1、1.3 证明（2）,对于三角形，我们已经有哪些认识？,合作探索,定义,分类,内角和,三角形的三个内角的和等于180.,例1、求证：,已知：,求证：,如图，A，B，C是ABC的三个内角.,A+B+C=180,实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。,例1、求证：三角形三个内角的和等于180.,1,2,A,B,D,3,C,实验2： 将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。,在证明三角形内角和时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE/BC，（
2、如图）。他的想法可行吗？,证明 过点A作DEBC.则 CCAE，BBAD（两直线平行，内错角相等） BAC+B+CBAC+BAD+CAEDAE180（平角的定义）,你还有其他的证明方法么？,证明: 作BC的延长线CD，过点C作射线CE/AB，则1（两直线平行，内错角相等）2（两直线平行，同位角相等）1+2+180+180,证明命题的一般步骤:,(1)根据题意,画出图形；,(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；,(3)在“证明”中写出推理过程.,依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.,关于辅助线：,3、添加
3、辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.,2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.,1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）,三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180.,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,已知：,求证：,证明：,如图，ACD是ABC的一个外角,ACD =A+B,1、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. ABC中,A+B+C=1800.,3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角, ACD 是ABC的一个外角 ACD +, ACD 是ABC的一个外角 ACDA, ACDB,三角形内角和定理的几何表述：,1、在ABC中，以A为顶点的一个外角为120，B=50，则C= ，请说明理由.,2、如图，比较1与2+3的大小，并证明你的判断.,70,做一做,本节课你学到什么？,已知命题：如图，点A，D，B，E在同一直线上，且ADBE，ACDF，则ABCDEF.这个命题是真命题还是假命题？,如果是真命题，请给出证明；,如果是假命题，请添加适当的条件，使它成为真命题.你有几种不同的添加方法？,再见！,
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