2018年河南省平顶山市中考一模数学试卷（含答案）

1、12018 年 平 顶 山 中 招 调 研 测 试 (一 )九 年 级 数 学一 、 选 择 题 。 (每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )下 列 各 小 题 均 有 四 个 答 案 其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 。1、 下 列 各 数 中 ， 绝 对 值 最 小 的 数 是 （ ）A、 B、 21 C、 2 D、 312、 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A、 523 532 aaa B、 abbaba 33 223 C、 222 baba D、 333 2aaa 3、 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 0122 xkx 有 实 数 根 ， 若 k为 非 负

2、整 数 ， 则 k等 于 （ ）A、 0 B、 1 C、 0， 1 D、 24、 不 等 式 组 02 213 xx 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 （ ）5、 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 质 地 、 大 小 都 相 同 的 3个 红 球 和 1个 绿 球 ； 随 机 从 中 摸 出 一 球 ，不 再 放 回 ， 充 分 搅 均 后 再 随 机 摸 出 一 球 。 则 两 次 都 摸 到 红 球 的 概 率 是 （ ）A、 31 B、 32 C、 21 D、 416、 如 图 ， BE AF， 点 D是 AB上 一 点 ， 且 DC BE于 点 C， 若 A=35， 则

3、 ADC的 度数 （ ） A、 105 B、 115 C、 125 D、 1357、 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 点 E 是 边 AD 上 一 点 ， 且 AE=2ED， EC 交 对 角 线 BD于 点 F， 则 FCEF 等 于 （ ）A、 31 B、 21 C、 32 D、 438、 如 图 ， 已 知 AB是 O直 径 ， BC 是 弦 ， ABC=40， 过 圆 心 O作 OD BC 交 弧 BC 于点 D， 连 接 DC， 则 DCB为 （ ）A、 20 B、 25 C、 30 D、 3529、 已 知 一 次 函 数 y=(k+1)x+b的 图 象 与

4、x轴 负 半 轴 相 交 ， 且 函 数 值 y随 自 变 量 x的 增 大 而 增大 ， 则 k， b的 取 值 情 况 为 （ ）A、 k1， b0 B、 k1， b0 D、 k0； 4a+b=0； 若 点 A坐 标 为 (1， 0)， 则 线 段 AB=5； 若点 M(x1， y1)、 N(x2， y2)在 该 函 数 图 象 上 ， 且 满 足 0 xm 的 解 集 是 。14、 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， AB=6， E， H分 别 为 AD、 CD的 中 点 ， 沿 BE将 ABE折 叠 ，若 点 A恰 好 落 在 BH上 的 F处 ， 则 AD 。15、 如 图 ，

5、在 Rt ABC中 ， B=90， C=30， BC= 3， 以 点 B为 圆 心 ， AB为 半 径 作弧 交 AC于 点 E， 则 图 中 阴 影 部 分 面 积 是 。三 、 解 答 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 共 75 分 )16、 (8 分 )化 简 2344243 2 22 xxx xxxx ， 并 从 1， 2， 3， 2 四 个 数 中 ， 取 一 个 合 适的 数 作 为 x的 值 代 入 求 值 。317、 (9分 )为 了 解 家 长 对 “ 学 生 在 校 带 手 机 ” 现 象 的 看 法 ， 某 校 “ 九 年 级 兴 趣 小 组 ” 随 机调 查 了 该

6、 校 学 生 家 长 若 干 名 ， 并 对 调 查 结 果 进 行 整 理 ， 绘 制 如 下 不 完 整 的 统 计 图 ：请 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题(1)这 次 接 受 调 查 的 家 长 总 人 数 为 人 ；(2)在 扇 形 统 计 图 中 ， 求 “很 赞 同 ”所 对 应 的扇 形 圆 心 角 的 度 数 ；(3) 若 在 这 次 接 受 调 查 的 家 长 中 ， 随 机 抽 出 一(4) 名 家 长 ， 恰 好 抽 到 “无 所 谓 ”的 家 长 概 率 是 多 少 ?18、 (9分 )如 图 ， DE是 O的 直 径 ， 过 点 D作 O的 切

7、线 AD， C是 AD的 中 点 ， AE交 O于 点 B， 且 四 边 形 BCOE是 平 行 四 边 形 。(1)BC是 O的 切 线 吗 ?若 是 ， 给 出 证 明 ： 若 不 是 ， 请 说 明 理 由 ；(2)若 O半 径 为 1， 求 AD的 长 。19、 (9分 )如 图 ， 湛 河 两 岸 AB与 EF平 行 ， 小 亮 同 学 假 期 在 湛 河 边 A点 处 ， 测 得 对 岸 河 边 C处 视 线 与 湛 河 岸 的 夹 角 CAB=37， 沿 河 岸 前 行 140米 到 点 B处 ， 测 得 对 岸 C处 的 视 线 与湛 河 岸 夹 角 CBA=45.问 湛 河

8、的 宽 度 约 多 少 米 ?(参 考 数 据 ： sin370.60， cos37=0.80，tan37=0.75)20、 (9分 )平 高 集 团 有 限 公 司 准 备 生 产 甲 、 乙 两 种 开 关 ， 共 8万 件 ， 销 往 东 南 亚 国 家 和 地 区 。已 知 2件 甲 种 开 关 与 3件 乙 种 开 关 销 售 额 相 同 ； 3件 甲 种 开 关 比 2件 乙 种 开 关 的 销 售 额 多 1500元 。 (1)甲 种 开 关 与 乙 种 开 关 的 销 售 单 价 各 为 多 少 元 ?(2)若 甲 、 乙 两 种 开 关 的 销 售 总 收 入 不 低 于 5

9、400万 元 ， 则 至 少 销 售 甲 种 开 关 多 少 万 件 ？421、 (9分 )如 图 ， 直 线 y=2x与 反 比 例 函 数 xky (k0， x0)的 图 象 交 于 点 A(1， m)， 点 B(n，t)是 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点 ， 且 n=2t。 (1)求 k的 值 和 点 B坐 标 ；(2)若 点 P在 x轴 上 ， 使 得 PAB的 面 积 为 2， 直 接 写 出 点 P坐 标 。22、 (11分 )如 图 1， 正 方 形 ABCD和 正 方 形 AEFG， 连 接 DG， BE。(1)发 现 ： 当 正 方 形 AEFG 绕 点 A 旋 转

10、， 如 图 2， 线 段 DG 与 BE 之 间 的 数 量 关 系是 。 直 线 DG与 直 线 BE之 间 的 位 置 关 系 是 。(2)探 究 ： 如 图 3， 若 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 AEFG 都 为 矩 形 ， 且 AD=2AB， AG=2AE， 证明 ： 直 线 DG BE(3)应 用 ： 在 (2)情 况 下 ， 连 结 GE(点 E在 AB上 方 )， 若 GE AB， 且 AB= 5， AE=1， 则 线段 DG是 多 少 ?(直 接 写 出 结 论 )23、 (11分 )如 图 ， 抛 物 线 y=ax2+bx(a0)的 图 象 过 原 点 O和 点 A

11、(1， 3)， 且 与 x轴 交 于 点B， AOB的 面 积 为 3。 (1)求 抛 物 线 的 解 析 式 ； (2)若 抛 物 线 的 对 称 轴 上 存 在 一 点 M， 使 AOM 的 周 长 最 小 ， 求 M点 的 坐 标 ； (3)点 F是 x 轴 上 一 动 点 ， 过 F 作 x轴 的 垂 线 ， 交 直线 AB于 点 E， 交 抛 物 线 于 点 P， 且 PE= 332 ， 直 接 写 出 点 E的 坐 标 (写 出 符 合 条 件 的 两 个点 即 可 )。52 0 1 8 年 九 年 级 数 学 一 调 参 考 答 案 及 评 分 标 准一 、 选 择 题 ： （

12、每 题 3 分 ， 共 3 0 分 ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 D B B C C C A B A D二 、 填 空 题 （ 每 题 3 分 ， 共 1 5 分 ）1 1 . 411 （ 或 45 ） 1 2 . 2x 1 3 . 2x ， 06 x1 4 . 26 1 5 . 436 三 、 解 答 题 （ 共 8 题 ， 共 7 5 分 ）1 6 . 解 ： 原 式 = 232222 3 2 xxxxxx x -3 分= 2322 3 xxxx x= 3222 3 xxxx x -5 分= 21x -6 分由 题 意 可 知 ， 只 有 1x 成 立 原 式

13、 = 31211 -8分17. 解 ： （ 1） 200（ 人 ） -3分（ 2） “ 无 所 谓 ” 人 数 =200 20%=40（ 人 ） “ 很 赞 同 ” 人 数 =200 50 40 90=20（ 人 ） “ 很 赞 同 ” 对 应 的 扇 形 圆 心 角 = 00 3636020020 -6分（ 3） “ 无 所 谓 ” 的 家 长 人 数 =406 抽 到 “ 无 所 谓 ” 的 家 长 概 率 = 5120040 -9分18.解 : （ 1） 是 切 线 -1分证 明 ： 连 接 OB 点 O、 C 分 别 是 DE、 AD 的 中 点 CO AE OEB= DOC， OBE

14、= BOC OEB= OBE DOC= BOC OB=OD， OC=OC ODC OBC -4 分 D= OBC AD是 切 线 ， D=90 OBC=90 OB BC BC是 O 切 线 -6 分（ 2） 四 边 形 BCOE是 平 行 四 边 形 BC DE 点 C为 AD中 点 点 B为 AE中 点 -8分又 O为 直 径 DE中 点 AD=2OB=2 1=2 -9分19.解 ： 过 C 作 CD AB 于 点 D设 CD=x米在 Rt BDC中 ， CDB=90 ， CBD=45 BD=CD=x -3分7在 Rt ADC中 ， ADC=90 ， CAD=37 AD= 3475.037t

15、an 0 xxx -6分 AB=AD+DB=140 14034 xx 60x -8分答 ： 湛 河 的 宽 度 约 60 米 -9分2 0 .解 ： （ 1 ） 设 甲 种 开 关 销 售 单 价 为 x元 ， 乙 种 开 关 的 销 售 单 价 为 y 元 .-1分根 据 题 意 得 ： 150023 32 yx yx -3 分解 得 ： 600900yx答 ： 甲 种 开 关 销 售 单 价 为 9 0 0 元 ， 乙 种 开 关 的 销 售 单 价 为 6 0 0 元 -5 分（ 2 ） 设 销 售 甲 种 开 关 a万 件 ， 则 销 售 乙 种 开 关 a8 万 件根 据 题 意 得

16、 ： 54008600900 aa -7 分解 得 ： 2a答 ： 至 少 销 售 甲 种 开 关 2 万 件 . -9 分21.解 ： 点 A 是 直 线 xy 2 与 双 曲 线 xky 的 交 点 212 m 点 A（ 1,2） -2 分 12 k 2k -3分8 点 B 在 双 曲 线 xy 2 , nt 2 tn 2 1t -5分 点 B 在 第 一 象 限 1t 2n , 点 B（ 2,1） -7 分(2) 1(1 P ,0) 2P (7,0) -9 分2 2 .解 ： （ 1 ） DG=BE （ 或 相 等 ） -2 分 DG BE （ 或 垂 直 ） -4分（ 2） 延 长 B

17、E 交 AD， DG分 别 为 P， H BAE+ DAE= DAG+ DAE=90 BAE= DAG -5分 AD=2AB AG=2AE 2 AEAGABAD -6 分 ABE ADG ABP= HDP APB= HPD BAD= DHP=90 -8 分 DG BE -9 分(3) DG=4 -11 分23.解 ： （ 1） AOB的 面 积 为 3， 点 A（ 1， 3） 321 OB = 3 OB=2 B( 2， 0) -2分9 抛 物 线 过 点 A， B ba ba 2403解 得 ： 33233ba xxy 33233 2 -4 分（ 2） 抛 物 线 的 对 称 轴 为 1332 332 x 点 B与 点 O 关 于 对 称 轴 1x 对 称 由 题 意 得 直 线 AB 与 对 称 轴 的 交 点 就 是 点 M -5分设 直 线 AB 为 ： mkxy 直 线 AB 过 A、 B 两 点 mk mk203解 得 ： 33233mk 33233 xy -7分当 1x 时 ， 3333233 y1 0 M（ 1 ， 33 ） -9分（ 3） （ 下 列 四 个 中 任 意 两 个 正 确 ， 均 给 分 ） -11分（ 0， 332 ） （ 1 ， 33 ） （ 2 171 ， 6 5133 ）（ 2 171 ， 6 5133 ）