1、2018 年 中 考 适 应 性 考 试 （ 二 ）数学试题（考试时间：120 分钟 总分：150 分）请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗第一部分 选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 的值等于（ ）3A3 B3 C D13 132 下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是（ ）A球 B圆锥 C圆柱 D长方体3下列事件中，属于必然事件的是（ ）A
2、随时打开电视机，正在播新闻B优秀射击运动员射击一次，命中靶心C抛掷一枚质地均匀的骰子，出现 4 点朝上D长度分别是 3cm，5cm，6cm 的三根木条首尾顺次相接，组成一个三角形4如图，点 I 是ABC 的内心，若AIB=125 ，则C 等于( )A 65 B70 C75 D80 5如图，C 经过正六边形 ABCDEF 的顶点 A、E，则弧 AE所对的圆周角APE 等于( )A 15 B25 C30 D45 （第 4 题图）6 如图，将直线 y=x 向下平移 b 个单位长度后得到直线 l，l 与反比例函数（k0，x0）的图像相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，则 ，则 kky 102OA的值
3、是( )A 5 B10 C15 D20 第二部分 非选择题（共 132 分）二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7分解因式： = x938多项式 的次数是 ab29点 A（3，m）和点 B（ n，2）关于原点对称，则 m+n= 10若 tan=1(090)，则 sin= 11在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是 89.5 分，且方差分别为 S 甲 2=0.15 分 ，S 乙 2=0.2 分 ，则成绩比较稳定的是 班12已知A 与B 互余，若A=2015，则B 的度数为 13若 ，则 31xx2114如图，点 D、
4、E、F 分别位于 ABC 的三边上，满足（第 5 题图） （第 6 题图）（第 14 题图）DEBC ，EF AB，如果 AD：DB=3：2，那么 BF：FC= .15已知抛物线 的顶点为（2，4），)0(2acbxy若点（2，m），（3，n）在抛物线上，则 m n (填“ ” 、“ ”或 “ ”) 16如图，在正方形 ABCD 外侧作直线 AP ，点 B 关于直线 AP 的对称点为 E ，连接 BE，DE，其中直线 DE 交直线 AP 于点 F ，若ADE= 25，则FAB 三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
5、骤）17 （本题满分 12 分） （1） 计算： （2）解方程：1201522tan6032x18 （本题满分 8 分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁） ，绘制出如下的统计 图（1）求 m 的值；（2）求该射击队运动员的平均年龄；（3）小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是 15 岁你认为她的判断正确吗？为什么？来源:Zxxk.Com19 （本题满分 8 分）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，（第 16 题图）（第 18 题图）第二次由持球者将球再随机 传给其他三人中的某一人(1
6、)第一次传球后球到乙手里的概率为 ；(2)画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率20 （本题满分 8 分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利 40 元；按定价的八折销售该商品 5 件与将定价降低 30 元销售该 商品 3 件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？21 （本题满分 10 分）如图，ABC(B A）.（1）在边 AC 上用尺规作图作出点 D，使ADB+2A=180（保留作图痕迹） ；（2）在（1）的情况下，连接 BD，若 CB=CD，A=35，求C 的度数22 （本题满分 10 分）甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿
7、车的平均速度大于货车的平均速度） ，如图线段 OA、折线 BCD 分别表示两车离甲地的距离 y（单位：千米）与时间 x（单位：小时）之间的函数关系 (1)线段 OA 与折线 BCD 中， 哪个表示货车离甲地的距离 y 与时间 x 之间的函数关系？请说明理由.CBA（第 21 题图）(2)货车出发多 长时间两车相遇？23 （本题满分 10 分）如图，轮船从 B 处以每小时 60 海里的速度沿南偏东 20方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 50方向上，轮船航行 20 分钟 到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 10方向上 .(1)求BAC 的度数；(2) 求 C 处与灯塔
8、 A 的距离24 （本题满分 10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，OA=2cm，OA OB，AC 交 OB 于 D 点，AD=2CD.（1）求BOC 的度数；（2）求线段 BD、线段 CD 和弧 BC 围成的图形的面积.（第 22 题图）（第 23 题图）（第 25 题）25 （本题满分 12 分）如图，在ABC 中，AB=4，BC =6，P 是 BC 边上一动点，APN=B=60，过 A 点作射线 AMBC，交射线 PN 于点 D（1）求 AC 的长；来源:学科网（2）求证： ；ABP2（3）连接 CD，若ACD 为直角三角形，求 BP 的长 备用图（第 24 题图）（第 25 题图）2
9、6 （本题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，二次函数 的图像与 x 轴交于21axyA、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，一次函数 的图像经过 C 点 .bxy2(1)求 b 的值；(2)已知 ，求证： 时， ；2a1x(3)当 ，将二次函数 的图像沿一次函数 的图像平移得12abxy2，当 时， 始终成立，求满足条件的整数 nmxy23)(031y m参考 答案选择题：DDDBCA填空题：来源:Z*xx*k.Com7 83 91 10 11甲 126945（或者 6975） 137 143：2 15 1620或 110 解答题：来源:学,科,网 Z,X,X,K1
10、7(1) (2) ，18(1)m=20，(2)15 岁(3) 小文的判断是错误的，可能抽到的是 13 岁、14 岁、16 岁、17岁19 （1） （2）树状图略，P（第二次传球后球回到甲手里）=20设进价为 x 元 ，定价为 y 元根 据题意得： 解得： 答略21 （1）作 AB 的垂直平分线交边 AC 于 D（作图略）（2）C = 4022 （1） 千米/小时， 千米/小时 线段 OA 表示货车货车离甲地的距离 y 与时间 x 之间的函数关系(2) OA： ，CD：线段 OA 与线段 CD 的交点坐标为(3.9，234)货车出发 3.9 小时两车相遇。23 （1）BAC = 120 （2）A
11、C=24 （1）方法一：取 AD 的中点 E，连接 OE，由OAEOCD 可得OED 为等边三角形，得出BOC=30方法二：过点 O 作 OFAC，垂足为 F，设 CD=x，则 DF= x，AF= x，由OAFDOF 得 OF= x，所以 tanA= ，所以A=30易得BOC=30方法三：过点 C 作 CGOB 于 G，由CDGADO 得 ，所以 sinBOC=，所以BOC=30（2）25(1) (2) 略（3）4 或26 (1)b=2 （2） = ，（3）方法一：又 ， 当 时， 始终成立。 的顶点 C（0，-2 ）在 上 的顶点（m ，n）也在 上 当 时，当 时， 始终成立 这与 不符，故舍去； 当 时，当 时， 始终成立 m 为整数 或方法二：由图像知当 时， 始终成立 的顶点 C（0，-2 ）在 上 的顶点（m ，n）也在 上 当 时， ，P(1， )当 经过为 P 时，将 P(1， )代入 ，得由图像知：当 沿一次函数 的图像上从 C 平移到 D 过程中（不包括点 C，包括点 D）当 时， 始终成立 m 为整数 或
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