28.1锐角三角函数（第3课时）课件（人教版九年级下）

1、28.1 锐角三角函数 第3课时,1、能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数； 2、能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式.,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,1，2，3， 3，2，1， 3，9，27， 弦二切三作分母， 一顶帽子头上戴.,1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?,仔细观察右表，回答下面问题.,sinA=cos(90A); 一个锐角的正弦

2、值等于这个角余角的余弦值. cosA=sin(90A) 一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值. tanAtan(90A)=1 一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数.,【例】求下列各式的值. (1) cos260+sin260,cos60表示（cos60），即cos60的平方.,【解析】（1）cos60+sin60=（ ）+（ ）,= ,-1=0.,=1；,当A、B为锐角时，若AB，则 sinAsinB，cosAcosB，tanAtanB.,（2）,1.（黄冈中考）cos30=（ ）A B C D,【解析】选C.由三角函数的定义知cos30=,2.（荆门中考）计算 的结果等于（ ）,【

3、答案】选B.,3.（眉山中考）如图，已知梯形ABCD中，ADBC， B=30，C=60，AD=4，AB= ，则下底BC的长为 _,【答案】10,4.（丹东中考）计算：,【解析】,5（巴中中考）已知如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC8，B60，连接AC （1）求cosACB的值； （2）若E，F分别是AB，DC的中点，连接EF，求线段EF的长.,cosACB=cos30=,【解析】（1）B60，,BCD=60，又,ABADDC,DAC=DCA，,ADBC，,DAC=BCA，,DCA=BCA,ACB=30,（2）ABADDC8，ACB=30， BC=2AB=16，,E，F分别是AB，DC的中点，,【规律方法】,1.记住30，45 ，60 的特殊值，及推导方式，可以提高计算速度.,2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.,直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角30,45,60角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系,