人教版高中数学必修五：3.4《基本不等式（1）》课件

第三章,第1课时 基本不等式,下图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民的热情好客那么你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？,1.如果xy1，则2x2y2的最小值是_ 2由不等式性质可知，对任意a，bR，(ab)2_0，因此a2b2_2ab，当且仅当_时，取等号 答案 1. 2. ab,基本不等式的代数解释：,答案 ,答案 D,分析 解答本题先根据不等式求出m的取值范围，然后根据指数函数性质求出n的取值范围，进而比较m，n的大小,一利用基本不等式比较实数大小,答案 PQR,利用不等式求函数的最值,答案 C,答案 A,一转化后利用基本不等式求最值,一变形技巧：“1”的代换,分析 要求xy的最小值，根据均值定理，应构建某个积为定值这需要对条件进行必要的变形，考虑条件式可进行“1的代换”，也可以“消元”等,方法总结 本题给出了三种解法，都用到了基本不等式，且都对式子进行了变形，配凑出基本不等式满足的条件，这是经常使用的方法，要学会观察学会变形，另外解法2通过消元，化二元问题为一元问题，要注意根据被代换的变量的范围对另一个变量范围给出限制 (消去x后，原来x的限制条件，应当由代替它的y来“接班”，此限制条件不会因“消元”而凭空消失！),