1、2018洛阳一模数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案D B A B C D C A D C选择题部分解析：7、解:在中,由勾股定理得: ,连接AE,从作法可知:DE是AB的垂直平分线,根据性质得出,在中,由勾股定理得: ,即,解得: ,在中, ,由勾股定理得: ,解得: .所以C选项是正确的.9、8、解：作轴于E, , , ,点C坐标,又点C在上,.1 0、本题主要考查二次函数的图象与性质。当时，如图所示，在菱形中，又，所以，故，所以，则，故，所以，函数图象开口向上。当时，如图所示，同理可证，即，所以，所以，函数图象开口向下。故本题正确
2、答案为C。二、填空题（每小题3分，共15分）11、0 12、70 13、83 14、15、1或2 3-314、本题主要考查扇形面积计算。如图所示，作于点，连接。因为点为中点，点为中点，所以，又因为，所以又因为点为中点，所以，所以在中，所以。15、二、解答题（共75分）16、化简得：原式=7ab -化简正确得6分把a、b带入得=7-得8分17、解：（1）根据题意可得：a=0.30200=60，b= =0.15.-2分（2）根据统计表中的数据补全频数分布直方图，如图所示.-4分（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中位数
3、会落在80x90分数段.-6分（4）从统计图表中可知“优”等的频数是0.70，0.703000=2100（人）则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有2100人.-8分18、CAB=BFD，FDAC(同位角相等,两直线平行)，-2分AEO=90，-3分FDO=90，FD是O的一条切线；-5分(2)AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AEFD，AEOFDO，-7分-9分19、解：延长PQ交直线AB于点M，则PMA90，设PM的长为x米，根据题意，得PAM45，PBM68，QAM31，AB100，在RtPAM中，AMPMxBMAMABx100，-2分
4、在RtPBM中，tanPBM，即tan68解得x 167.57AMPM 167.57-5分在RtQAM中，tanQAM，QMAMtanQAM167.57tan31100.54-8分PQPMQM167.57100.5467.0（米）因此，信号塔PQ的高度约为67.0米-9分20、（1）过点M作MHx轴于点H，ABx轴于点B，MHAB，OMHOAB，-2分点A（3，3），OM=2AM，OH=2，MH= 2，点M（2，2）.-3分点M在反比例函数图象上，k=2 2 = 4，-4分反比例函数的解析式为y= x4 .-5分（2）ABx轴，A（3，3），点N的横坐标为3 .把x=3代入反比例函数解析式中，
5、得N（3，34），-6分AN=3 - 34 =35OCAN，OC=2 AN= 310，-8分OMC的面积为S= 21 .OH.OC= 21 .2 . 310= 310-9分2 0、解：（1）方案A的函数解析式为y=0 .1 x，图象如图所示-3分（2）如图可知方案B函数的图象经过（5 0 0，2 0），（1 0 0 0，1 3 0），可以求出中间段直线的解析式为y=0 .2 2 x9 0，-4分方案B的解析式为y=，-6分（3）如图设方案A的函数图象与方案B的函数图象交于点M、N，与方案C函数图象的交于点Q，则M（2 0 0，2 0），N（7 5 0，7 5），Q（1 2 0 0，1 2 0）
6、，-7分上网流量在30 0 M和600 M之间的选用方案B，上网流量在800 M和1 2 0 0 M之间的选用方案A-9分20、2 1、解:(1 )令,计算得出: ,即点A的坐标为、关于直线对称,点B的坐标为令,则,点的坐标为,抛物线经过点有,计算得出:故抛物线解析式为-3分(2 )直线的解析式为,即,设点的坐标为,点为直线上方的抛物线上的一点,的面积是面积的,点到直线的距离为点到直线的距离的由点到直线的距离可以知道: ,即,计算得出: ,所以点的坐标为或-7分(3 )假设存在,设点的坐标为由两点间的距离公式可以知道: , , ,为直角三角形分三种情况: ,此时有,计算得出: ,此时点的坐标为; ,此时有,计算得出: ,此时点的坐标为; ,此时有,计算得出:此时点的坐标为和综上可以知道:在抛物线的对称轴上存在点,使为直角三角形,点D的坐标为、和-11分
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