1、2018 年河南省商丘市柘城县中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）2018 的绝对值是（ ）A2018 B2018 C D20182 （3 分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（ ）A55 106 B0.5510 8 C5.5 106 D5.5 1073 （3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D4 （3 分）下列各式计算正确的是（ ）A （b +2a） （2a b）=b 24a2 B2a 3+a3=3a6C a3a=a4 D （a 2b） 3=a6b35 （
2、3 分）某校九年级一班全体学生 2017 年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）成绩（分） 30 29 28 26 18人数（人） 32 4 2 1 1A该班共有 40 名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为 29.4 分C该班学生这次考试成绩的众数为 30 分D该班学生这次考试成绩的中位数为 28 分6 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x（m2）=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am 1 Bm1 Cm1 Dm17 （3 分）如图，在ABC 中，DE BC ，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则 DE 的长为（
3、 ）A6 B8 C10 D128 （3 分）现有四张分别标有数字 1、2、2、3 的卡片，他们除数字外完全相同把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（ ）A B C D9 （3 分）如图，一段抛物线：y=x（x 5） （0x 5） ，记为 C1，它与 x 轴交于点 O，A 1；将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3；如此进行下去，得到一“波浪线 ”，若点 P（2018，m）在此“波浪线 ”上，则 m 的值为（ ）A4 B4 C6 D
4、610 （3 分）如图，直角三角形 ABC 中，C=90，AC=2，AB=4，分别以 AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A2 B+ C +2 D2 2二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分）2018 0+ = 12 （3 分）不等式组 的非负整数解的个数是 13 （3 分）如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2= 的图象交于A（ 1， 2） ，B （1 ，2）两点，若 y1y 2，则 x 的取值范围是 14 （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6 ， AD=9，BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG AE
5、 ，垂足为 G，BG=4 ，则CEF 的周长为 15 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 16，点 E 在边 AB 上，AE=3，点 F 是边 BC 上不与点 B，C 重合的一个动点，把EBF 沿 EF 折叠，点 B 落在 B处若CDB恰为等腰三角形，则 DB的长为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16 （8 分）先化简 （ x+1） ，然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值17 （9 分） “赏中 华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时默写 50 首古诗词，若每正确默
6、写出一首古诗词得 2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）表中 a 的值为 ，中位数在第 组；频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率组别 成绩 x 分 频数（人数）第 1 组 50x60 6第 2 组 60x70 8第 3 组 70x80 14第 4 组 80x90 a第 5 组 90x 100 1018 （9 分）如图，
7、ABD 是O 的内接三角形，E 是弦 BD 的中点，点 C 是O外一点且DBC=A ，连接 OE 延长与圆相交于点 F，与 BC 相交于点 C（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若O 的半径为 6， BC=8，求弦 BD 的长19 （9 分）如图，港口 B 位于港口 A 的南偏东 37方向，灯塔 C 恰好在 AB 的中点处一艘海轮位于港口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 5km 到达 E 处，测得灯塔 C 在北偏东 45方向上，这时，E 处距离港口 A 有多远？（参考数据：sin37 0.60，cos370.80，tan370.75）20 （9 分）如图，A
8、OB=90，反比例函数 y= （x0）的图象过点 A（ 1，a ） ，反比例函数 y= （k0 ， x0）的图象过点 B，且 ABx 轴（1）求 a 和 k 的值；（2）过点 B 作 MNOA，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，交双曲线 y= 于另一点 C，求 OBC 的面积21 （10 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，
9、设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y元 求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案22 （10 分）如图 1，在 RtABC 中，C=90 ，AC=BC=2 ，点 D、E 分别在边AC、AB 上，AD=DE= AB，连接 DE将ADE 绕点 A 逆时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现当 =0时
10、， = ；当 =180时， = （2）拓展探究试判断：当 0360时， 的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明；（3）问题解决在旋转过程中，BE 的最大值为 ；当ADE 旋转至 B、D、 E 三点共线时，线段 CD 的长为 23 （11 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y=x+1 与抛物线y=ax2+bx+c（a0）相交于点 A（1，0）和点 D（4，5） ，并与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴为直线 x=1，且抛物线与 x 轴交于另一点 B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点 E 是直线下方抛物线上的一个动点，求出ACE 面积的最大值；（3）如图 2，若点 M 是直线 x
11、=1 的一点，点 N 在抛物线上，以点A，D，M，N 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点 M 的坐标；若不能，请说明理由2018 年河南省商丘市柘城县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）2018 的绝对值是（ ）A2018 B2018 C D2018【解答】解：2018 的绝对值是 2018故选：D2 （3 分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（ ）A55 106 B0.5510 8 C5.5 106 D5.5 107【解答】解：5500
12、0000=5.5 107，故选：D3 （3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D【解答】解：从上往下看，该几何体的俯视图与选项 D 所示视图一致故选：D4 （3 分）下列各式计算正确的是（ ）A （b +2a） （2a b）=b 24a2 B2a 3+a3=3a6C a3a=a4 D （a 2b） 3=a6b3【解答】解：A、原式=4a 2b2，不符合题意；B、原式=3a 3，不符合题意；C、原式=a 4，符合题意；D、原式=a 6b3，不符合题意，故选：C5 （3 分）某校九年级一班全体学生 2017 年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误
13、的是（ ）成绩（分） 30 29 28 26 18人数（人） 32 4 2来源:Zxxk.Com 1 1A该班共有 40 名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为 29.4 分C该班学生这次考试成绩的众数为 30 分D该班学生这次考试成绩的中位数为 28 分【解答】解：A、32+4+2+1+1=40 ，该班共有 40 名学生，故本选项错误；B、 （3032 +294+282+1+181）40=29.4，故本选项错误；C、 30 分出现的次数最多，众数为 30，故本选项错误；D、第 20 和 21 两个数的平均数为 30，故中位数为 30，故本选项正确；故选：D6 （3 分）已知关于 x 的一元二
14、次方程 x2+2x（m2）=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am 1 Bm1 Cm1 Dm1【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+2x（m2）=0 有实数根，=b 24ac=2241（m 2）0，解得 m1，故选：C7 （3 分）如图，在ABC 中，DE BC ，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则 DE 的长为（ ）A6 B8 C10 D12【解答】解：DEBC，ADE= B ADE= EFC，B= EFC，BDEF，DEBF，四边形 BDEF 为平行四边形，DE=BF DEBC，ADE ABC， = = = ，BC= DE，CF=BCBF= DE=6，DE=10故
15、选：C8 （3 分）现有四张分别标有数字 1、2、2、3 的卡片，他们除数字外完全相同把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（ ）A B C D【解答】解：由题意可得，两次抽出的卡片所标数字不同的概率是： ，故选：A9 （3 分）如图，一段抛物线：y=x（x 5） （0x 5） ，记为 C1，它与 x 轴交于点 O，A 1；将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3；如此进行下去，得到一“波浪线 ”，若点 P（2018，m）在此“波浪线
16、 ”上，则 m 的值为（ ）A4 B4 C6 D6【解答】解：当 y=0 时， x（x 5）=0 ，解得 x1=0，x 2=5，则 A1（5，0） ，OA 1=5，将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3； 如此进行下去，得到一 “波浪线”，A 1A2=A2A3=OA1=5，抛物线 C404 的解析式为 y=（x5403） （x 6404） ，即 y=（x2015） （x2020） ，当 x=2018 时，y= （2018 2015） （20182020）=6，即 m=6故选：C10 （3 分）如图，直角
17、三角形 ABC 中，C=90，AC=2，AB=4，分别以 AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A2 B+ C +2 D2 2【解答】解：连接 CDC=90， AC=2，AB=4，BC=2 阴影部分的面积= + 22 =22 故选：D二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分）2018 0+ = 1 【解答】解：原式=1+22=1故答案为：112 （3 分）不等式组 的非负整数解的个数是 5 【解答】解：解不等式 3x+72，得：x ，解不等式 2x91，得：x5 ，则不等式组的解集为 x5，则其非负整数解为 0、1、2、3、4 这 5 个，故答案为：513 （3
18、分）如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2= 的图象交于A（ 1， 2） ，B （1 ，2）两点，若 y1y 2，则 x 的取值范围是 x1 或 0x1 【解答】解：如图，结合图象可得：当 x1 时，y 1y 2；当 1x 0 时，y 1y 2；当 0x1 时，y 1y 2；当 x1 时，y 1y 2综上所述：若 y1y 2，则 x 的取值范围是 x 1 或 0x 1故答案为：x1 或 0x 114 （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6 ， AD=9，BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG AE ，垂足为 G，BG=4 ，则CEF 的周长
19、为 8 【解答】解：在ABCD 中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD 的平分线交 BC 于点E，BAF=DAF ，ABDF，BAF=F，来源:学*科* 网F= DAF，ADF 是等腰三角形，AD=DF=9 ；ADBC，EFC 是等腰三角形，且 FC=CEEC=FC=9 6=3，AB=BE在ABG 中，BGAE，AB=6 ，BG= ，可得：AG=2，又BGAE，AE=2AG=4，ABE 的周长等于 16，又ABCD，CEF BEA，相似比为 1：2，CEF 的周长为 8故答案为 815 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 16，点 E 在边 AB 上，AE=3，点 F 是边 BC
20、上不与点 B，C 重合的一个动点，把EBF 沿 EF 折叠，点 B 落在 B处若CDB恰为等腰三角形，则 DB的长为 16 或 4 【解答】解：（i）当 BD=BC 时，过 B点作 GHAD ，则 BGE= 90，当 BC=BD 时，AG=DH= DC=8，由 AE=3，AB=16，得 BE=13由翻折的性质，得 BE=BE=13EG=AGAE=83=5，BG= = =12，BH=GHBG=1612=4，DB= = =4（ii）当 DB=CD 时，则 DB=16（易知点 F 在 BC 上且不与点 C、B 重合） （iii ）当 CB=CD 时，EB=EB，CB=CB，点 E、C 在 BB的垂直
21、平分线上，EC 垂直平分 BB，由折叠可知点 F 与点 C 重合，不符合题意，舍去综上所述，DB的长为 16 或 4 故答案为：16 或 4 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16 （8 分）先化简 （ x+1） ，然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值【解答】解： （ x+1）= ，当 x=2 时，原式 = 17 （9 分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时默写 50 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图
22、如图表：请结合图表完成下列各题：（1）表中 a 的值为 12 ，中位数在第 3 组；频 数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现 将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率组别 成绩 x 分 频数（人数）第 1 组 50x60 6第 2 组 60x70 8第 3 组 70x80 14第 4 组 80x90 a第 5 组 90x 100 10【解答】解：（1）a=50 （6+8+14+10）=12 ，中位数为第 25、26 个
23、数的平均数，而第 25、26 个数均落在第 3 组内，所以中位数落在第 3 组，故答案为：12，3；（2） 100%=44%，答：本次测试的优秀率是 44%；（3）设小明和小强分别为 A、B ，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：（AB CD） 、 （ACBD） 、 （ADBC）所以小明和小强分在一起的概率为： 18 （9 分）如图，ABD 是O 的内接三角形，E 是弦 BD 的中点，点 C 是O外一点且DBC=A ，连接 OE 延长与圆相交于点 F，与 BC 相交于点 C（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若O 的半径为 6， BC=8，求弦 BD 的长【解答】 （1）证明：连接 O
24、B，如图所示：E 是弦 BD 的中点，BE=DE，OEBD ， = ，BOE=A，OBE+BOE=90，DBC=A，BOE=DBC，OBE+DB C=90，OBC=90，即 BC OB，BC 是 O 的切线；（2）解：OB=6，BC=8，BCOB，OC= =10，OBC 的面积= OCBE= OBBC，BE= = =4.8，BD=2BE=9.6，即弦 BD 的长为 9.619 （9 分）如图，港口 B 位于港口 A 的南偏东 37方向，灯塔 C 恰好在 AB 的中点处一艘海轮位于港口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 5km 到达 E 处，测得灯塔 C 在北偏东
25、 45方向上，这时，E 处距离港口 A 有多远？（参考数据：sin37 0.60，cos370.80，tan370.75）【解答】解：如图作 CHAD 于 H设 CH=xkm，在 RtACH 中，A=37， tan37= ，AH= = ，在 RtCEH 中，CEH=45 ，CH=EH=x，CHAD， BDAD，CHBD， = ，AC=CB，AH=HD， =x+5，x= 15，AE=AH+HE= +1535km，E 处距离港口 A 有 35km20 （9 分）如图，AOB=90，反比例函数 y= （x0）的图象过点 A（ 1，a ） ，反比例函数 y= （k0 ， x0）的图象过点 B， 且 A
26、Bx 轴（1）求 a 和 k 的值；（2）过点 B 作 MNOA，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，交双曲线 y= 于另一点 C，求 OBC 的面积【解答】解：（1）反比例函数 y= （x0）的图象过点 A（1，a） ，a= =2，A（1 ，2） ，过 A 作 AEx 轴于 E，BFx 轴于 F，AE=2，OE=1，ABx 轴，BF=2，AOB=90，EAO+AOE=AOE+ BOF=90，EAO=BOF，AEOOFB， ，OF=4 ，B（4，2） ，k=42=8；（2）直线 OA 过 A（1，2） ，来源:学科网直线 AO 的解析式为 y=2x，MNOA，设直线 MN 的解析式为 y=
27、2x+b，2=24+b，b=10，直线 MN 的解析式为 y=2x+10，直线 MN 交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，M（ 5，0） ，N （0，10） ，解 得， 或 ，C （1，8） ，OBC 的面积=S OMN SOCN SOBM = 510 101 52=1521 （10 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进
28、 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元， 且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案【解答】解：（1）设每台 A 型电脑销售利润为 a 元，每台 B 型电脑的销售利润为 b 元；根据题意得解得答：每台 A 型电脑销售利润为 100 元，每台 B 型电脑的销售利润为 150 元（2）据题意得，y=100x+
29、150 （100 x） ，即 y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得 x33 ，y= 50x+15000，500 ，y 随 x 的增大而减小，x 为正整数，当 x=34 时，y 取最大值，则 100x=66，即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大（3）据题意得，y=（100+m ）x +150（100x） ，即 y=（m50）x+15000，33 x 70当 0m50 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=34 时，y 取最大值，即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大m=50 时， m50=0，y=15000 ，即商
30、店购进 A 型电脑数量满足 33 x 70 的整数时，均获得最大利润；当 50m100 时，m500，y 随 x 的增大而增大，当 x=70 时，y 取得最大值即商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑的销售利润最大22 （10 分）如图 1，在 RtABC 中，C=90 ，AC=BC=2 ，点 D、E 分别在边AC、AB 上，AD=DE= AB，连接 DE将ADE 绕点 A 逆时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现当 =0时， = ；当 =180时， = （2）拓展探究试判断：当 0360时， 的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明；（3）问题解决在旋转过程中，BE 的
31、最大值为 2 +2 ；当ADE 旋转至 B、D、 E 三点共线时，线段 CD 的长为 +1 或 1 【解答】解：（1）当 =0时，在 RtABC 中，AC=BC=2，A=B=45，AB=2 ，AD=DE= AB= ，AED= A=45，ADE=90 ，DECB， ， ， ，故答案为： ，当 =180时，如图 1，DEBC， ， ，即： ， = = ，故答案为： ；（2）当 0 360 时， 的大小没有变化， 来源:Zxxk.Com理由：CAB=DAE，CAD=BAE， ，ADCAEB， = = ；（3）当点 E 在 BA 的延长线时，BE 最大，在 RtADE 中，AE= AD=2，BE 最大
32、 =AB+AE=2 +2；如图 2，当点 E 在 BD 上时，ADE=90 ，ADB=90 ，在 RtADB 中，AB=2 ，AD= ，根据勾股定理得，DB= = ，BE=BD+DE= + ，由（2）知， ，CD= = = +1，如图 3，来源:学科网当点 D 在 BE 的延长线上时，在 RtADB 中，AD= ，AB=2 ，根据勾股定理得，BD= = ，BE=BDDE= ，由（2）知， ，CD= = = 1故答案为： +1 或 123 （11 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y=x+1 与抛物线y=ax2+bx+c（a0）相交于点 A（1，0）和点 D（4，5） ，并与 y 轴交于点
33、 C，抛物线的对称轴为直线 x=1，且抛物线与 x 轴交于另一点 B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点 E 是直线下方抛物线上的一个动点，求出ACE 面积的最大值；（3）如图 2，若点 M 是直线 x=1 的一点，点 N 在抛物线上，以点A，D，M，N 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点 M 的坐标；若不能，请说明理由【解答】解：（1）A（1，0） ，抛物线的对称轴为 x=1，B（3，0 ） 设抛物线的解析式为 y=a（x +3） （x1） ，将点 D 的坐标代入得： 5a=5，解得 a=1，抛物线的解析式为 y=x2+2x3（2）如图 1 所示：过点 E 作 EFy
34、轴，交 AD 与点 F，过点 C 作 CHEF，垂足为 H设点 E（m，m 2+2m3） ，则 F（m， m+1） EF=m+1 m22m+3=m23m+4ACE 的面积 =EFA 的面积EFC 的面积= EFAG EFHC= EFOA= （m+） 2+ ACE 的面积的最大值为 （3）当 AD 为平行四边形的对角线时设点 M 的坐标为（ 1，a ） ，点 N 的坐标为（x ，y） 平行四边的对角线互相平分， = ， = 解得：x=2， 5a将点 N 的坐标代入抛物线的解析式得：5a=3，a=8点 M 的坐标为（ 1，8 ） 当 AD 为平行四边形的边时设点 M 的坐标为（ 1，a ） 四边形 MNAD 为平行四边形，点 N 的坐标为（6，a +5）或（4，a 5） 将 x=6，y=a+5 代入抛物线的解析式得：a+5=3612 3，解得：a=16，M（ 1，16） 将 x=4，y=a 5 代入抛物线的解析式得：a 5=16+83，解得：a=26，M（ 1，26） 综上所述，当点 M 的坐标为（ 1，26）或（1，16）或（1，8）时，以点A，D，M，N 为顶点的四边形能成为平行四边形
浙公网安备33030202001339号