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    27.2.3相似三角形的周长与面积课件(人教版九年级下)

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    27.2.3相似三角形的周长与面积课件(人教版九年级下)

    1、27.2.3 相似三角形的周长 与面积,1、理解相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,相似三角形对应高的比也等于相似比;多边形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。 2、能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.,(2)相似三角形有什么性质?根据是什么?相似多边形呢?,根据定义:,对应角相等, 对应边的比相等;,(3)相似三角形的对应边的比叫什么?,相似比,(4)ABC与ABC 的相似 比为k,则ABC 与ABC的相似比是多少?,(1)相似三角形有哪些判定方法?,如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系? 两个相似多边形呢?,A,B,C,相似三角形周长的比等于相似

    2、比.,三角形中,除了角和边外,还有三种主要线段:,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系?,例如:ABCABC,ADBC于D,AD BC于D, 求证:,A,B,C,D,A ,B ,C ,D ,相似三角形的对应高线之比等于相似比.,相似三角形的对应角平分线之比,中线之比,都等于相似比.,(1)如图ABCABC,相似比为k,它们的面积比是多少?,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,(2)如图,四边ABCD相似于四边形ABCD,相似比为k,它们的面积比是多少?,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,(1)相似三角形对应 的比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,(3)相似 的面积的比等

    3、于相似比的平方.,多边形,多边形,(2)相似 的周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,【例】如图在ABC 和DEF中,AB=2DE,AC=2DF,A=D,ABC的周长是24,面积是48,求DEF的周长和面积.,1.(1)已知ABC与ABC 的相似比为2:3,则周 长之比为 ,对应边上中线之比为 ,面积 之比为 . (2)已知ABCABC,且面积之比为9:4,则周 长之比为 ,相似比为 ,对应边上的高线 之比为 .,2:3,4:9,3:2,3:2,3:2,2:3,2.判断题:,(1)如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍,那么它的周长也扩大为原来的5倍.,( ),(2)如

    4、果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍,那么它的三边也扩大为原来的9倍.,(),1.(潍坊中考)如图,ABC中,BC = 2,DE是它的中位线,下面三个结论:DE=1;ADEABC;ADE的面积与ABC的面积之比为 1 : 4。其中正确的有( ) A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个,解析:选D.由中位线定理可知 因为DEBC,所以ADEABC,相似比为1:2,则面积比为相似比的平方即1:4.,2.如图,在ABC中,D是AB的中点, DEBC,则:,(1)S ADE : S ABC = .,(2)S ADE: S 梯形DBCE = .,1:4,1:3,3.如图,ABC,DE/BC,且ADE的面积等于梯形BCED的 面积,则ADE与ABC的相似比是_.,4.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?,答案:这次复印,复印后的图形与原图形的比为31,多边形的面积扩大到原来的9倍.,(1)相似三角形对应 的比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,(3)相似 的面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,(2)相似 的周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,


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