2017-2018学年高中人教A版数学必修4：第10课时 正弦函数、余弦函数的图象课时作业（含答案解析）

1、第 10 课时 正弦函数、余弦函数的图象课时目标1.了解正、余弦函数图象的几何作法2掌握“五点法”作正、余弦函数草图识记强化1 “五点法”作正弦函数图象的五个点是(0,0)、 、(，0) 、 、(2，0) “五(2，1) (32， 1)点法”作余弦函数图象的五个点是(0,1)、 、(，1) 、 、(2，1) (2，0) (32，0)2作正、余弦函数图象的方法有两种：一是五点法作图象二是利用正弦线、余弦线来画的几何法3作正弦函数图象可分两步：一是画出0,2的图象二是把这一图象向左、右连续平行移动( 每次 2 个单位长度 )课时作业一、选择题1函数 ycosx(xR)的图象向左平移 个单位后，得到

2、函数 yg( x)的图象，则 g(x)的2解析式为( )Asinx B sinxCcosx Dcosx答案：Ag(x)sin x，故选 A.2在同一平面直角坐标系内，函数 ysin x，x0,2 与 ysinx，x2，4 的图象( )A重合B形状相同，位置不同C关于 y 轴对称D形状不同，位置不同答案：B解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数 ysin x，x0,2与 ysinx，x2，4 的图象位置不同，但形状相同3如图所示，函数 ycos x|tanx|(0xcosx 成立的 x 的取值范围是( )A. (4，3) (，54)B.(4，)C.(4，54)D. (4，) (54，32)答案：

3、C解析：在同一坐标系中，画出正弦函数、余弦函数图象易得出 x 的取值范围二、填空题7若方程 sinx4m1 在 x0,2 上有解，则实数 m 的取值范围是 _答案： 12，0解析：由正弦函数的图象，知当 x0,2 时，sinx1,1，要使得方程 sinx4m1在 x0,2 上有解，则 1 4m11，故 m0.128满足 cosx0，x0,2的 x 的取值范围是_答案： 0，2) (32，2解析：画出函数 ycos x，x 0,2的图象如图所示由图象，可知满足 cosx0，x0,2的 x 的取值范围为 .0，2) (32，29方程 x2cosx 的实根有_个答案：2解析：由函数 yx 2，y c

4、osx 的图象( 如图所示)，可知方程有 2 个实根三、解答题10利用“五点法”作出下列函数的简图(1)y2sinx 1(0x 2) ；(2)y1cosx(0x 2)解：(1)列表：x 0 2 32 22sinx 0 2 0 2 02sinx1 1 1 1 3 1描点作图，如图所示(2)列表：x 0 2 32 2cosx 1 0 1 0 11cos x 2 1 0 1 2描点作图，如图所示11求下列函数的定义域(1)y ；log21sinx 1(2)y .2sin2x cosx 1解：(1)为使函数有意义，需满足Error!，即Error!，根据函数 ysinx，x0,2的图象，得 x .(0

5、，6 56，)所求函数的定义域为 ，kZ.(2k，2k 6 2k 56，2k )(2)为使函数有意义，需满足 2sin2xcosx10，即 2cos2xcosx 10，解得 cosx1.12由余弦函数的图象，知 2k x2k ，k Z，23 23所求函数的定义域为.x2k 23 x 2k 23，k Z能力提升12用“五点法”作函数 ysin x1，x0,2 的图象时，应取的五个关键点的坐标是_答案：(0，1)， ，(，1) ， ，(2，1)(2，0) (32， 2)13.若函数 y2cosx(0x2)的图象和直线 y2 围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积解：如图所示，由函数 y2cosx(0x2)的对称性可知，所求封闭图形的面积等于矩形 ABDE 面积的 .S 矩形 ABDE248 ，12所求封闭图形的面积为 4.