1、2018 年初中毕业升学考试适应性考试数学试题卷(鹿城区)亲爱的同学：欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平 答题时，请注意以下几点：来源:学*科*网1全卷共 4 页，有三大题，24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项 ，按规定答题祝你成功！卷一、选择题（本题有 10 小题，每小 题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）12 的绝对值等于（ ）A 2 B2 C D12122由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
2、A B C D3事件：“在只装有 2 个红球和 8 个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ）A可能事件 B随机事件 C不可能事件 D必然事件 4不等式 3x2( x2)的解是（ ）Ax2 Bx 2 Cx4 Dx4 5在一次中学生田 径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：成绩（米）1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 4 3 5 6 1 1则这些运动员成绩的众数为（ ）A1.55米 B1.65 米 C1.70米 D1.80米6已知点（2，y 1） ， （3，y 2）在一次函数 y=2x3 的图象上，则 y1，y 2，0 的大小关系是（ 主视方向（第 2
3、题）Ay 1y 20 By 10y 2 Cy 20y 1 D0y 1y 27如图，一架长 2.5 米的梯子 AB 斜靠在墙上，已知梯 子底端 B 到墙角 C 的距离来源:学&科&网 Z&X&X&K为 1.5 米，设梯子与地面所夹的锐角为 ，则 cos 的值为（ ）A B C D354534438我们知道方程组 的解是 ，现给出另一个方程组 ，它346xy12xy(2)(2)546xy的解是（ ）A B C D12xy10xy0xy24xy9七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板” 如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形 ABCD，其中 E，P 分别是 AD，CD 的中点，一只蚂
4、蚁从点 A 处沿图中实线爬行到出口点 P 处若 AB=2，则它爬行的最短路程为（ ）A B C D3 512210如图，在 ABCD 中，DAB=60，AB=10，AD=6 O 分别切边 AB，AD 于点 E，F，且圆心 O 恰好落在 DE 上现将O 沿 AB方向滚动到与边 BC 相切（点 O 在 ABCD 的内部） ，则圆心 O 移动的路径长为（ ）A4 B6 C D731023卷二、填空题（本题有 6 题，每小题 5 分，共 30 分）11分解因式：m 22m = 12小红同学 5 月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出 100 元，则在午餐上支出 元（第 12 题
5、）小 红 5 月 份 消 费 情 况 扇 形 统 计图车 费10%午餐40%其他30%学习用品20%（第 10 题）FO CDE BA（第 7 题）（第 9 题）B ADCHOFEGP13如 图 ， 在 O 中 ， C 为 优 弧 AB 上 一 点 ， 若 ACB=40， 则 AOB= 度 14甲、乙两工程队分别承接了 250 米、150 米的道路铺设任务，已知乙比甲每天多铺设 5 米，甲完成铺设任务的时间是乙的 2 倍设甲每天铺设 x 米，则根据题意可列出方程： 15如图，点 A 在第一象限，作 ABx 轴，垂足为点 B，反比例函数 的图象经过 AB 的中点kyxC，过点 A 作 ADx 轴
6、，交该函数图象于点 DE 是 AC 的中点，连结 OE，将OBE 沿直线OE 对折到OBE，使 OB恰好经过点 D，若 BD=AE=1，则 k 的值是 16如图，矩形 ABCD 和正方形 EFG H 的中心重合，AB=12，BC=16 ，EF = 分别延长10FE，GF ，HG 和 EH 交 AB， BC，CD，AD 于点 I，J ，K，L若 tanALE=3，则 AI 的长为 ，四边形 AIEL 的面积为 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17 （本题 10 分） （1）计算： 20121839（2）化简：(a2) ( a2)a (a1
7、)18 （本题 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，CD 是ACB 的平分线，DEBC，交 AC 于点 E（1）求证：DE=CE（2）若CDE=35，求A 的度数19 （本题 8 分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校 随机抽取部分学生 进行抽查（每人只能 选一个自己最喜欢的“兄弟”），得到如图所示的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）若小睿所在学校有 1800 名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数（第 18 题）（第 15 题）y xEB CBADO（第 16 题）JKLIA DB CFGHEBOAC（第 13 题
8、）（第 19 题）某校部分学生最喜欢“兄弟”情况统计图406030EDCB2560402A5乙乙“乙”A乙BCDEEDAB C（2）小 睿 和 小 轩 都 喜 欢 “陈 赫 ”， 小 彤 喜 欢 “鹿 晗 ”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率（要求列表或画树状图）20 （本题 8 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为 整 点 四 边 形 如 图 ， 已 知整 点 A（ 1， 2） ， B（ 3， 4） ， 请在所给网格上按要求画整点四边形（1）在图 1 中画一个四边形 OABP，使得点
9、P 的横、纵坐标之和等于 5（2）在图 2 中画一个四边形 OABQ，使得点 Q 的横、纵坐标的平方和等于 2021 （本题 10 分）如图，在ABC 中， CA=CB，E 是 边 BC 上 一 点 ，以 AE 为 直 径 的 O 经 过 点 C， 并 交 AB 于 点 D， 连结 ED（1）判断BDE 的形状并证明（2）连结 CO 并延长交 AB 于点 F，若 BE=CE=3，求 AF 的长22 （本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 x 轴正半轴于点 A，M 是抛2134y物线对称轴上的一点，O M=5， 过 点 M 作 x 轴 的 平 行 线 交 抛 物 线 于 点 B，
10、 C（ B 在 C 的 左 边 ） ， 交 y轴 于 点 D，连 结 OB， OC（1）求 OA，OD 的长（2）求证：BOD=AOC （3）P 是抛物线上一点，当POC=DOC 时，求点 P 的坐标（第 21 题）DOEB CA（第 22 题）xy ADMCBOP（第 20 题）图 1yxBAO 图 2yxBAO23 （本题 12 分）某工厂准备用图甲所示的 A 型正方形板材和 B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子（1）若该工厂准备用不超过 10000 元的资金去购买 A，B 两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知 A 型板材每张 30 元，B 型板 材 每 张 90 元
11、 ， 求 最 多 可 以 制 作 竖 式 箱 子 多 少 只 ？（2）若 该工厂仓库里现有 A 型板材 65 张、B 型板材 110 张，用这批板材制 作 两 种 类 型 的 箱 子 ，问 制 作 竖式和横式两种箱子各 多 少 只 ， 恰 好 将 库 存 的 板材用完？（3）若该工厂新购得 65 张规格为 33 m 的 C 型正方形板材，将其全部切割成 A 型或 B 型板材（不计损耗） ，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于 20 只，且材料恰好用完，则能 制 作 两种箱子共 只24 （本题 14 分）如图，BAO=90，AB =8，动点 P 在射线 AO 上，以 PA 为半径
12、的半圆 P 交射线AO 于另一点 C，CDBP 交半圆 P 于另一点 D，BE AO 交射线 PD 于点 E，EFAO 于点F，连结 BD，设 AP=m（1）求证：BDP=90 （2）若 m=4，求 BE 的长（3）在点 P 的整个运动过程中当 AF=3CF 时，求出所有符合条件的 m 的值当 tanDBE= 时，直接写出CDP 与BDP 面积比512（第 23 题）乙乙AB乙1m31mOFCEDBAP（第 24 题）2018 年初中毕业升学适应性考试数学参考答案及评分标准来源:Zxxk.Com一、选择题二、填空题11m( m 2) 12200 1380 14 1512 165， 2503x2
13、6三、解答题17 （1）解：原式= （3 分）1129= （2 分） （2）解：原式=a 24a 2a （4 分）=4a （1 分）18 （1）证明：CD 是ACB 的平分线，BCD=ECDDEBC，EDC=BCD，EDC=ECD，DE=CE （4 分）（2）解：ECD=EDC=35，BCD= ECD=35 ，ACB =70AB=AC，ABC=ACB =70，A=1807070=40 （4 分） 19解：（1）根据题意得：4540256030= 200（人） ，（人）.608542估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生有 540 名 （4 分）（2）B 1 表示小睿喜欢陈赫，B 2 小轩喜欢陈赫，D
14、表示小彤喜欢鹿晗，列树状图如右：所有可能有 6 种， “一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的有 4 种，则 （4 分）423p20 （1）如下图，画对一个即可（4 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C D C B A D B BDB21B1B221或yxPABOyxPBAOyxPBAO或来源:Zxxk.Com（2） （4 分）21解：（1）证明：BDE 是等腰直角三角形A E 是 O 的 直 径ACB =ADE =90，BDE =18090=90CA=CB，B =45，BDE 是等腰直角三角形 （5 分）（2）过点 F 作 FGAC 于点 G，则AFG 是等腰直角三角
15、形，且 AG=FGOA=OC，EAC= FCGBE= CE=3，AC =BC= 2CE=6， tanFCG =tanEAC = = CEA12CG=2FG =2AGFG= AG=2，AF=2 （5 分）22解：（1）抛物线对称轴为 ，DM=3 ，OA =6；32bxaOM=5，OD= （3 分）2254OMDGDFOEB CAxy ADMCBOP（第 22 题）（第 21 题）yxQBAO（2）当 y=4 时， ，解得 x1=2，x 2=8，2134xBD=2， CD=8，tanBOD = ，tan AOC = tanOCD= ，12BDO12ODCBOD=AOC （3 分）（3）MC=CD
16、DM=5=OM，MOC =MCO BCx 轴， AOC=MCO=MOCPOC=DOC，POC AOC =DOC MOC，POE =DOM ，tanPOA=tanDOM= ， ，代入抛物线解析式得3434Pyx34Pyx，解得 ， ，2134PPxx0P（ 舍 去 ） 或 94P点 P 的坐标为 （4 分）9，23解：（1）设最多可制作竖式箱子 x 只，则 A 型板材 x 张，B 型板材 4x 张，根据题意得30x904x 10000解得 x 2539答：最多可以做 25 只竖式箱子 （4 分）（2）设制 作 竖式箱子 a 只，横式箱子 b 只，根据题意，得 ，2654310ab解得 530b答
17、：能 制 作 竖式、横式两种无盖箱子分 别 为 5 只 和 30 只 （4 分） 47 或 49 （ 4 分）提示：设裁剪出 B 型板材 m 张，则可裁 A 型板材(65 9 3m)张，由题意得，整理得， ， 265934ab1365ab145ba（ ）竖式箱子不少于 20 只， ，这时 a=34，b=13 或 a=23，b=26452=或24 （1）证明：如图 1，PA=PC =PD，PDC=PCDCDBP，BPA=PCD，BPD=PDCBPA=BPDBP=BP，BAPBDP， BDP=BAP=90 （3 分）（2）解：如图 1，易证四边形 ABEF 是矩形， OFCEDBAP（图 1）设
18、BE=AF=x，则 PF=x4BDP=90，BDE=90= PFE，BEAO ，BED=EPFBAPBDP，BD= BA=EF=8，BDEEFP，PE =BE= x，在 Rt PFE 中，PF 2FE 2=PE2，即( x4) 28 2=x2，解得 x=10，BE 的长为 10 （5 分）来源:学科网（3）解：如图 1，当点 C 在 AF 的左侧时，AF=3CF，则 AC=2CF，CF=AP=PC = mPF=2 m，PE= BE=AF=3m，由勾股定理得 PF2FE 2=PE2，(2m)28 2=(3m)2，m0， m= 85如图 2，当点 C 在 AF 的右侧时，AF=3CF，AC=4CF
19、，CF= AP= PC = m1212PF= m m= m，PE= BE=AF= m m= m，123由勾股定理得，PF 2FE 2=PE2，即 ，2218m0，m= （4 分） 48:13 或 18:13 （2 分）提示：过点 D 作 AO 的垂线分别交 AO，BE 于点 G，H，两三角形面积之比等于两高线长之比，即 DG:AB 的值如图 3，当点 D 在矩形 ABEF 内时，DH= BD= AB，DG =HGDH= AB，DG:AB=8:13；51813如图 4，当点 D 在矩形 ABEF 外时，DH= BD= AB，DG =HGDH= AB，DG:AB=18:13 3OGHF CEDBAP（图 4）OGHFCEDBAP（图 3）OFCEDBAP（图 2）
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