人教A版高中数学必修1《2.2对数函数习题课》课时作业（含答案解析）

1、2.2 习题课课时目标 1.巩固对数的概念及对数的运算.2.提高对对数函数及其性质的综合应用能力1已知 m0.9 5.1，n5.1 0.9， plog 0.95.1，则这三个数的大小关系是( )Amlog0.52.8 Blog 34log65Clog 34log56 Dlog eloge2若 log37log29log49mlog 4 ，则 m 等于( )12A. B.14 22C. D423设函数 若 f(3)2，f (2)0，则 b 等于( )A0 B1 C1 D24若函数 f(x)log a(2x2x )(a0，a1)在区间(0 ， )内恒有 f(x)0，则 f(x)的单调递增12区间为

2、( )A(， ) B( ，)14 14C(0，) D(， )125若函数 若 f(a)f(a)，则实数 a 的取值范围是( )A(1,0) (0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)6已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数， f(x)在(0，)上是增函数，且 f( )0，则不等13式 f(log x)3，B x|log4(xa)0，a1，函数 f(x)log a(x22x3)有最小值，求不等式 loga(x1)0 的解集13已知函数 f(x)log a(1x)，其中 a1.(1)比较 f(0)f(1)与 f( )的大小；12 12(2)探索 f(x1 1)f(x 21

3、) f( 1)对任意 x10，x 20 恒成立12 x1 x221比较同真数的两个对数值的大小，常有两种方法：(1)利用对数换底公式化为同底的对数，再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小；(2)利用对数函数图象的相互位置关系比较大小2指数函数与对数函数的区别与联系指数函数 ya x(a0，且 a1)与对数函数 ylog ax(a0，且 a1)是两类不同的函数二者的自变量不同前者以指数为自变量，而后者以真数为自变量；但是，二者也有一定的联系，ya x(a0，且 a1)和 ylog ax(a0，且 a1)互为反函数前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域二者的图象关于直线 yx 对称2.2 习

4、题课双基演练1C 01，pn1.3A 由题意得：Error! 解得： 1f(2)解析 当 a1 时，f(x) 在(0， )上递增，又a12，f(a1)f(2)；当 0f(2)综上可知，f(a1)f(2) 6a2解析 log 382log 36log 3232(1log 32)3a22aa2.作业设计1D 对 A，根据 ylog 0.5x 为单调减函数易知正确对 B，由 log34log331log 55log65 可知正确对 C，由 log341log 3 1log 3 1log 5 log 56 可知正确43 65 65对 D，由 e1 可知，log e1loge 错误2B 左边 ，lg 7

5、lg 32lg 3lg 2 lg m2lg 7 lg mlg 2右边 ， lg 22lg 2 12lg mlg 2 lg ，12 22m .223A f(3) 2，log a(3 1)2，解得 a2，又 f(2)0， 44b0，b0.4D 令 y 2x2x，其图象的对称轴 x 0，所以12 1200 的解集，即x|x 0 或 x 得，(， )为 y2x 2x 的递减区间，14 12 12又由 00，则 f(a)log 2a，f(a) a，loglog 2a alog 21log1aa ，a1.1a若 alog 2(a) ( )，12log12log1aa1.6C f(x) 在(0，)上是增函数

6、，且 f( )0，13在(0，) 上 f( x)2.13综上所述，x( ，1)(2，)1272p1解析 log abap，log abblog ab 1p，abalog ab log abalog abbabp(1p) 2p1.8. ab212解析 因为 log236a，log 210b，所以 22log 23a,1log 25b.即 log23 (a2)，log 25b1，12所以 log215log 23log 25 (a2)b1 ab2.12 1293解析 (1)当 a4 时，2 a4 ，18解得 a1，此时 f(a6)f(7)3；(2)当 a4 时，log 2(a1) ，无解1810解

7、 由 log4(xa) .lg 0.001lg 0.4所以 n 7.5. 32lg 2 1故至少需要抽 8 次，才能使容器内的空气少于原来的 0.1%.12解 设 u(x)x 22x3，则 u(x)在定义域内有最小值由于 f(x)在定义域内有最小值，所以 a1.所以 loga(x1)0 x 11 x 2，所以不等式 loga(x1)0 的解集为x|x 213解 (1) f(0)f(1) (loga1log a2)log a ，12 12 2又f( )log a ，且 ，由 a1 知函数 ylog ax 为增函数，所以 loga 0，x 20，所以 0，x1 x22 x1x2 x1 x222即 .x1 x22 x1x2又 a1，所以 loga log a ，x1 x22 x1x2即 f(x11)f(x 21) f( 1) 12 x1 x22综上可知，不等式对任意 x10，x 20 恒成立