1、2.2 用样本估计总体2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布双基达标 限时 20 分钟1用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是 ( )A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确解析 由用样本估计总体的性质可得答案 C2频率分布直方图中，小长方形的面积等于 ( )A组距 B频率 C组数 D频数解析 根据小长方形的宽及高的意义，可知小长方形的面积为一组样本数据的频率答案 B3一个容量为 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别 (0,10 (10,20 (20,30 (30,40 (40,50 (50,60
2、 (60,70频数 12 13 24 15 16 13 7则样本数据落在(10,40)上的频率为 ( )A0.13 B0.39 C0.52 D0.64解析 由题意可知频数在(10,40的有：13241552，由频率频数 总数可得 0.52.答案 C4一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率分别为 36 和 ，则容量14n_，且频率为 的乙组的频数是_16解析 抽样时要保证每个个体被抽到的机会均等， ，所以 n364144，同理14 36n ，x24.16 x144答案 144 245为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的 20 名同学捐出了自己的零花钱，他们捐款数(单位：
3、元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20. 班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为 2，则应分成_组；若第一组的起点定为 18.5，则在26.5,28.5)内的频数为_解析 由题意知，极差为 301911；由于组距为 2，则 5.5 不是整数，所以取 6112组；捐款数落在26.5,28.5)内的有 27,27,28,28,27 共 5 个，因此频数为 5.答案 11 6 56美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于 1901 年就任，
4、当时年仅 42 岁；就任时年纪最大的是里根，他于 1981 年就任，当时 69 岁下面按时间顺序(从 1789 年的华盛顿到 2009 年的奥巴马，共 44 任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况解 (1)以 4
5、 为组距，列表如下：分组 频数累计 频数 频率41.5,45.5) 2 0.045 545.5,49.5) 7 0.159 149.5,53.5) 8 0.181 853.5,57.5) 16 0.363 657.5,61.5) 5 0.113 661.5,65.5) 4 0.090 965.5,69.5 2 0.045 5合计 44 1.00(2)从频率分布表中可以看出，将近 60%的美国总统就任时的年龄在 50 岁至 60 岁之间，45 岁以下以及 65 岁以上就任的总统所占的比例相对较小综合提高 限时 25 分钟7一个容量为 35 的样本数据，分组后，组距与频数如下：5,10)，5 个；
6、10,15) ，12 个；15,20)，7 个；20,25) ，5 个；25,30) ，4 个；30,35) ，2 个则样本在区间20，)上的频率为 ( )A20% B 69% C31% D27%解析 由题意，样本中落在20，) 上的频数为 54 211，在区间20，)上的频率为 0.31.1135答案 C8(2012烟台高一检测)某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102) ，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于 100 克的
7、个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 ( )A90 B75 C60 D45解析 样本中产品净重小于 100 克的频率为(0.0500.100)20.3，频数为 36，样本总数为 120.360.3样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数为 1200.7590.答案 A9将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为 234641，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n_.解
8、析 n 27，n60.2 3 42 3 4 6 4 1答案 6010如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知_ 甲运动员的成绩好于乙运动员；乙运动员的成绩好于甲运动员；甲、乙两名运 动员的成绩没有明显的差别；甲运动员的最低得分为 0 分解析 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均得分是 30 多分，乙运动员的得分除一个 52 分外，也大致对称，平均得分 20 多分因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好答案 11(2013合肥高一检测)在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,2
9、7,14,25,15,22,11,24,27,17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？解 (1)(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在 1030 之间；而报纸上每个句子的字数集中在2040 之间还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明12(创新拓展)如图是一个样本的频率分布直方图，且在15,18)内频数为 8.(
10、1)求样本容量；(2)若12,15)一组的小长方形面积为 0.06，求12,15)一组的频数；(3)求样本在18,33)内的频率解 (1)由图可知15,18) 一组对应的纵轴数值为 ，475且组距为 3，所以15,18)一组对应的频率为 3 .475 425又已知15,18)一组的频数为 8，所以样本容量 n 50.8425(2)12,15)一组的小长方形面积为 0.06，即12,15) 一组的频率为 0.06，且样本容量为50，所以12,15)一组的频数为 500.063.(3)由(1)、(2)知 12,15)一组的频数为 3，15,18)一组的频数为 8，样本容量为 50，所以18,33)内频数为 503839，所以18,33)内的频率为 0.78.3950
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