2017-2018学年高中人教A版数学必修4：第16课时 三角函数模型的简单应用课时作业（含答案解析）

1、第 16 课时 三角函数模型的简单应用课时目标1.能运用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的问题2能解决一些简单的与三角函数有关的物理问题和实际问题识记强化三角函数模型应用的四个问题是：(1)根据图象建立解析式；(2)根据解析式画图象；(3)将实际问题转化为与三角函数有关的简单函数模型；(4)利用收集到的相关数据作散点图进行函数拟合，从而得到三角函数模型课时作业一、选择题1某人的血压满足函数式 f(t)24sin(160t)110，其中 f(t)为血压，t 为时间，则此人每分钟心跳的次数为( )A60 B70 C 80 D90答案：C解析：由于 160 ，故函数的周期 T ，所以 f 80

2、，即每分钟心跳的2160 180 1T次数为 80.故选 C.2单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离 S cm 和时间 t s 的函数关系为S8sin ，那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )(2t 3)A2s BsC0.5 s D1 s答案：D解析：因为 2 ，所以 T 1.23水平地面上发射的炮弹，初速度大小为 v0，发射角为 ，重力加速度为 g，则炮弹上升的高度 y 与飞行时间 t 之间的关系式为( )Ayv 0tBy v0sint gt212Cy v0sintDyv 0cost答案：B解析：竖直方向的分速度 v0sin，由竖直上抛运动的位移公式 yv 0sint gt2，故选12

3、B.4单位圆上有两个动点 M、 N，同时从 P(1,0)点出发，沿圆周转动， M 点按逆时针方向转，速度为 rad/s，N 点按顺时针方向转，速度为 rad/s，则它们出发后第三次相遇时各6 3自走过的弧度数分别为( )A， 2 B ，4C2，4 D4 ，8答案：C解析：设 M、N 两点走过的弧长分别为 l1 和 l2，自出发至第三次相遇，经过 t 秒，则l1 t， l2 t.6 3 t t6，t12，l 12，l 24.6 35如图为 2015 年某市某天中 6 h 至 14 h 的温度变化曲线，其近似满足函数yA sin(x)bA 0，0 ， 0，0，| |0，所以，当 x ，即点 O 在 CD 中垂线上离点 P 距离为 km 处，y6 (15 1533 )取得最小值 1515 40.98 km.3