1、滨海县 2018 年中考研判数学模拟试卷 1注意事项1.本试卷考试时间为 120分钟，试卷满分 150分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上.一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分）1在实数1，3，0，2 中，最大的数是（ ）A1 B3 C0 D22下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）3计算 a6a4结果正确的是（ ）Aa Ba 2 Ca 3 Da 44如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）5平面直角坐标系中，点 P（1， 2）
2、关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A （1，2） B （1， 2） C （2，1） D （2，1）6神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000 用科学记数法表示应为( )A B C D3281032.81042.81050.2817如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是( )xA B C D333xx8如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，若OCA=50，AB=6，则弧 BC的长为（ ）A B C D1031065359二、填空题（本大题共有 8小题，每小题 3分，24 分）9数据 1，1，2，4，5 的中位数是 10因式分解：分解因式：a
3、2+2a= 11解分式方程 的解为 13x12如图,由射线 AB，BC，CD，DE ，EA 组成的平面图形，则1+2+3+4+5= 13如图，AB 为O 的直径， C、D 为O 上的点， 弧 AD =CD若CAB =36，则CAD= 14已知 3是关于 x 的方程 x2mx+2m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长，则三角形 ABC 的周长为 15 （）如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点若 AB=6，AD=8，则四边形ABOM 的周长为 16 （）如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴、 y 轴上，点 B
4、 在第一象限，点 D 在边 BC 上，且AOD =30，四边形 OA BD 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称（点 A和 A，B和 B 分别对应） 若 AB=2，反比例函数 （k0）的图象恰好经过点 A，B，则 k 的值为 yx三、解答题（本大题共有 11小题，共 102分）17(本题满分 6分) 计算： 0027()2tan618(本题满分 6分) 解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解4(1)70853x19. (本题满分 6分) 先化简，再求值： ，其中 212()1xx51x第 16 题20(本题满分 8分) 中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，小亮的妈妈买了四种口味的月饼，分别是
5、云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄.小亮最爱吃云腿月饼，妈妈最爱吃豆沙月饼.（1）若有重量、包装完全一样的四种月饼各一个，小亮选中自己最爱吃的月饼的概率 （2）若有重量、包装完全一样的四种月饼各一个，让小亮和妈妈每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出小亮和妈妈两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率21(本题满分 10分) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学对全校学生举行“汉字听写”比赛，赛后整理部分参赛学生的成绩，将学生的成绩分为 A，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）参加
6、比赛的学生共有 名；（2）在扇形统计图中，m 的值为 ，表示“D 等级 ”的扇形的圆心角为 度；（3）补全条形统计图；（4）该中学共有学生 4500 人，在这次比赛中成绩达到 D 等级的有多少学生？22(本题满分 10分) 如图，河的两岸 l1与 l2相互平行，A、B 是 l1上的两点， C、D 是 l2上的两点，某人在点 A 处测得CAB=90，DAB=30，再沿 AB 方向前进 40 米到达点 E（点 E 在线段 AB 上） ，测得DEB=60，求 C、D 两点间的距离 DC BEAl2l1 603023(本题满分 10分) 如图，在 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，DC 上，且
7、EDDB ，FBBD（1）求证：AEDCFB；（2）若A=30，DEB =45，求证：DA=DF24 (本题满分 10分)2017 年 5 月 14 日至 15 日， “一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同 30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多1500 元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？25(本题满分 10分) 如图，
8、AB 是O 的直径，过点 B 作O 的切线 BM，弦 CDBM，交 AB 于点 F，且 弧 DA=DC，连接 AC， AD，延长 AD 交 BM 于点 E（1）求证：ACD 是等边三角形；（2）连接 OE，若 DE=6，求 OE 的长CFDBEA26(本题满分 12分) （）在直角坐标系中，过原点 O 及点 A（8，0） ，C（0，6）作矩形 OABC、连结 OB，点 D 为OB 的中点，点 E 是线段 AB 上的动点，连结 DE，作 DFDE，交 OA 于点 F，连结 EF已知点 E 从 A点出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动，设移动时间为 t 秒（1）如图 1，当 t=
9、3 时，求 DF 的长（2）如图 2，当点 E 在线段 AB 上移动的过程中，DEF 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 tanDEF 的值（3）连结 AD，当 AD 将DEF 分成的两部分的面积之比为 1：2 时，求相应的 t 的值xyDEFCBAO图 1xyDABCFEO图 227(本题满分 14分) （）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A243yax在点 B 的左侧） ，AB =8，与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 D，点 E（8，n）在抛物线上（1）求抛物线的对称轴，以及 a 的值；（2）连接 CE，点 P 为直线
10、 CE 下方抛物线上的一动点，连接 PC，PE当 P 运动到何处时PCE的面积最大时，求出此时的 P 点坐标；（3）在（2）的条件下，连接 CD，CB ，点 K 是线段 CB 的中点，点 M 是 CP 上的一点，点 N 是 CD上的一点，求 KM+MN+NK 的最小值；（4）点 G 是线段 CE 的中点，将抛物线 沿 x 轴正方向平移得到新抛物线243yaxy，y经过点 D，y的顶点为点 F在新抛物线 y的对称轴上，是否存在点 Q，使得FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由2018中考研判数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3
11、 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A B B A C D C二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）9 10 11 12360 2()a1313 27 1415 1518 16 163三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分）17(本题满分 6分) 解：原式= 31233 = 618(本题满分 6分) 解：由得： 22x由得：47不等式组的解集为52x则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3 619. (本题满分 6分)解：原式221()x4x当 时，原式 6311320(本题满分 8分) 解：（1）24（2 ）为了表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉
12、、蛋黄四种月饼分别为 A、B、C、D画出的树状图如图所示，6小亮、妈妈两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率 8412321(本题满分 10分)解：（1）20； 2（2 ） 40、72 6（3 ）804835()人（4 ）105%90人22(本题满分 10分)解：过点 D 作 l1 的垂线，垂足为 F，DEB=60，DAB=30，ADE=DEB DAB =30，ADE 为等腰三角形，DE=AE=40， 3在 Rt DEF 中，EF=DE cos60=40 =20， 612DFAF，DFB=90，ACDF，由已知 l1l 2，CDAF ，四边形 ACDF 为矩形，CD=AF= AE+EF=
13、60， 10答：C、D 两点间的距离为 60m23(本题满分 10分)证明：（1）平行四边形 ABCD，AD=CB ， A=C，AD CB，ABCD，ADB=CBD，EDDB ，FBBD，EDB=FBD =90，ADE=CBF，在AED 和CFB 中，DC BEAl2l1 6030，CABDFEAEDCFB（ASA） ； 5（2 ）作 DHAB，垂足为 H，在 RtADH 中，A =30，AD=2 DH， 6在 RtDEB 中，DEB= 45，EB=2DH， 7EDDB ，FBBDDEBF，ABCD，四边形 EBFD 为平行四边形， 8FD=EB， DA=DF 1024 (本题满分 10分)解
14、：（1）设甲种商品的销售单价 x 元，乙种商品的销售单价 y 元，依题意有， 3 2350xy解得 596y答：甲种商品的销售单价 900 元，乙种商品的销售单价 600 元；（2 ）设销售甲种商品 a 万件，依题意有900a+600（8a ）5400， 8解得 a2 10答：至少销售甲种商品 2 万件25(本题满分 10分)（1 ）证明：AB 是O 的直径，BM 是O 的切线，ABBE，CDBE ，CDAB ， 弧 AD=AC， 3 弧 DA=DC，弧 AD=AC=CD，AD=AC =CD， ACD 是等边三角形； 5（2 ）解：连接 BD，由（1）知， ACD 是等边三角形，DAC=60A
15、D=AC ，CD AB，DAB=30，ABE =90DEB=60AB 为直径ADB=90在 RtBDE 中 BE=12， 7在 RtABE 中 BA=123OB=863在 RtOBE 中10267OEB26(本题满分 12分) 解：（1）当 t=1.5 时，点 E 为 AB 的中点，A（4，0） ，C（0，3） ，OA=4 ，OC =3，点 D 为 OB 的中点，DEOA ，DE= OA=2，1四边形 OABC 是矩形，OAAB，DEAB，OAB=DEA =90，又DFDE ，EDF=90，四边形 DFAE 是矩形，DF=AE=1.5； 3（2 ） DEF 的大小不变；理由如下：作 DM OA
16、 于 M，DNAB 于 N，如图 2 所示：四边形 OABC 是矩形，xyDEFCBAO图 1xyDABCFEO图 2OAAB，四边形 DMAN 是矩形，MDN=90， DMAB，DNOA， ， ，BDNOAM点 D 为 OB 的中点，M、N 分别是 OA、AB 的中点，DM= AB=3，DN= OA=4，1212EDF=90，FDM=EDN，又DMF=DNE= 90，DMFDNE， 5 ，34DFMENEDF=90，tanDEF ； 6（3 ）作 DMOA 于 M，DNAB 于 N，若 AD 将DE F 的面积分成 2：1 的两部分，当点 E 到达中点之前时，如图 3 所示，NE= t，2由
17、DMFDNE 得：MF= （ t） ，42948AF=2 +MF= ， 358tAD 将DEF 的面积分成 2：1 的两部分，设点 F、E 到 AD 的距离分别为 ，1h2则 1:2DGh 12:1A即 SADF :SAED =2：1即 3:2FE 9758t当点 E 越过中点之后，如图 4 所示，NE= ，32t由DMFDNE 得：MF= （ ） ，3tAF=2MF= ，32548t此时 AD 将DEF 的面积分成 1：2 的两部分，设点 F、E 到 AD 的距离分别为 ，则1h2 2:1:DGh 12: 2:A即 SADF :SAED =1：2即 13:1:FE 12754t综上所述，当
18、AD 将DEF 分成的两部分的面积之比为 1：2 时，t 的值为 或75823427(本题满分 14分)解：（1）对称轴是直线 142aAB=8A（ 2，0） ，B（6，0） 2 把 B（6，0）代入 243yax得33a 236yx(2)当 x=8 时， E（8， ） 10103当 x=0 时， C（0， ） 23y2设直线 CE 的解析式为 y=kx+b，将点 C 和点 E 的坐标代入得：，23104bx解得：k= ，b= 23直线 CE 的解析式为 423yx过点 P 作 PF y 轴，交 CE 与点 F设点 P 的坐标为（x ， ） ，则点 F（x， ） ，2336x23则 FP=（
19、）（ ）= 5 22246xEPC 的面积= ( )8=12346x231x233(4)当 x=4 时，EPC 的面积最大P（4， ） 723(3)如图 2 所示：作点 K 关于 CD 和 CP 的对称点 G、H ，连接 G、 H 交 CD 和 CP 与 N、 MK 是 CB 的中点，K(3， ） tanKCP = OD=2，OC = ，3tanOCD= OCD=KCP=30KCD=30K 是 BC 的中点，OCB=60，OC=CK点 O 与点 K 关于 CD 对称点 G 与点 O 重合点 G（0，0） 8点 H 与点 K 关于 CP 对称，点 H 的坐标为（3， ） 93KM+MN+NK=M
20、H+MN+GN当点 O、 N、 M、 H 在条直线上时，KM+MN+NK 有最小值，最小值=GHGH= 223()6KM+MN+NK 的最小值为 6 10（3 ）如图 3 所示： 经过点 D， 的顶点为点 F，yy点 F（6， ） 8点 G 为 CE 的中点，G（4， ） 23FG= 228341(6)()当 FG=FQ 时，点 Q（6， ） ，Q （6， ） 83421当 GF=GQ 时，点 F 与点 Q关于 对称，23y点 Q（6，4 ） 3当 QG=QF 时，点 的坐标为（6， ） 435综上所述，点 Q 的坐标为（ 6， ）或（6， ）或（6，4 ）或（6，82183213） 43514
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