1、12018 年九年级中考模拟考试数学试题班级： 姓名： 一、 选择题（3 分12=36 分）请把正确答案写到答题卡内，谢谢合作！题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1 6的相反数等于（ ）A B 16 C 16 D 62、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个3下列图案中既是中心对称 图形，又是轴对称图形的是( )4河堤的横截面如图所示，堤高 BC 是 5 米，迎水坡 AB 的长是 13 米那么斜坡 AB的坡度 i 是（ ）A. 1：3 B. 1：2.6 C. 1：2.4 D. 1：25、在ABC 中，若|sin
2、A |+(1tanB) 2=0， 则C3的度数是（ ）A. 45 B. 60 C. 75 D. 1056、如图，在 RtABC 中，BAC=90，将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48得到 RtABC，点 A 在边 BC 上，则B的大小为（ ）BCA2A42 B48 C52 D587.已知 关于 x的一元二次方程 22(1)10ax一个根为 0，则 a 的值为（ ）A1 B1 C1 或1 D 28如图，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A、2.5 米 B、2 米 C、1.5 米
3、 D、1 米 9、如图甲，ABCD 是一矩形纸片，AB3cm，AD4cm，M 是 AD 上一点，且 AM3cm。操作：（1）将 AB 向 AM 折过去，使 AB 与 AM 重合，得折痕 AN，如图乙；（2）将ANB 以 BN 为折痕向右折过去，得图丙。 则 HD 是（ ）cmA.0.5 B.1 C.1.5 D.210.如图， ABC 内接于O， 30， 2AB，则O 的半径为 （ ）A. 3 B. C. 2 D.4A BCOMA A AB B BC C CHD D DNNN图甲 图乙图丙3C D BA O11、函数 的自变量 的取值范围是xy34A. 4 B. C. D.x434x12、如图，
4、某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面 3000m 的高空 C 处时，测得 A 处渔政船的俯角为 45，测得 B 处发生险情渔船的俯角为30，此时渔政船和渔船的距离 AB 是（ ）A3000 m B3000（ ）m C3000（ ）m D1500 m二、填空题（本大题共 5 个小题， 共 15 分，请把答案填在题中横线上）13、全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房 36 000000 套这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房
5、的需求把36000000 用科学记数法表示应是 14、数据 1、5、6、5、6、5、6、6 的众数是 15、分解因式： .24xy16、 如图，AB 与 CD 相交于点 O，ADBC，ADBC=13，AB=10，则 AO 的长是_.第 16题图 第17题图17、如图，在 RtABC 中， 9042ACB ， ， ，分别以 、 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为4（结果保留 ）三、解答题(每小题6分，共24分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 18、计算： 032cos60219、先化简，再求值：（1 ） ，其中 a= 120、解分式方程： 21、一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质
6、地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有 1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的 3 个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率5四、22（7 分）某校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有多少名？（2）把条形统计图补充完整（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐据此估算，
7、该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？五、 23、AB 是 O 的直径， BD 是 O 的弦，延长 BD 到点C， 使 DC=BD，连结 AC，过点 D 作 DE AC，垂足为 E. ( 8 分)（1）求证： AB=AC； （2）（2）求证： DE 为 O 的切线. (第 23 题)624.(本题 8 分)如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合），过点 F 的反比例函数 y= （k0）的图象与 BC 边交于点 E21cnjy（1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式；（2）当 k 为何值时，EFA 的面积最
8、大，最大面积是多少？725（本题 10 分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台 2100 元，空调的销售价为每台1750 元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多 400 元，商城用 80000 元购进电冰箱的数量与用 64000 元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共 100 台，设购进电冰箱 x 台，这 100 台家电的销售总利润为 y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的 2 倍，总利润不低于 13000 元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润.8七、 26（本题满分 12 分）正方形 边长为 4，
9、、 分别是 、 上的ABCDMNBCD两个动点，当 点在 上运动时，保持 和 垂直，MBC（1）证明： ； RttAN （2）设 ，梯形 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式；当 点运动xyx到什么位置时，四边形 面积最大，并求出最大面积； （3）当 点运动到什么位置时 ，求 的值 RttABMN NDA CDB M第 26 题图92017 年九年级中考模拟数学试卷评分标准及参考答案一、选择题（本题共 36 分，每小题 3 分）1A 2 B 3 C 4 C 5 C 6 A 7B 8 C9 D 10 C 11 D 12 C二、填空题（本题共 15 分，每小题 3 分）13、 3.610 7米 1
10、4、 6 15、. y(x-2) 2 16、. 2.5 17、 4253、解答题(本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分)18、计算: 032cos02解: 原式= 4 分1)27(= 6 分119先化简再求值:（1 ） ，其中 a= 1解：原式= 2 分= 3 分=a+1 4 分当 a= 1 时，原式= 1+1= 6 分20 解：方程两边同时乘以（x+3）（x3），得：x+3+（2x1）（x3）=2（x+3）（x3），2 分整理得：6x=24，3 分解得：x=4，4 分经检验：x=4 是原分式方程的解，5 分10因此，原方程的解为：x=46 分21、 解：（1）根据题意列表如下：1
11、 2 3 41 （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3）由以上表格可知：有 12 种可能结果 4 分（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）（2）在（1）中的 12 种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有 2 种，所以， P（两个数字之积是奇数） 216 6 分四、22 解：（1）这次被调查的同学共有 40040%=1000（名）； 故答案为：1000； 2 分（2）剩少量的人数是；1000400250150=200， 4 分补图如下；（3）18000 =3600（人） 6 分
12、答：该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供 3600 人食用一餐 7 分11五、23、（1）证明:连接 AD， AB 是 O 的直径， ADB=90 ， 1 分又 BD=CD， AD 是 BC 的垂直平分线， 3 分 AB=AC 4 分（2）连接 OD ，点 O、 D 分别是 AB、 BC 的中点， OD AC 6 分又 DE AC ， OD DE 7 分 DE 为 O 的切线 8 分 24、解：（1）在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，B（3，2）， 1 分F 为 AB 的中点，F（3，1）， 2 分点 F 在反比例函数 y= （k0）的图象上，k=3，该函数的解析式为 y= （x
13、0）； 3 分（2）由题意知 E，F 两点坐标分别为 E（ ，2），F（3， ），S EFA = AFBE= k（3 k） 5分= k k2= （k 26k+99）= （k3） 2+ 7 分当 k=3 时，S 有最大值S 最大值 = 8 分25、解：(1)设每台空调的进价为 x 元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：1280640xx， 2 分 解得：x=1600， 3 分 经检验，x=1600 是原方程的解 4 分x+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为 1600 元，则每台电冰箱的进价为 2000 元5分（2）设购进电冰箱 x 台，这 100 台家电的销
14、售总利润为 y 元，则 y=（21002000）x+（17501600，100x）=50x+15000，6 分根据题意得：1025130x， 解得：34， 7 分x 为正整数，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有 7 种. 8 分y=50x+15000，k=500，y 随 x 的增大而减小，当 x=34 时，y 有最大值，最大值为：5034+15000=13300（元），答：当购进电冰箱 34 台，空调 66 台获利最大，最大利润为 13300 元10 分26解：（1）在正方形 中， ，ABCD490CDB， ，AMN，90C在 中， ，RtB 90AMB，N-3 分ttC （2） ，N NDACDBM答案 26 题图13，4ABMxCNC， 5 分2x，22214118()0ABCNxySxxA梯 形当 时， 取最大值，最大值为 10 8 分2x（3） ，90M要使 ，必须有 ， 9 分ABN ABM由（1）知 ，C，当点 运动到 的中点时， ，此时 12 分MBABN 2x（其它正确的解法，参照评分建议按步给分）
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