1、a10b第 5题图俯视图左视图主视图第 6题图郑州市 金水区 2017-2018 学年七年级上学期第二次月考数学试题 (时间 90 分钟 满分 120 分 ) 一、选择题 (3分 10=30 分 ) 1. 12的倒数是 （ ） A. 12B. 2 C.2 D. 122. 小名为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作里一个正方体礼盒，礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面时“油”，则它的平面展开图可能是 （ ） A. B. C. D. 3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 150000000 千米
2、， 将 150 000 000 千米用科学计数法表示为（ ） A.0.15 109千米 B. 1.5 108千米 C. 15 107千米 D. 1.5 107千米 4. 一项工程甲单独做需要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲现单独做 4 天，然后两人合作 x天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A. 4 140 40 50xB. 4 140 40 50xC. 4 140 50xD. 4 140 40 50xx 5. 有理数 a、 b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ） A.ab B.a0 D. ab 0 6. 如图，是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，则这
3、些相同的小 正方 体的个数是（ ） A.3 B. 4 C.5 D.6 7. 下列说法正确的是（ ） A.角是由两条射线组成的图形 B.一条射线就是一个周角 C.如果线段 AB=BC，那么 B 叫作 线段 AB的中点 D.两条直线相交，只有一个交点 8. 已知 2x3y2与 x3my2的 和是 单项式，则式子 4m24 的值是（ ） A.20 B.20 C.28 D.2 9. 已知线段 AB=6cm，线段 BC=8cm，则线段 AC的长度为（ ） A.14cm B. 2cm C.14cm或 2cm D.不能确定 油加 子学山芦油加子学山芦油加子学山芦油加子学山芦a b10. 我们知道： 1+3=
4、4， 1+3+5=9， 1+3+5+7=16，观察下面的一列数， 1， 2， 3， 4， 5， 6，将这些书拍成如图的形式，根据其规律猜想：第 20 行第 3 个数是（ ） 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 第 7 列 第 1 行 1 第 2 行 2 -3 4 第 3 行 -5 6 -7 8 -9 第 4 行 10 -11 12 -13 14 -15 16 A.363 B. 364 C.363 D.364 二、填空题 (3分 5=15 分 ) 11.在代数式： 3， 3m3， 22， 23m， 2b2，3xy中 ，单项式有 _个 . 12.有下列生活现象：
5、 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 在 A、 B 两地架设电线，为了节约成本，总是尽可能沿着线段 AB假设； 植树时，只要确定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 将弯曲的河道改直，可以缩短航程 . 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 _(请填上所有正确的序号 ). 13.若 m， n，满足 23 2 0mn ， 则 (nm)2017的值等于 _. 14.已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线，其周长为 56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的最长边长为 _. 15.A， B 两地相距 200 千米，甲车以每小时 48 千米的速度从 A 地驶向 B 地，乙车以
6、每小时 32 千米的速度从 B 第驶向 A 地，若两车同时出发， _小时后两车相距 40千米 . 三、解答题 (8小题，共 75 分 ) 16.(每小题 4 分，共 8 分 ) (1)10x12=5x+13 (2) 2 1 2143xx 17.(6 分 )尺规作图 ，不写作法，必须保留作图痕迹，下结论 . 已知线段： 求作：线段 c=2a+b. OEDCBA第 20题图18.(8 分 )化简求值： 4xy3y23x2+xy3xy2x24y2，其中： x=1， y=2 19. (9 分 ) 某班 10 名男同学参加 100 米达标测验，成绩小于或等于 15 秒的达标，这 10 名男同学成绩记录如
7、下 (其中超过 15 秒记为“ +”，不足 15 秒记为“ ” )： +1.2， 0， 0.8， +2， 0， 1.4， 0.5， 0， 0.3， +0.8 (1)求这 10 名男同学的达标率是多少 ? (“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比 ) (2)这 10 名男同学的平均成绩是多少 ? (3)最快的比最慢的快了多少秒 ? 20. (8 分 )如图，已知 AOE= COD，且射线 OC平分 BOE， EOD=30，求 AOD的度数 . 21. (10 分 ) 列方程解应用题 河南省实验文博学校七年级 16 个班进行 蓝 球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分
8、的记分制 .七 (1)班与其他 15 个班各赛 1 场后，以不败战续积 29 分，那么该班共胜了几场比赛 ? O BA22. (12 分 ) 某校计划购买 20 张书柜和一批书架 (书架不少于 20 只 )，现从 A、 B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元， A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架， B 超市的优惠政策为所有商品八折 .设购买书架 a只， (1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，请分别用合有 a的代数式写出在 A、 B 两家超市购买所有物品所需的费用，并计算在什么情况下到两家超市购买所用价钱一样 ? (2)若学校相购买 2
9、0 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购 . 你认为至少要准备多少 货款，请用计算的结果来验证你的说法 . 23. (14 分 )如图，数轴上有 A、 B 两点，所表示的有理数分别为 a、 b，已知 AB=12，原点 O是线段AB上的一点，且 OA=2OB. (1)a=_， b=_； (2) 若动点 P， Q分别从 A， B 同时出发，向右运动，点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，点 Q的速度为每秒 1 个单位长度，设运动时间为 t秒，当点 P 与点 Q重合时， P， Q两点停止运动 . 当 t为何值时， 2OPOQ=4； 当点 P 到达点 O时，动点 M从点 O出发，以每秒 3
10、 个单位长度的速度也向右运动，当点 M追上点 Q后立即返回，以同样的速度向点 P 运动，遇到点 P 后再立即返回，以同样的速度向点 Q运动，如此往返，直到点 P， Q 停止时，点 M 也停止运动，求在此过程中点 M 行驶的总路程，并直接写出点 M最后位置在数轴上所对应的有理数 . 郑州市 金水区 2017-2018学年七年级上学期第二次月考数学试题 答案参考 一、选择题 1. D 2. A 3. B 4. D 5. A 7. D 8. B 9. D 10. B 二、填空题 11. 3 12. 13. -1 14. 11 15. 2 或 3 三、解答题 16. 解： x=5； x= 71017.
11、 画图略 . 18. 解： 化简结果 =2xy-7y2-5x2，代入求值 =-37. 19. 解： 7 10=70%答：这 10 名男同学的达标率是 70%； （ +1.2+0+-0.8+2+0-1.4-0.5+0-0.3+0.8） 10=0.1， 15+0.1=15.1（秒） 答：这 10 名男同学的平均成绩是 15.1 秒； 最快的： 15-1.4=13.6（秒），最慢的： 15+2=17（秒）， 17-13.6=3.4（秒） 答：最快的比最慢的快了 3.4 秒 20. 解： AOB=180， EOD=30， AOD+ EOC+ COB=150 AOE= COD， AOD= EOC OC
12、平分 EOB， EOC= COB， EOC= COB= AOD=50 21. 解：设胜利 x 场，平（ 15-x）场，依题意得： 3x+（ 15-x） =29，解之得： x=7 答：该班共胜了 7 场比赛 22. 解： 设此时买 书架 数为 x，即 210 20+70（ x-20） =（ 210 20+70x） 0.8， 求得： x=40.很显然书架买的越多 B超市越合算，所以当书架数量为 20-40 时 A超市购买合算 . 因为可以自由购买，所以到 A超市买 20 张 书柜 ，会送 20 张书架 .其余 80 张书架到 B超市买最划算，用钱最少 .所需货款为 20 210+70 80 0.8
13、=8680（元） . 23. 解： AB=12， AO=2OB， AO=8， OB=4， A点所表示的实数为 -8， B点所表示的实数为 4， a=-8， b=4故答案是： -8； 4； 设 C点所表示的实数为 x， 分两种情况：点 C 在线段 OA上时，则 x 0，如图 1， AC=CO+CB， 8+x=-x+4-x， 3x=-4， x=-43 ； 点 C在线段 OB上时，则 x 0，如图 2， AC=CO+CB， 8+x=4， x=-4（不符合题意，舍）； 综上所述， C 点所表示的实数是 - 43 ； 当 0 t 4 时，如图 3， AP=2t， OP=8-2t， BQ=t， OQ=4+
14、t， 2OP-OQ=4， 2（ 8-2t） -（ 4+t） =4， t=85 =1.6， 当点 P 与点 Q 重合时， 如图 4， 2t=12+t， t=12， 当 4 t 12 时，如图 5， OP=2t-8， OQ=4+t， 则 2（ 2t-8） -（ 4+t） =4， t=8， 综上所述，当 t 为 1.6 秒或 8秒时， 2OP-OQ=4； 当点 P 到达点 O 时， 8 2=4，此时， OQ=4+t=8，即点 Q 所表示的实数为 8， 如图 6，设点 M运动的时间为 t 秒， 由题意得： 2t-t=8， t=8， 此时，点 P 表示的实数为 8 2=16， 所以点 M表示的实数也是 16， 点 M行驶的总路程为： 3 8=24， 答：点 M行驶的总路程为 24 和点 M最后位置在数轴上对应的实数为 16
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