1、专题综合检测(三)（30 分钟 50 分）一、选择题(每小题 5 分，共 15 分)1.(2018资阳中考)如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体.水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是( )2.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形( )(A)左上 (B)左下 (C)右上 (D)右下3.(2018天津中考)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分 0.1
2、元的价格按上网所用的时间计费；方式 B 除收月基本费 20 元外，再以每分 0.05 元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为 x 分，计费为 y 元，下图是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：图象甲描述的是方式 A；图象乙描述的是方式 B；当上网所用时间是 500 分时，选择方式 B 省钱.其中，正确结论的个数是( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)0二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)4.某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是_人. 5.矩形 ABCD 中，由
3、8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形 ABCD 的周长为_. 三、解答题(共 25 分)6.(12 分)(2018安徽中考)九(1)班同学为了解 2018 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量 x(t) 频数(户) 频率0x5 6 0.125x10 0.2410x15 16 0.3215x20 10 0.2020x25 425x30 2 0.04(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)该小区用水量不超过 15 t 的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有 1 000 户家庭,根据调查数据估计
4、,该小区月均用水量超过 20 t 的家庭大约有多少户?【探究创新】7.(13 分)在一条直线上依次有 A，B，C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A，B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港.设甲、乙两船行驶 x(h)后，与 B 港的距离分别为y1， y2(km)，y 1，y 2 与 x 的函数关系如图所示.(1)填空：A，C 两港口间的距离为_km，a=_；(2)求图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过 10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值范围.答案解析1.【解析】选 C. 将水以恒速注入，则容器内剩余气体的体
5、积随时间的增加而匀速减少，直至最后排空，因此容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是 C.2.【解析】选 B.两个“E”中的对应点的连线相交于一点，则这两个图形是位似图形.3.【解析】选 A.读函数的图象，方式 A 没有月租费，所以其函数图象为正比例函数图象，经过原点，方式 B 收取月租费，其函数图象为一次函数图象，所以正确；当自变量为500 时，甲的图象在乙的图象的上方，即 A 的费用大于 B 的费用，故正确.【高手支招】获取图象信息的方法获取信息要注意观察各变量所表示的含义和单位(横轴、纵轴所代表的含义 )；观察图象时要注意图象的形状、位置、特殊点，比较各变量的变化趋势；不能直
6、接获取的信息要注意深度加工分析.4.【解析】由条形统计图看出植树 4 株的人数是 5 人，由扇形统计图看出植树 4 株的人数占总人数的 12.5，总人数是 512.540(人).答案：405.【解析】由图形可知 AE=EF=4，GF=2 且 AEEF，EF GF.所以ABEECF ，ECF 与FDG 相似，且相似比为 2.设 GD 的长为 x，DF 的长为 y，则 FC=BE=2x，EC=AB=2y.由 AB=CD，得 2y=y+2x， 由 FD2+GD2=GF2 得：x 2+y2=4， 由解得：54.，所以矩形 ABCD 的周长为 2(AB+BC)=2(2y+2x+2y)=85.答案：6.【
7、解析】(1)从上往下依次是 12 和 0.08.(2)60.12=50, =68%,61250(3) 1 000=120(户).4507.【解析】(1)120 2(2)方法一：由点(3，90)求得 y2=30x.当 x0.5 时，由点 (0.5，0)， (2，90)求得 y1=60x-30.当 y1=y2 时，60x-30=30x，解得 x=1.此时 y1=y2=30.所以点 P 的坐标为 (1，30).该点坐标的意义为：两船出发 1 h 后，甲船追上乙船，此时两船离 B 港的距离为 30 km.方法二：由图可得，甲的速度为 60(km/h)，乙的速度为 =30(km/h).30.5903则甲追上乙所用的时间为 1(h).此时乙船行驶的路程为 301=30(km).6所以点 P 的坐标为 (1，30). 该点坐标的意义为：两船出发 1 h 后，甲船追上乙船，此时两船离 B 港的距离为 30 km.(3)当 x0.5 时，由点(0 ，30)，(0.5，0) 求得y1=-60x+30.依题意，(-60x+30)+30x10，解得 x 不合题意，舍去.23，当 0.5x1 时，依题意，30x-(60x-30)10.解得， 所以 x1.2.3当 x1 时，依题意， (60x-30)-30x10.解得，x 所以 1x4.34.3综上所述，当 时，甲、乙两船能够相互望见2
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