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    人教A版高中数学必修2《2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系》课时作业(含答案解析)

    • 资源ID:29859       资源大小:355.50KB        全文页数:6页
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    人教A版高中数学必修2《2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系》课时作业(含答案解析)

    1、2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系【课时目标】 1会判断空间两直线的位置关系2理解两异面直线的定义,会求两异面直线所成的角3能用公理 4 解决一些简单的相关问题1空间两条直线的位置关系有且只有三种:_、_、_2异面直线的定义_的两条直线叫做异面直线3公理 4:平行于同一条直线的两条直线_4等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应_,那么这两个角_或_5异面直线所成的角:直线 a,b 是异面直线,经过空间任一点 O,作直线a,b,使_,_,我们把 a与 b所成的_叫做异面直线a 与 b 所成的角(或夹角)如果两条直线所成的角是_,那么我们就说这两条异面直线互相垂直,两条异面直线所成的角的

    2、取值范围是_一、选择题1分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是( )A异面 B平行C相交 D以上都有可能2若 a 和 b 是异面直线,b 和 c 是异面直线,则 a 和 c 的位置关系是( )A异面或平行 B异面或相交C异面 D相交、平行或异面3分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( )A一定平行 B一定相交C一定异面 D相交或异面4空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是( )A空间四边形 B矩形C菱形 D正方形5给出下列四个命题:垂直于同一直线的两条直线互相平行;平行于同一直线的两直线平行;若直线 a,b,c 满足 ab,bc,则 ac ;若直线 l1,l

    3、2 是异面直线,则与 l1,l 2 都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是( )A1 B2 C3 D46如图所示,已知三棱锥 ABCD 中,M、N 分别为 AB、CD 的中点,则下列结论正确的是( )AMN (ACBD)12BMN (ACBD)12CMN (ACBD)12DMNMN,所以 MN (ACBD)12760 或 1208(1)60 (2)45解析 连接 BA,则 BACD ,连接 AC ,则ABC就是 BC与 CD所成的角由ABC为正三角形,知ABC60 ,由 ADBC,知 AD 与 BC 所成的角就是CBC易知CBC 459解析 把正方体平面展开图还原到原来的正方体,如图所示

    4、,ABEF,EF 与 MN 是异面直线,ABCM ,MNCD,只有正确10解 取 AC 的中点 G,连接 EG、FG ,则 EGAB,GFCD ,且由 ABCD 知 EGFG ,GEF(或它的补角)为 EF 与 AB 所成的角,EGF( 或它的补角) 为 AB 与 CD 所成的角AB 与 CD 所成的角为 30,EGF30 或 150由 EGFG 知EFG 为等腰三角形,当EGF30 时, GEF75;当EGF150 时,GEF15故 EF 与 AB 所成的角为 15或 7511证明 (1)如图,连接 AC,在ACD 中,M、N 分别是 CD、AD 的中点,MN 是三角形的中位线,MNAC ,MN AC12由正方体的性质得:ACA 1C1,ACA 1C1MNA 1C1,且 MN A1C1,即 MNA 1C1,12四边形 MNA1C1 是梯形(2)由(1)可知 MNA 1C1,又因为 NDA 1D1,DNM 与D 1A1C1 相等或互补而DNM 与D 1A1C1 均是直角三角形的锐角,DNMD 1A1C112解析 中 HGMN中 GMHN 且 GMHN,HG、MN 必相交13B 连接 B1D1,则 E 为 B1D1 中点,连接 AB1,EFAB 1,又 CDAB ,B 1AB 为异面直线 EF 与 CD 所成的角,即B 1AB45


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