1、2018 年营口市中考模拟试题（四）数学试卷考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上无效。4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 一 部
2、分（客观题）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 30 分）15 的相反数是（ ）2A25 B-25 C D2512512. 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是( )3下列运算正确的是 （ ）A B 552a236aC D3() 24)()(bab4 下列说法正确的是（ ）A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B某彩票设“中奖概率为 ”，购买 100 张彩票就一定会中奖一次10C某地会发生地震是必然事件D若甲组数据的方差 0.1，乙组数据的方差 0.2，则甲组数据比乙组稳定2S甲 2S乙5.将分别标有“孔” “孟” “之” “乡”汉字
3、的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）6 2017 年某市在创建全国文明卫生城市中，为了打造具有现代化城市街道水平的样板街道，计划拆除异形广告 12000 平方米，后来由于志愿 者的加入，实际每天拆除的广告比原计划多20%，结果提前 10 天完成任务，设原计划每天拆除 x 平方米，则可列方程为（ ）A =10 B =10C +5= D =107.把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）4)2(30xA B C D 8.如图，RtABC 中 ，ACB=90，AC
4、=3，BC=4，将边 AC沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 BF 的长为（ ）A B C. D9.如图，在 x 轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数 y= 、y= 的图象交于 B、A 两点，则OAB 的正切3值为（ ）A B C D3136110.如图，抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标 A（1，3） ，与 x 轴的一个交点 B（4，0） ，直线 y2=mx+n（m0）与抛物线交于 A，BY= x3OBAMCDE两点，下列结论：2a
5、b=0；abc 0；抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是（3，0） ；方程 ax2+bx+c3=0 有两个相等的实数根；当4x1 时，则 y2y 1其中正确的是（ ）A B C D第 二 部 分（主 观 题）二 、 填 空 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 ）11.据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到人，将数 8200000 用科学记数法表示为 12因式分 a3-4a2+4a= 13.已知圆锥底面圆的直径是 20cm，母线长 40cm，其侧面展开图圆心角的度数为 14某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的 300 名同学中随机选取
6、 40 名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：请你估计九年级 300 名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是 度15如图，在ABC 中，ABAC10，以 AB 为直径的O 与 BC 交于点 D，与 AC 交于点 E，连 OD交 BE 于点 M，且 MD2，则 BE 的长为 16 有这样一道题：如图，在正方形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH，其中 E，F，G 分别在AB，BC，FD 上，连接 DH，如果 BC12，BF3则 tanHDG 的值为 节电量/度 2 3 4 5 6家庭数/个 5 12 12 8 3ABCEFGH16 题15 题17 题（营口）2018
7、 年中考模拟（四）数学 第 1 页 共 6 页 （营口）2018 年中考模拟（四）数学 第 2 页 共 6 页 17如图，AB 为半圆 O 的直径，以 AO 为直径作半圆 M，C 为 OB 的中点，D 在半圆 M 上，且 CDMD，延长 AD 交半圆 O 于点 E,且 AB=4，则圆中阴影部分的面积为 18如图，在直角坐标系中点 的坐标为（1，0） ，A过点 A1作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于 A2，过点 A2作直线 y=2x 的垂线交 x 轴于 A3，过点 A3作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于 A4，依此规律，则 A2018的坐标为 三、解答题（19 题 10分，20 题 10 分
8、，共 20 分）19(10 分)化简 并求值，其中 a 与 2、3 构成ABC 的三边aa213422且 a 为整数20(10 分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将 “对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ， ， ab“很少”对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有 3500 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?OA2A1 A3A4A5xy18 题ABC DEHFNO第 23 题图M四、解
9、答题（21 题 12 分，22 题 12 分，共 24 分）21.（12 分）小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1，2，3 ，5的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用列表或者树状图的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；（ 2） 哥 哥 设 计 的 游 戏 规 则 公 平 吗 ？ 若 公 平 ， 请 说 明
10、 理 由 ； 若 不 公 平 ， 请 你 设 计 一 种 公 平 的 游 戏 规则 22如图所示，台阶 CD 为某校运动场观赛台，台阶每层高 0.3 米，AB 为运动场外的一幢竖直居民楼，且 AC=51.7 米，设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 =60时，测得居民楼在地面上的影长 AE=30 米 （参考数据： ）73.1（1）求居民楼的高度约为多少米？（2）当 =45时，请问在台阶的 MN 这层上观看比赛的学生是否还晒到太阳？请说明理由五、解答 题（23 题 12 分，24 题 12 分，共 24 分）23如图， 在 RtABC 中，C=90，BD 为ABC 的平分线，DFBD 交 AB 于
11、点F， BDF 的外接圆O 与边 BC 相交于点 M，过点 M 作 AB 的垂线交 BD 于点E， 交O 于点 N，交 AB 于点 H，连结 FN（1） 求证：AC 是O 的切线；（2） 若 AF=4，tanN = ，求O 的半径长；34（3） 在（2）的条件下，求 MN 的长学 校班 级姓 名考 号ABC DEM N第 22 题图24我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在 14 天内完成已知每件产品的出厂价为60 元工人甲第 x 天生产的产品数量为 y 件，y 与 x 满足如下关系：7.5(04)1y(1)工人甲第几天生产的产品数量为 70 件？(2)设第 x 天生产的产品成本 为
12、P 元/件，P 与 的函数图象如图工人甲第 x 天创造的利润为 W 元，x求 W 与 x 的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？GABCDEFNFGBCADE N六、解答题（本题满分 14 分）25. （14 分）如图（1） ，已知正方形 ABCD，E 是线段 BC 上一点，N 是线段 BC 延长线上一点，以AE 为边在直线 BC 的上方作正方形 AEFG. 来源:学科网图（1） 图（2）（1）连接 GD，求 证：DGBE； （2）连接 FC，求FCN 的度数；（3）如图（2） ，将图（1）中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB=m，BC=n（m、n 为常数） ，E 是线
13、段BC 上一动点（不含端点 B、C） ，以 AE 为边在直线 BC 的上方作矩形 AEFG，使顶点 G 恰好落在射线 CD 上判断当点 E 由 B 向 C 运动时，FCN 的大小是否总保持不变？若FCN 的大小不变，请用含 m、n 的代数式表示 tanFCN 的值；若FCN 的大小发生改变，请画图说明.七、解答题（本题满分 14 分）26 （14 分）如图，抛物线 y= x2+2x+6 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，其对称轴与抛物线交于点 D与 x 轴交于点 E（1）求点 A，B，D 的坐标；（2）点 G 为抛物线对称轴上的一个动点，从点 D
14、 出发，沿直线 DE 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 G 作 x 轴的平行线交抛物线于 M，N 两点（点 M 在点 N 的左边） 设点 G 的运动时间为 ts当 t 为何值时，以点 M，N，B，E 为顶点的四边形是平行四边形；连接 BM，在点 G 运动的过程中，是否存在点 M使得MBD=EDB，若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点 Q 为坐标平面内一点，以线段 MN 为对角线作萎形 MENQ，当菱形 MENQ 为正方形时，请直接写出 t 的值数学模拟（四）参考答案一、DADDB ABCBC二、11.8.210 6 12.a（a-2） 2 13.90 14.1140
15、 15.8 16. 17. 18.（5 1008，25 1008）3134三、19解：原式 = 与 、 构成 的三边，且 为整数1aa23ABCa 由题可知 、 、 原式= 15a0414320.(1) 200 12 36 43.2 (2)图略 （3）解：答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1260 多少名。21.解（1）列表，得共 16 种等可能的结果，和为偶数的有 6 种P（小莉去） 816（2）不公平，P（哥哥去） ， 835哥哥去的可能性大，所以不公平（3）规则可以修改为：和大于 9 哥哥去，和小于 9 小莉去，等于 9 重新开始。来源:Zxxk.Com22解：（1
16、）当 =60时，在 RtABE 中， ， AB=30tan60= 米 AEB60tan.5130答：居民楼的高度约为 51.9 米； （2）当 =45时，学生仍然晒到太阳理由如下：设点 B 射下的光线与地面 AD 的交点为 F，与 MC 的交点为 H， AFB=45，AF=AB=51.9，CF=AFAC=51.951.7=0.2，CFH=45，CH=CF=0.2 米0.3 米，居民楼的影子落在台阶 MC 这个侧面上，在 MN 这层上观看比赛的学生仍晒到太阳 23 （1）证明：连结 OD，OD=OB，ODB=OBD，BD 为ABC 的平分线，DBC=OBD，ODB=DBC，ODBC， ACBC，
17、ACOD，AC是O的切线 来源:Z.xx.k.Com（2）ODBC，AOD=ABC，N=ABC，AOD=N，在RtAOD中， ， ，即 ，34tant ODAN5AOD3设O的半径为 ，则 ，解得： ，O的半径长为 6 r)(5r6r（3）连结 BN，BF 为O 的直径，BNFN，NBH+BFN=90，MNFB，HNF+BFN=90，FNH=NBH， ， ， ，34tantFNHB53cosB54sinNH和 1 2 3 54 5 6 7 96 7 8 9 117 8 9 10 128 9 10 11 13ABC DEM N第 22 题图HFABC DEHFNO第 23 题图M在RtFBN中，
18、 ，在RtHBN中，53612cosNBF， 由垂径定理可得： 5436sinHBN 258HNM24解：(1)若 7.5x70，则 x 4，不符合题意； 5x1070，解得：x 12283工人甲第 12 天生产的产品数量为 70 件 (2)由函数图象知，当 0x4 时，P40当 4x14 时，设 Pkxb 已知(4，40)、(14，50)解得：Px36当 0x4 时， W(6040)7.5x150xW 随 x 的增大而增大当 x4 时，W 最大 600 元当 4x14 时，W(60x36)(5x10)5x 2110x2405(x11) 2845当 x11 时，W 最大 845845600当
19、x11 时，W 取得最大值 845 元答：第 11 天时，利润最大，最大利润是 845 元25.（1）证明：四边形 ABCD 和四边形 AEFG 是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90， BAE +EAD=DAG+EAD，BAE=DAG， BAEDAG DG = BE（2）解：作 FHMN 于 H，AEF=ABE=90，BAE+AEB=90，FEH+AEB=90，FEH=BA E， 又AE=EF，EHF=EBA=90，EFHA BE，FH=BE，EH=AB=BC， CH=BE=FH，FCN=CFH= (180-FHC)来源:Z+xx+k.Com21FHC=90，FCN=45（3
20、）解：当点 E 由 B 向 C 运动时，FCN 的大小总保持不变，理由如下：作 FHBN 于 H，由已知可得EAG=BAD=AEF=90，结合（1） （2）得FEH=BAE=DAG，又G 在射线 CD 上，GDA=EHF=EBA=90，EFHGAD，EFHABE，EH=AD=BC=n，CH=BE， = = ；在 RtFEH 中，tanFCN= = = ，mn当点 E 由 B 向 C 运动时，FCN 的大小总保持不变，tanFCN= mn26.解：（1）当 y=0 时， x2+2x+6=0，解得 x1=2，x 2=6，则 A（2，0） ，B（6，0） ；y= （x2） 2+8，D（2，8） ；（
21、2）E（2，0） ，B（6，0） ，BE=4，四边形 MEBN 为平行四边形，MN=BE=4，MNx 轴，MG=NG=2，M 点的横坐标为 0，此时 M（0，6）2t=86，解得 t=1，当 t 为 1s 时，以点 M，N，B，E 为顶点的四边形是平行四边形；存在设 BM 交 DE 于 P，如图，设 P（2，m）MBD=EDB，PD=PB=8m，在 RtBEP 中，PE 2+BE2=PB2，m 2+42=（8m） 2，解得 m=3，P（2，3） ，设直线 BP 的解析式为 y=px+q，把 B（6，0） ，P（2，3）代入得 ，解得 ，直线 BP 的解析式为 y= x+ ，解方程组 得 或 ，M 点的坐标为（ ， ） ；（3）GE=82t，菱形 MENQ 为正方形时，GN=GE=82t，N（102t，82t） ，把 N（102t，82t）代入 y= x2+2x+6 得 （102t） 2+2（102t）+6=82t，整理得 t29t+16，t=
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