，连结 OC，弦 ADOC，直线 CD 交 BA 的延长线于点 E（1）求证：直线 CD 是O 的切线；（2）若 DE=2BC，AD=5，求 OC 的值24 （9 分）某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 ，结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？25 （10 分）如图，在A

8、BCD 中，BD 是对角线，ADB=90，E、F 分别为边AB、CD 的中点（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；（2）若 BE=4，DEB=120，点 M 为 BF 的中点，当点 P 在 BD 边上运动时，则PF+PM 的最小值为 ，并在图上标出此时点 P 的位置26如图，抛物线 y= +bx+c 交 x 轴于点 A（ 2，0）和点 B，交 y 轴于点C（0，3） ，点 D 是 x 轴上一动点，连接 CD，将线段 CD 绕点 D 旋转得到DE，过点 E 作直线 lx 轴，垂足为 H，过点 C 作 CFl 于 F，连接 DF（1）求抛物线解析式；（2）若线段 DE 是 CD 绕点 D 顺时针旋

9、转 90得到，求线段 DF 的长；（3）若线段 DE 是 CD 绕点 D 旋转 90得到，且点 E 恰好在抛物线上，请求出点E 的坐标参考答案一选择题1A 2C3 来源:学科网C来源 :学# 科#网4C来源 :学+ 科+网5A 6C7C8C9D10B11解：作 ACy 轴于 C，ADx 轴，BDy 轴，它们相交于 D，如图，A 点坐标为（1，2） ，AC=1，OC=2，来源:Z#xx#k.ComAO 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应 B 点，即把AOC 绕点 A 逆时针旋转 90得到ABD ，AD=AC=1，BD=OC=2 ，B 点坐标为（3，1） ，k=31=3故选：B12【解答】

10、解：当 BC 与 x 轴平行时，过 B 作 BEx 轴，过 D 作 DFx 轴，交 BC于点 G，如图 1 所示，等腰直角ABO 的 O 点是坐标原点，A 的坐标是（ 4，0） ，AO=4，BC=BE=AE=EO=GF= OA=2，OF=DG=BG=CG= BC=1，DF=DG+GF=3，D 坐标为（ 1，3） ；当 C 与原点 O 重合时，D 在 y 轴上，此时 OD=BE=2，即 D（0 ，2 ） ，设所求直线解析式为 y=kx+b（k0） ，将两点坐标代入得： ，解得： 则这条直线解析式为 y=x+2故选：D二填空题13m（m+1） （m1） 1436 或 3715x= 1165 17【

11、解答】解：连接 CP、CQ；如图所示：PQ 是 C 的切线，CQPQ，CQP=90，根据勾股定理得：PQ 2=CP2CQ 2，当 PCAB 时，线段 PQ 最短，在 RtACB 中，A=30，BC=2，AB=2BC=4，AC=2 ，CP= = = ，PQ= = ，PQ 的最小值是 ；故答案为： 18三解答题19解：原式=2 2= 20解：原式= = = = ，当 x=2 时，原式= = 21解：（1）如图，DE、DF 为所作；（2）C=90，A=30 ，ABC=60 ，AB=2BC=12，BD 为ABC 的角平分线，DBC=EBD=30，EF 垂直平分 BD，FB=FD，EB=ED，FDB=D

12、BC=30，EDB=EBD=30，DEBF，BEDF ，四边形 BEDF 为平行四边形，而 FB=FD，四边形 BEDF 为菱形，在 RtADE 中，DE= AE，而 AE=ABBE，12BE= BE，解得 BE=8，在 RtBDC 中，CD= BC=2 ，四边形 BFDE 的面积= 82 =8 故答案为 8 22解：（1）树状图为：一共有 6 种情况，摇出一红一白的情况共有 4 种，摇出一红一白的概率= = ；（2）两红的概率 P= ，两白的概率 P= ，一红一白的概率 P= ，摇奖的平均收益是： 18+ 24+ 18=22，2220 ，选择摇奖来源:学.科.网23 （1）证明：连结 DOA

13、DOC，DAO=COB，ADO=COD 又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB在COD 和 COB 中，COD COB（SAS） ，CDO=CBO=90又点 D 在O 上，CD 是O 的切线；（2）解：CODCOB CD=CBDE=2BC，ED=2CD ADOC，EDA ECO ，AD=5 ，OC= 24解：设软件升级前每小时生产 x 个零件，则软件升级后每小时生产（1+ ）x 个零件，根据题意得： = + ，解得：x=60 ，经检验，x=60 是原方程的解，且符合题意，（1+ ）x=80答：软件升级后每小时生产 80 个零件25 （1）证明：平行四边形 ABCD 中，ADBC，DBC=

14、ADB=90ABD 中， ADB=90 ， E 时 AB 的中点，DE= AB=AE=BE同理，BF=DF，平行四边形 ABCD 中，AB=CD，DE=BE=BF=DF，四边形 DEBF 是菱形；（2）解：连接 BF，菱形 DEBF 中，DEB=120，EF=60，BEF 是等边三角形，M 是 BF 的中点，EMBF则 EM=BEsin60=4 =2 即 PF+PM 的最小值是 2 故答案是：2 26解：（1）抛物线 y= +bx+c 交 x 轴于点 A（2，0） 、C（0，3） ， ，解得： ，抛物线解析式为 y= + x+3；（2）如图 1，CDE=90、COD= DHE=90 ，OCD

15、+ODC=HDE+ODC，OCD=HDE，又DC=DE，COD DHE，DH=OC，又CFFH，四边形 OHFC 是矩形，FH=OC=DH=3，DF=3 ；（3）如图 2，设点 D 的坐标为（t，0） ，点 E 恰好在抛物线上，且 EH=OD，DHE=90，由（2）知，COD DHE，DH=OC，EH=OD，当 CD 绕点 D 顺时针旋转时，点 E 的坐标为（t+3，t） ，代入抛物线 y= + x+3，得： （t +3） 2+ （t+3）+3=t，解得：t=1 或 t= ，所以点 E 的坐标 E1（4，1）或 E2（ ， ） ；当 CD 绕点 D 逆时针旋转时，点 E 的坐标为（t 3， t） ，代入抛物线 y= + x+3 得： （t 3） 2+ （t 3）+3=t，解得：t= 或 t= ，所以点 E 的坐标 E3（ ， ）或 E4（ ， ） ；综上，点 E 的坐标为 E1（ 4，1）或 E2（ ， ）或E3（ ， ）或 E4（ ， ）