1、2018 年江苏省徐州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B正六边形 C正方形 D圆2 （3 分）下列计算正确的是（ ）A3 0=0B|3|=3 C3 1=3 D3 （3 分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A B C D4 （3 分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45 、 40、55、40、48这组数据的众数、中位数是（ ）A55、 40 B40、42.5 C40、40 D40、455 （3 分）人体血液中，红
2、细胞的直径约为 0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m 是（ ）A0.77 105 B7.710 5 C7.7 106 D7710 76 （3 分）袋子里有 4 个黑球，m 个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是 0.20，则 m 的值是（ ）A1 B2 C4 D167 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 边上的一点，增加下列条件，不能得出 BEDF 的是（ ）AAE=CF BBE=DF CEBF=FDE DBED=BFD8 （3 分）如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4） ，抛物线y
3、=a（xm ） 2+n 的顶点在线段 AB 上运动（抛物线随顶点一起平移） ，与 x 轴交于C、 D 两点（C 在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为 3，则点 D 的横坐标最大值为（ ）A 3 B1 C5 D8二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9 （3 分）分解因式 4ab29a3= 10 （3 分）若 a22a4=0，则 5+4a2a2= 11 （3 分）数轴上的两个数3 与 a，并且 a 3，它们之间的距离可以表示为 12 （3 分）通过平移把点 A（2， 3）移到点 A（4，2） ，按同样的平移方式可将点 B（3，1）移到点 B，则点 B的坐标是 1
4、3 （3 分）设 x1、x 2 是方程 2x2+nx+m=0 的两个根，且 x1+x2=4，x 1x2=3则m+n= 14 （3 分）如图，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB=90 ，若AB=6，BC=8，则 EF 的长为 15 （3 分）点 A（a ，b）是函数 y=x1 与 y= 的交点，则 a2bab2= 16 （3 分）如图，已知 AB、AD 是O 的弦，ABO=30 ，ADO=20，则BAD= 17 （3 分）已知1b0，0a1，则代数式 ab、a+b、a +b2、a 2+b 中值最大的是 18 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90 ，反
5、比例函数 y=（x 0）的图象经过 A，B 两点若点 A 的坐标为（n，1） ，则 k 的值为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分）19 （10 分） （1）计算（ ） 1+ （ ） 0（2）计算（ ）20 （10 分） （1）解不等式组：（2）解方程： 2=21 （7 分）某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类） ，并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示）根据以上信息回答下列问题：最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：项目类型频数 频率 跳绳 25 a实心球 20 50m b
6、 0.4拔河 来源:Z*xx*k.Com 0.15（1）直接写出 a= ，b= ；（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比） ；（3）若全校共有学生 1200 名，估计该校最喜爱 50m 和拔河的学生共约有多少人？22 （7 分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第 1 次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复（1）若传球 1 次，球在乙手中的概率为 ；（2）若传球 3 次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解） 23 （8 分）新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：
7、家居用品名称 单价（元） 数量（个） 金额（元）垃圾桶 15 鞋架 40 字画 a 2 90合计 5 185（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费 150 元，则有哪几种不同的购买方案？24 （8 分）如图，在菱形 ABCF 中，ABC=60，延长 BA 至点 D，延长 CB 至点E，使 BE=AD，连结 CD， EA，延长 EA 交 CD 于点 G（1）求证：ACE CBD；（2）求CGE 的度数25 （8 分）某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段 DE 表示气体泄漏时车间内危险检测
8、表显示数据 y 与时间 x（min）之间的函数关系（0x 40） ，反比例函数y= 对应曲线 EF 表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据 y 与时间x（min ）之间的函数关系（40x？） 根据图象解答下列问题：（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ；（2）求反比例函数 y= 的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应 x 的值26 （8 分）如图，在电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE和地面所成的角CED=60 ，在离电线杆 6m 的 B 处安置高为 1.5m 的测角仪AB，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，求拉线 C
9、E 的长 （结果保留根号）27 （10 分）在 RtABC 中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点 O 放在斜边 AC 上，三角板的两直角边分别交直线 AB、BC 于 E、F 两点（1）如图，若 O 为 AC 的中点，点 E、F 分别在边 AB、BC 上当OFC 是等腰直角三角形时，FOC= ；求证：OE=OF ；（2）如图，若 AO：AC=1：4 时，OE 和 OF 有怎样的数量关系？证明你发现的结论28 （10 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+（k1）xk 与直线 y=kx+1 交于A、B 两点，点 A 在点 B 的左侧（1）如图 1，当 k=1 时，直接写
10、出 A，B 两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 AB 下方，试求出ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标；（3）如图 2，抛物线 y=x2+（k1）xk（k0）与 x 轴交于点 C、D 两点（点 C 在点 D 的左侧） ，是否存在实数 k 使得直线 y=kx+1 与以 O 、C 为直径的圆相切？若存在，请求出 k 的值；若不存在，请说明理由2018 年江苏省徐州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B正六边形 C正
11、方形 D圆【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A 正确；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B 错误；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，C 错误；圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D 错误；故选：A2 （3 分）下列计算正确的是（ ）A3 0=0B|3|=3 C3 1=3 D【解答】解：A、3 0=1，故 A 错误；B、| 3|=3，故 B 正确；C、 31= ，故 C 错误；D、 =3，故 D 错误故选：B3 （3 分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A B C D【解答】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列后边一个小正方形，故选：C
12、4 （3 分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45 、 40、55、40、48这组数据的众数、中位数是（ ）A55、 40 B40、42.5 C40、40 D40、45【解答】解：40 分钟出现了 3 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 40 分；把这些数从小到大排列为 35、40、40、40、45、48、55，则中位数是 40；故选：C5 （3 分）人体血液中，红细胞的直径约为 0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m 是（ ）A0.77 105 B7.710 5 C7.7 106 D7710 7【解答】解：0.000 007 7=7.
13、7106，故选：C6 （3 分）袋子里有 4 个黑球，m 个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是 0.20，则 m 的值是（ ）A1 B2 C4 D16【解答】解：袋子里有 4 个黑球，m 个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是 ，根据题意可得： =0.2，解得 m=1故选：A7 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 边上的一点，增加下列条件，不能得出 BEDF 的是（ ）AAE=CF BBE=DF CEBF=FDE DBED=BFD【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC，A、AE=CF ，DE=
14、BF ，四边形 BFDE 是平行四边形，BE DF，故本选项能判定 BEDF；B、BE=DF ，四边形 BFDE 是平行四边形或等腰梯形，故本选项不能判定 BEDF ；C、 ADBC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，EBF=FDE ，BED= BFD，四边形 BFDE 是平行四边形，BE DF，故本选项能判定 BEDF；D、ADBC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，BED= BFD，EBF=FDE ，四边形 BFDE 是平行四边形，BE DF，故本选项能判定 BEDF故选：B8 （3 分）如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4） ，抛物线y=a（xm
15、 ） 2+n 的顶点在线段 AB 上运动（抛物线随顶点一起平移） ，与 x 轴交于C、 D 两点（C 在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为 3，则点 D 的横坐标最大值为（ ）A 3 B1 C5 D8【解答】解：当点 C 横坐标为 3 时，抛物线顶点为 A（1，4） ，对称轴为 x=1，此时 D 点横坐标为 5，则 CD=8；当抛物线顶点为 B（4，4）时，抛物线对称轴为 x=4，且 CD=8，故 C（0，0） ，D（8，0） ；由于此时 D 点横坐标最大，故点 D 的横坐标最大值为 8；故选：D二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9 （3 分）分解因式 4
16、ab29a3= a（2b +3a） （2b 3a） 【解答】解：原式=a（4b 29a2）=a（2b+3a） （2b3a ） 故答案为：a（2b+3a ） （2b 3a） 10 （3 分）若 a22a4=0，则 5+4a2a2= 3 【解答】解：a 22a4=0，即 a22a=4，原式=52（a 22a）=58=3，故答案为：311 （3 分）数轴上的两个数3 与 a，并且 a 3，它们之间的距离可以表示为 a+3 【解答】解：数轴上的两个数3 与 a，且 a 3，两数之间的距离为|a（ 3）|= |a+3|=a+3故答案为：a+312 （3 分）通过平移把点 A（2， 3）移到点 A（4，2
17、） ，按同样的平移方式可将点 B（3，1）移到点 B，则点 B的坐标是 （1，2） 【解答】解：把点 A（2， 3）移到 A（4， 2）的平移方式是先把点 A 向右平移2 个单位，再向上平移 1 个单位得到按同样的平移方式来平移点 B，点 B（3，1）向右平移 2 个单位，得到（1，1） ，再向上平移 1 个单位，得到的点 B的坐标是（ 1，2） ，故答案为：（1，2） 13 （3 分）设 x1、x 2 是方程 2x2+nx+m=0 的两个根，且 x1+x2=4，x 1x2=3则m+n= 2 【解答】解：x 1、x 2 是方程 2x2+nx+m=0 的两个根，x 1+x2= ，x 1x2= ，
18、x 1+x2=4，x 1x2=3 =4， =3，解得：n=8，m=6，m+n=2，故答案为：214 （3 分）如图，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB=90 ，若AB=6，BC=8，则 EF 的长为 1 【解答】解：DE 为ABC 的中位线，AFB=90，DE= BC，DF= AB，AB=6，BC=8，DE= 8=4，DF= 6=3，EF=DEDF=43=1故答案为：115 （3 分）点 A（a ，b）是函数 y=x1 与 y= 的交点，则 a2bab2= 2 【解答】解：由 ，解得 或 ，a=2，b=1 或 a=1，b= 2， 来源: 学科网 ZXXK当 a=2，b=1
19、 时，a 2bab2=2来源:Z。xx。k.Com当 a=1，b= 2 时，a 2bab2=2，故答案为 216 （3 分）如图，已知 AB、AD 是O 的弦，ABO=30 ，ADO=20，则BAD= 50 【解答】解：连接 OA，OA=OD，OB=OA ，DAO=D=20，BAO=B=30，BAD=DAO+BAO=20+30=50故答案为 5017 （3 分）已知1b0，0 a1，则代数式 ab、a +b、a+b 2、a 2+b 中值最大的是 ab 【解答】解：1b0，bb，0b 21，a ba +b， aba+b 2；又0a1，0a 21，a ba 2+b；综上，可得在代数式 ab，a+b
20、，a +b2，a 2+b 中，对任意的 a，b ，对应的代数式的值最大的是 ab故答案为：ab18 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90 ，反比例函数 y=（x 0）的图象经过 A，B 两点若点 A 的坐标为（n，1） ，则 k 的值为 【解答】解：作 AEx 轴于 E，BFx 轴于 F，过 B 点作 BCy 轴于 C，交 AE于 G，如图所示：则 AGBC，OAB=90，OAE+BAG=90，OAE+AOE=90，AOE=GAB，在AOE 和BAG 中， ，AOEBAG（AAS） ，OE=AG，AE=BG，点 A（n，1） ，AG=OE=n， BG=AE=1，B（n+
21、1，1n） ，k=n1=（n+1） （1n） ，整理得：n 2+n1=0，解得：n= （负值舍去） ，n= ，k= ；故答案为： 三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分）19 （10 分） （1）计算（ ） 1+ （ ） 0（2）计算（ ）【解答】解：（1）原式=4+31= 2；（2）原式= （a+1）= （a+1）=a120 （10 分） （1）解不等式组：（2）解方程： 2=【解答】解：（1） ，由得：x0，由得：x3，则不等式组的截击机为 0x3 ；（2）设 y= ，方程变形为：y 2= ，去分母得：y 22y3=0，解得：y=1 或 y=3，可得 =1 或 =3，解得：x= 或
22、 x= ，经检验 x= 与 x= 都是分式方程的解21 （7 分）某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类） ，并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示）根据以上信息回答下列问题：最 喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：项目类型频数 频率 跳绳 25 a实心球 20 50m b 0.4拔河 0.15（1）直接写出 a= 0.25 ，b= 40 ；（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比） ；（3）若全校共有学生 1200 名，估计该校最喜爱 50m 和拔河的学生共约有多少人？【解答】
23、解：（1）由扇形图知 a=25%=0.25，总人数为 250.25=100（人） ，b=1000.4=40，故答案为：0.25、40；（2）如图，实心球所占百分比为 100%=20%，50m 所占百分比为 0.4=40%，拔河所占百分比为 0.15=15%，补全扇形图如下：（3）1200（0.4 +0.15） =660（人） ，答：全校共有学生 1200 名，估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有 660人22 （7 分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第 1 次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复（1）若传球 1 次，球在乙
24、手中的概率为 ；（2）若传球 3 次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解） 【解答】解：（1）传球 1 次，球有可能在乙手中，也有可能在丙手中，球在乙手中的概率为 （2） ，3 次传球后，所有等可能的情况共有 8 种，其中球在甲手中的有 2 种情况，若传球 3 次，求球在甲手中的概率是： = 故答案为： 23 （8 分）新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称 单价（元） 数量（个） 金额（元）垃圾桶 15 鞋架 40 字画 a 2 90合计 5 185（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用
25、品共花费 150 元，则有哪几种不同的购买方案？【解答】解：（1）设居民购买垃圾桶 x 个，鞋架 y 个，则 ，解得：x=1，y=2 ，答：居民购买垃圾桶 1 个，鞋架 2 个；（2）设购买字画 a 个，购买垃圾桶 b 个，字画单价为 902=45，则 15b+45a=150，b=103a，当 a=1 时，b=7，当 a=2 时，b=4，当 a=3 时，b=1，即有三种不同的购买方案：第一种方案是：购买字画 1 个，购买垃圾桶 7 个；第二种方案是：购买字画 2 个，购买垃圾桶 4 个；第三种方案是：购买字画 3 个，购买垃圾桶 1 个24 （8 分）如图，在菱形 ABCF 中，ABC=60，
26、延长 BA 至点 D，延长 CB 至点E，使 BE=AD，连结 CD， EA，延长 EA 交 CD 于点 G（1）求证：ACE CBD；（2）求CGE 的度数【解答】解：（1）AB=AC，ABC=60，ABC 是等边三角形，BC=AC，ACB= ABC，BE=AD，BE +BC=AD+AB，即 CE=BD，在ACE 和 CBD 中，ACE CBD（SAS） ；（2）如图，连接 AC，易知 ABC 是等边三角形，由（1）可知ACE CBD，E=D ，BAE=DAG，E +BAE=D+DAG，CGE=ABC ，ABC=60 ，CGE=6025 （8 分）某化 工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完
27、全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段 DE 表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据 y 与时间 x（min）之间的函数关系（0x 40） ，反比例函数y= 对应曲线 EF 表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据 y 与时间x（min ）之间的函数关系（40x？ ） 根据图象解答下列问题：（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 20 ；（2）求反比例函数 y= 的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应 x 的值【解答】解：（1）当 0x 40 时，y 与 x 之间的函数关系式为 y=ax+b，得 ，y=1.5x+20 ，当 x=0 时，y=1.5
28、0+20=20，故答案为：20；（2）将 x=40 代入 y=1.5x+20，得 y=80，点 E（40 ， 80） ，点 E 在反比例函数 y= 的图象上，80= ，得 k=3200，即反比例函数 y= ，当 y=20 时，20= ，得 x=160，即车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应 x 的值是 16026 （8 分）如图，在电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE和地面所成的角CED=60 ，在离电线杆 6m 的 B 处安置高为 1.5m 的测角仪AB，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，求拉线 CE 的长 （结果保留根号）【解答】解：过点
29、 A 作 AHCD ，垂足为 H，由题意可知四边形 ABDH 为矩形，CAH=30 ，AB=DH=1.5 ，BD=AH=6 ，在 RtACH 中，tan CAH= ，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6t an30=6 =2 （米） ，DH=1.5，CD=2 +1.5，在 RtCDE 中，CED=60，sinCED= ，CE= =4+ 5.7（米） ，答：拉线 CE 的长约为 5.7 米27 （10 分）在 RtABC 中，AB=BC =5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点 O 放在斜边 AC 上，三角板的两直角边分别交直线 AB、BC 于 E、F 两点（1）如图，若 O
30、 为 AC 的中点，点 E、F 分别在边 AB、BC 上当OFC 是等腰直角三角形时，FOC= 90 或 45 ；求证：OE=OF ；（2）如图，若 AO：AC=1：4 时，OE 和 OF 有怎样的数量关系？证明你发现的结论【解答】 （1）解：当 OF=OC，C=OFC=45 ，FOC=90 来源:学.科.网当 FC=FO 时，FOC=C=45，故答案为 90或 45证明：如图中，连接 OBBA=BC，ABC=90 ，OA=OC ，OB=OA=OC ，ABO= C=45 ，OBAC，EOF=BOC=90，EOB=FOC，BOECOF，OE=OF（2）解：结论：OF=3OE 理由如下：作 OMB
31、C 于 M，ONAB 于 NANO=ABC=90，ONBC，AON=C，ANO=OMC，ANO OMC， = ，OA：AC=1：4，OA：OC=1：3，ON：OM=1：3，MON=EOF，E ON=MON，ONE=OMF，ONE OMF， = =28 （10 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+（k1）xk 与直线 y=kx+1 交于A、B 两点，点 A 在点 B 的左侧（1）如图 1，当 k=1 时，直接写出 A，B 两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 AB 下方，试求出ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标；（3）如图 2，抛物线 y=x2+
32、（k1）xk（k0）与 x 轴交于点 C、D 两点（点 C 在点 D 的左侧） ，是否存在实数 k 使得直线 y=kx+1 与以 O、C 为直径的圆相切？若存在，请求出 k 的值；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）当 k=1 时，抛物线解析式为 y=x21，直线解析式为 y=x+1联立两个解析式，得：x 21=x+1，解得：x=1 或 x=2，当 x=1 时，y=x+1=0；当 x=2 时，y=x+1=3，A（1 ，0） ，B（2 ，3） （2）设 P（x，x 21） 如答图 2 所示，过点 P 作 PFy 轴，交直线 AB 于点 F，则 F（x ，x+1） PF=y FyP=（x +1）
33、（x 21）= x2+x+2SABP =SPFA +SPFB = PF（x FxA）+ PF（x BxF）= PF（x BxA）= PFS ABP = （x 2+x+2）= （x ） 2+当 x= 时，y P=x21= ABP 面积最大值为 ，此时点 P 坐标为（ ， ） （3）设直线 AB：y=kx+1 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，则 E（ ，0） ，F（0，1） ，OE= ，OF=1在 RtEOF 中，由勾股定理得：EF= = 令 y=x2+（k 1）xk=0，即（x +k） （x1）=0，解得：x= k 或 x=1C （k ，0） ， OC=k、设直线 y=kx+1 与以 O、
34、C 为直径的圆相切的切点为 Q，如答图 3 所示，则以 OC 为直径的圆与直线 AB 相切于点 Q，根据圆周角定理，此时OQC=90设点 N 为 OC 中点，连接 NQ，则 NQEF，NQ=CN=ON= EN=OEON= NEQ=FEO ，EQN=EOF=90，EQNEOF， = ，即： = ，解得：k= ，k0，k= 存在实数 k 使得直线 y=kx+1 与以 O、C 为直径的圆相切，此时 k= 、若直线 AB 过点 C 时，此时直线与圆的交点只有另一点 Q 点，故亦存在唯一一点 Q，使得 OQC=90， 来源:Z*xx*k.Com将 C（ k，0）代入 y=kx+1 中，可得 k=1，k=1（舍去） ，故存在实数 k 使得直线 y=kx+1 与以 O、C 为直径的圆相切，此时 k=1综上所述，k= 或 1 时，使得直线 y=kx+1 与以 O、C 为直径的圆相切
浙公网安备33030202001339号