1、章末检测(B)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知函数 f(x)lg(4x )的定义域为 M，函数 g(x) 的值域为 N，则 MN0.5x 4等于( )AM BNC0,4) D0 ，)2函数 y3 |x|1 的定义域为1,2 ，则函数的值域为( )A2,8 B0,8C1,8 D 1,83已知 f(3x)log 2 ，则 f(1)的值为( )9x 12A1 B2C1 D.124 等于( )2log5A7 B10C6 D.925若 100a5,10 b2，则 2ab 等于( )A0 B1C2 D36比较 、2 3.1、 的
2、大小关系是( )13A2 3.10，下面四个等式中：lg(ab) lg alg b；lg lg alg b；ab lg( )2lg ；12 ab ablg(ab) .1logab10其中正确命题的个数为( )A0 B1C2 D39为了得到函数 ylg 的图象，只需把函数 ylg x 的图象上所有的点( )x 310A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度10函数 y2 x与 yx 2 的图象的交点个数是( )A0 B1C
3、2 D311设偶函数 f(x)满足 f(x)2 x4( x0)，则x|f (x2)0等于( )A x|x4 Bx| x4Cx| x6 D x|x212函数 f(x)a |x1| (a0，a1)的值域为1 ，)，则 f(4)与 f(1)的关系是( )Af(4)f(1) Bf (4)f (1)Cf(4)0 且 a1)，f(2)3，则 f(2)的值为_3 x3 x15函数 y 的单调递增区间为_ 21log)16设 0x2，则函数 y 32 x5 的最大值是_ ，最小值是_124x三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分) 已知指数函数 f(x)a x(a0 且 a1)(1)求
4、f(x)的反函数 g(x)的解析式；(2)解不等式：g(x )log a(23x )18(12 分) 已知函数 f(x)2a4 x2 x1.(1)当 a1 时，求函数 f(x)在 x3,0 的值域；(2)若关于 x 的方程 f(x)0 有解，求 a 的取值范围19(12 分) 已知 x1 且 x ，f(x) 1log x3，g( x)2log x2，试比较 f(x)与 g(x)的大小4320(12 分) 设函数 f(x)log 2(4x)log2(2x)， x4，14(1)若 tlog 2x，求 t 的取值范围；(2)求 f(x)的最值，并写出最值时对应的 x 的值21(12 分) 已知 f(
5、x)log a (a0，a1)1 x1 x(1)求 f(x)的定义域；(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使 f(x)0 的 x 的取值范围22(12 分) 已知定义域为 R 的函数 f(x) 是奇函数 2x b2x 1 2(1)求 b 的值；(2)判断函数 f(x)的单调性；(3)若对任意的 tR ，不等式 f(t22t )f (2t2k)0，a、b 同号当 a、b 同小于 0 时不成立；当 ab1 时不成立，故只有对9C ylg lg(x 3)1，x 310即 y1lg( x3)故选 C.10D 分别作出 y2 x与 yx 2 的图象知有一个 x0，得 x2.又 f(x)为偶函
6、数且 f(x2)0，f(| x2|)0，|x 2|2 ，解得 x4 或 x0，a1)的值域为1 ，)，可知 a1，而 f(4)a |4 1|a 3，f(1)a |11| a 2，a 3a2，f( 4)f(1)13.124解析 log 23(1,2)，30，30 x|x2 或 x0 且 a1) ，则 f(x)的反函数 g(x)log ax(a0 且 a1) (2)g(x) log a(23x )，log axlog a(23x)若 a1，则Error!，解得 01 时，不等式解集为(0 ， ；1200 时，开口向上，对称轴 x 0，14a过点(0，1) ，必有一个根为正，符合要求故 a 的取值范
7、围为(0，)19解 f(x) g(x)1log x32log x21log x log x x，当 1 时， x1，log x x0.43 34 34即当 1 时，f( x)g(x)4320解 (1)t log 2x， x4，14log 2 tlog 24，14即2t2.(2)f(x)(log 24log 2x)(log22log 2x)(log 2x)23log 2x2，令 tlog 2x，则 yt 23t2( t )2 ，32 14当 t 即 log2x ，x 时，32 32 32f(x)min .14当 t2 即 x4 时，f( x)max12.21解 (1)由对数函数的定义知 0，1
8、x1 x故 f(x)的定义域为(1,1)(2)f( x)log a log a f (x)，1 x1 x 1 x1 xf(x)为奇函数(3)()对 a1，log a 0 等价于 1，1 x1 x 1 x1 x而从(1)知 1x0，故等价于 1x1x 又等价于 x0.故对 a1，当 x(0,1)时有 f(x)0.()对 00 等价于 00，故等价于10.综上，a1 时，x 的取值范围为(0,1)；00.2x1又( 1)( 1)0，2f(x 1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2)f(x)在(，)上为减函数(3)因为 f(x)是奇函数，从而不等式：f(t 22t)f(2 t2 k)k2t 2.即对一切 tR 有：3t 22tk0，从而判别式 412k0 k .13
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