1、2018-2019 学年度第一学期人教版九年级数学上册期中综合检测试卷(21-23 章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中是关于 一元二次方程的为（ ）A.221+1=0 B.2+=0C.2=+1 D.2+=2.抛物线 的对称轴是（ ）=12(+2)(6)A.=2 B.=6 C.=2 D.=43.一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ 2257=0）A. ； ；5 2 7 B. ； ；2 5 7C. ； ；2 5 7 D. ； ；2 5 74.如
2、图所示是二次函数 图象的一部分，图象过 点 ，二次=2+ (3, 0)函数图象对称轴为直线 ，给出五个结论： ； ；=1 0 +0 2+=0 1=1 2=3 10 最大 =112.5当 时， ； 由题意得 ，=10 最小 =100(3) 22+3088解得： 或 ，4 11又 ，715 111525. 证明：在 与 中， ， ， ；(1) = ， 解：先将 绕点 逆时针旋转 ，= (2) 50再将 沿直线 对折，即可得 与 重合 或先将 绕点 顺时针旋转 ， 50再将 沿直线 对折，即可得 与 重合 26. ； 点 、 ，=122+3+8 (2)(0, 8)(8, 0) ， ，=8 =8令 ，
3、得： ，=0 122+3+8=0解得： ， ，18 2=2点 在 轴的负半轴上，点 ，(2, 0) ，=2根据题意得：当 点运动 秒时， ， ， = = ，=8 ，=+=10 ，=12=12(10)=122+5即 ，=122+5=12(5)2+252当 时， ； 由 知：当 时， ，=5 最大 =252 (3)(2) =5 最大 =252当 时， ， ，=5 =5 =3 ， ，(0, 5)(3, 0)由勾股定理得： ，=34设直线 的解析式为： ， =+将 ， ，代入上式得：(0, 5)(3, 0)， ，=53=5直线 的解析式为： ， =53+5过 点作 ，交抛物线与点 ，如图 ， / 1设
4、直线 的解析式为： ， =53+将 代入得： ，(2, 0) =103直线 的解析式为： ， =53103将 ，与 联立成方程组得：=53103 =122+3+8，=53103=122+3+8解得： ， ，1=21=0 2=3432=2009 ；(343, 2009)过点 作 ，垂足为 ， 当 时， ，=5 =12=252 ，=253434过点 作 ，垂足为 ，且使 ，过点 作 轴，垂足为 ， =253434 如图 ，2可得 ， ，=即： ，253434=5253434解得： ，=12534 ，=22734由勾股定理得： ，=22=7534 ，(22734, 7534)过点 作 ，与抛物线交与
5、点 ，如图 ， / 2设直线 的解析式为： ， =53+将 ，代入上式得： ，(22734, 7534) =403直线 的解析式为： ， =53+403将 ，与 联立成方程组得：=53+403 =122+3+8，=53+403=122+3+8解得： ， ，1=81=0 2=432=1009 或 ，(8, 0)(43, 1009)综上所述：当 的面积最大时，在抛物线上存在点 （点 除外） ，使 的面积等于 的最大面积，点 的坐标为： 或 或 (343, 2009) (8, 0)(43, 1009)27.解： ， ， ，(1) =2 =90 =30 =1点 旋转的路径 ； =13212=23如下图所示：在 中， ， ， = =120 =32 =32 ； 如图所示：=3 (2) ，1=2 2+4=1+4=14(22)=14(2212)=34在 中， ，=30=233，3=16(233)2122331=2933 2+3+4=34+2933=353633
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