1、章末检测(A)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1设集合 M1,2,4,8，Nx|x 是 2 的倍数，则 MN 等于( )A2,4 B1,2,4C2,4,8 D1,2,82若集合 Ax|x| 1，x R，B y|yx 2，xR ，则 AB 等于( )A x| 1x1 B x|x0Cx|0x1 D3若 f(x)ax 2 (a0)，且 f( )2，则 a 等于( )2 2A1 B122 22C0 D24若函数 f(x)满足 f(3x2)9x8，则 f(x)的解析式是( )Af(x)9x8Bf(x)3x2Cf(x)3x4Df(x)
2、3x2 或 f(x)3x45设全集 U1,2,3,4,5，集合 M1,4，N 1,3,5，则 N( UM)等于( )A1,3 B1,5C3,5 D4,56已知函数 f(x) 在区间1,2上的最大值为 A，最小值为 B，则 AB 等于( )1xA. B12 12C1 D17已知函数 f(x)ax 2( a3a) x1 在( ，1上递增，则 a 的取值范围是( )Aa B a3 3 3C01 的解集是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分) 设集合 Ax|2x 23px20 ，B x|2x2xq0，其中 p、q 为常数，xR，当 AB 时，求 p、q 的值和 AB.1218
3、(12 分) 已知函数 f(x) ，x 2x 6(1)点(3,14)在 f(x)的图象上吗？(2)当 x4 时，求 f(x)的值；(3)当 f(x)2 时，求 x 的值19(12 分) 函数 f(x)是 R 上的偶函数，且当 x0 时，函数的解析式为 f(x) 1.2x(1)用定义证明 f(x)在(0 ，)上是减函数；(2)求当 x0 时，f(x)0，那么该函数在(0， 上是减tx t函数，在 ，)上是增函数t(1)已知 f(x) ， x0,1，利用上述性质，求函数 f(x)的单调区间和值域；4x2 12x 32x 1(2)对于(1)中的函数 f(x)和函数 g(x)x2a，若对任意 x10,
4、1 ，总存在 x20,1，使得 g(x2)f(x 1)成立，求实数 a 的值章末检测(A)1C 因为 Nx|x 是 2 的倍数 ，0,2,4,6,8， ，故 MN2,4,8，所以 C正确2C A x|1x 1，By|y0 ，解得 ABx|0x1 3A f( ) 2a 2， a1 .2 2224B f(3x2)9x83(3x2)2，f(t)3t2，即 f(x)3x2.5C UM2,3,5，N1,3,5，则 N( UM) 1,3,52,3,53,56A f( x) 在1,2上递减，1xf(1)A，f(2)B，ABf(1)f(2) 1 .12 127D 由题意知 af(1)f(2) ，即 f(2)3
5、1，由 f(x)图象的对称性可知，f(2)的值为 f(x)在 2,3上的最小值，即 f(x)minf(2) 5，541.151解析 由题意知，f(x )f(x)，即 ，x2 a 1x a x x2 a 1x ax(a1)x0 对 x0 恒成立，a10，a1.16(1， )0,1)12解析 由题中图象知，当 x0 时，f (x )f (x)，所以 f(x)f(x) 1，f(x) ，12由题图可知，此时11 满足条件因此其解集是x| 10，x 2x 10，f(x 1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数(2)解 设 x0，f(x ) 1，2x又 f(x)为偶函数，
6、f(x )f(x) 1，2x即 f(x) 1(x0， f (x2x 1)0，f(x 2)f(x 1)f(x 2)f(x 1)f(x 2x 1)0，即 f(x2)f(x1)f(x)在 R 上是减函数(3)f(x) 在12,12上是减函数，f(12)最小，f( 12)最大又 f(12)f(6 6)f(6)f(6) 2f(6)2f(3) f(3) 4f(3)8，f(12)f(12)8.f(x)在12,12上的最大值是 8，最小值是8.22解 (1)yf(x ) 2x1 8，4x2 12x 32x 1 42x 1设 u2x1，x 0,1，1u3，则 yu 8，u1,34u由已知性质得，当 1u2，即 0x 时，f (x)单调递减；12所以减区间为0， ；12当 2u3，即 x1 时，f (x)单调递增；12所以增区间为 ，1；12由 f(0)3，f( )4，f(1) ，12 113得 f(x)的值域为4，3(2)g(x)x2a 为减函数，故 g(x)12a，2a，x0,1由题意，f(x) 的值域是 g(x)的值域的子集，Error! a .32
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