1、滨海县 2018 年中考研判数学模拟试卷 2注意事项1.本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上.一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1-2 的相反数是（ ）A-2 B2 C D21212下列计算正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 Ba 2a3=a6 C （a 2） 3=a6 D （ab） 2=ab23如图 1，水平的
2、讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其主视图是（ ）4下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A B C D5已知一组数据 x1，x 2，x 3的平均数为 8，方差为 3.2，那么数据 x1-2， x2-2，x 3-2 的平均数和方差分别是（ ）A6，2 B6，3.2 C8，2 D8，3.26根据函数表达式 ，下列关于函数 图像特征叙述错误的是（ ）2xy21xyA图像位于第一、二象限 B图像既没有最高点，也没有最低点C图像与直线 y=x+2 有两个公共点 D图像关于 y 轴对称二、填空题（本题共 10 小题，每题 3 分，计 30 分，请将答案写在答题卡上相应横线上）7请你
3、写出一个大于 0 且小于 3 的无理数为 8过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000 吨二氧化碳的排放量把数据 3120000 用科学记数法表示为 9若二次函数 y=x2+2x+m 的图像与 x 轴有公共点，则 m 的取值范围是 10如图 2，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1 次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 图 211如图，已知 l1l 2，直线 l 与 l1、l 2相交于 C、D 两点，把一块含 30角的三角尺按如图位置摆放若1=130，则2= 12如果 、 是方程 x22x 1=0 的两个
4、实数根，那么代数式 23- 的值是 13我们规定：当 k，b 为常数，k0，b0，kb 时，一次函数 y=kx+b 与 y=bx+k 互为交换函数例如：y=4x+3 的交换函数为 y=3x+4一次函数 y=kx-2 与它的交换函数图象的交点横坐标为 14如图 4，扇形 AOB 中，OA=5 ，AOB=36 若将此扇形绕点 B 顺时针旋转，得一新扇形 AOB，其中 A 点在 OB 上，则点 O 的运动路径长为 cm （结果保留 ）图 415如图 5，在 RtABC 中，C=90 ，A= ，分别以点 A、B 为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧，21交点分别为 M、N，过 M、N 作直线交 AB
5、于点 D，交 AC 于点 E若 tan= ，则 tan2= 3 DEBC AMN图 516如图 6，在正方形 ABCD 内有一条折线段，其中 AEEF，EFFC ，且AE=6，EF=6，FC=2，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分面积为 .三、解答题（本题共 11 小题，共 102 分，请在答题卡上写出相应的解答过程）17 （本题满分 6 分）计算：|tan45 0| +（2018） 03818 （本题满分 6 分）解不等式组 ，并写出所有的整数解xx271)(519 （本题满分 8 分）先化简，再求值：（x ） ，其中 x= ，y=xyxy2 23AB C DE FO第 16 题2320
6、（本题满分 8 分）如图 7，点 O 是ABC 内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB 、OC、AC 的中点D、E、F 、G 依次连结，得到四边形 DEFG （1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；（2）若 M 为 EF 的中点，OM 3，OBC 和OCB 互余，求 DG 的长度M 图 721 （本题满分 9 分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果小明第一题不使用“求助” ，那么小明答对第一道题的概
7、率是 （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助” （直接写出答案）22 （本题满分 9 分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m） ，绘制出如下的统计图 8和图 8，请根据相关信息，解答下列问题：图 8 图 8（1）图 1 中 a 的值为 ；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入复赛23 （本题满分 10 分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了
8、基础教育经费的投入，已知 2015年该市投入基础教育经费 5000 万元，2017 年投入基础教育经费 7200 万元（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划 2018 年用不超过当年基础教育经费的 5%购买电脑和实物投影仪共 1500 台，调配给农村学校，若购买一台电脑需 3500 元，购买一台实物投影需 2000 元，则最多可购买电脑多少台？24 （本题满分 10 分）如图 9，直线 y=k1x（x 0）与双曲线 y= （x0）相交于点 P（2 ，4） 已知点 A（4，0） ，B（0 ，3） ，2k连接 AB，将 R
9、tAOB 沿 OP 方向平移，使点 O 移动到点 P，得到APB过点 A作 ACy 轴交双曲线于点 C（1 ）求 k1与 k2的值；（2 ）求直线 PC 的表达式；（3 ）直接写出线段 AB 扫过的面积25 （本题满分 10 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，AE 是BAC 的平分线，ABC 的平分线 BM 交AE 于点 M，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证：AE 为O 的切线；（2）当 BC=4，AC=6 时，求O 的半径；（3）在（2）的条件下，求线段 BG 的长图 1026 （本题满分 12 分）
10、已知二次函数图像的顶点在原点 O，并且经过点 M（2，-1） 点 A（0，-1）在 y 轴上，直线 y=1 与 y 轴交于点 B（1）求二次函数的解析式；（2）点 P 是（1）中图象上的点，过点 P 作 x 轴的垂线与直线y=1 y xBAPC图 11y=1 交于点 C，求证：AC 平分PAB；（3）当PAC 是等边三角形时，求点 P 的坐标27 （本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（6，0） ，点 B 的坐标为（0，2） ，点 M 从点 A 出发沿 x 轴负方向以每秒 3cm 的速度移动，同时点 N 从原点出发沿 y 轴正方向以每秒 1cm的速度移动设移动的时间为
11、 t 秒（1）若点 M 在线段 OA 上，试问当 t 为何值时，ABO 与以点 O、M、N 为顶点的三角形相似？（2）是否存在这样的 t 值，使得线段 MN 将ABO 的面积分成 1:3 的两个部分？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由（3）若直线 y=x 与OMN 外接圆的另一个交点是点 C试说明：当 02 时，OM 、ON、OC 之间的数量关系是否发生变化，并说明理由yxON MBA图 12yxOBA备用图yxOBA备用图2018 年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 B C A B B C
12、二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 题号 7 8 9 10 11答案答案不唯一，如 、-12等3.12106 m1 3120题号 12 13 14 15 16答案 -1 1 2 425-50三解答题（共 11 小题，满分 102 分）17解：|tan45 0| +（ 2018） 038=12+1 3 分=0 6 分18. 解：解不等式 5x+13（x-1 ） ，得：x2， 2 分解不等式 x+17 x，得： x3， 4 分21则不等式组的解集为2x3，5 分所有它的整数解是：-1，0， 1，2，3 6 分（x ）y2xy219. 解：（x ） = 22 yxxy*2=
13、4 分yxx*y-2=xy 6 分当 x= ，y= 时，原式= （ ）-（ ）=2 232323238 分20解：（1）证明：点 D、E、F、G 分别为线段 AB、 OB、OC、AC 的中点，DG 为ABC 的中位线，EF 为OBC 的中位线， 2 分DGBC 且 DG= BC，EFBC 且 EF= BC，2121DGEF，DG=EF，四边形 DEFG 是平行四边形 4 分（2）解：OBC 和OCB 互余，OBC 是直角三角形，BOC=90M 为 EF 的中点，OM 为 RtOEF 斜边的中线， 6 分EF=2OM =23=6，DG=EF=6 8 分21解：（1）第一道单选题有 3 个选项，小
14、明不使用“求助”答对第一道题的概率是 ；312 分（2）分别用 A，B，C 表示第一道单选题的 3 个选项，a，b，c 表示剩下的第二道单选题的 3 个选项，画树状图得：5 分共有 9 种等可能的结果，小明顺利通关的只有 1 种情况，小明顺利通关的概率为 ； 7 分91（3）如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为 ；如果在第二题使用“求助”小明顺利通8关的概率为 ；建议小明在第一题使用“求助” 9 分22解：（1）根据题意得：120%10% 15%30%=25%；则 a 的值是 25；2 分（2）观察条形统计图得：= =1.61； 4 分36542370.1.0.1.50. 在这组数据中
15、，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是 1.60，则这组数据的中位数是 1.60 6 分（3）能；共有 20 个人，中位数是第 10、11 个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前 9名；1.65m1.60m，能进入复赛 9 分23解：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 x，根据题意得：5000（1+x） 2=7200， 3 分解得：x 1=0.2=20%，x 2=2.2（舍去） 答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 20% 5 分（2）2018 年投入基础教育经费为 7200（1+
16、20%）=8640（万元） ， 6 分设购买电脑 m 台，则购买实物投影仪（ 1500m ）台，根据题意得：3500m+2000 （ 1500m ）864000005%，解得：m880答：2018 年最多可购买电脑 880 台 10 分24解：（1）把点 P（2，4）代入直线 y=k1x，可得 4=2k1，k 1=2，把点 P（2，4）代入双曲线 y= ，可得 k2=24=8； 4 分2（2）A（4，0） ，B（0，3） ，AO=4，BO=3，如图，延长 AC 交 x 轴于 D，由平移可得，AP=AO=4，又ACy 轴，P （2，4） ，点 C 的横坐标为 2+4=6，当 x=6 时，y= =
17、 ，即 C（6， ） ，84设直线 PC 的解析式为 y=kx+b，把 P（2，4） ，C （6， ）代入可得3，解得 ，直线 PC 的表达式为 y= x+ ； 6 分bk3312k3216（3）如图，延长 AC 交 x 轴于 D，由平移可得，APAO，又ACy 轴，P （2，4） ，点 A的纵坐标为 4，即 AD=4，如图，过 B作 BEy 轴于 E，PBy 轴，P（2，4） ，点 B的横坐标为 2，即 BE=2，又AOBAPB，线段 AB 扫过的面积= 平行四边形 POBB的面积+ 平行四边形 AOPA的面积=BOBE+AOAD=32+44=22 10 分25 （1）证明：连接 OM，如图
18、 1，BM 是ABC 的平分线，OBM= CBM，OB=OM，OBM=OMB ，CBM=OMB ，OMBC，AB=AC，AE 是BAC 的平分线，AEBC，OMAE，AE 为O 的切线；3 分（2）解：设O 的半径为 r，AB=AC=6，AE 是BAC 的平分线，BE=CE= BC=2，21OMBE，AOMABE， = ，即 = ，解得 r= ，即设O 的半径为 ； 7 分BEMA2r633（3）解：作 OHBE 于 H，如图，OMEM，MEBE，四边形 OHEM 为矩形，HE=OM= ，2BH=BEHE=2 = ，231OHBG，BH=HG= ，BG=2BH=1 10 分26 （1）解：二次
19、函数图象的顶点在原点 O，设二次函数的解析式为 y=ax2将点 A（2，-1）代入 y=ax2得：a= ，二次函数的解析式为 y= 4141x3 分（2）证明：点 P 在抛物线 y= 上，可设点 P 的坐标2x为（x， ） 241x过点 P 作 PDy 轴于点 D，则 AD=|1( )24x|=| |，PD=|x|，12xRtPAD 中， PA= = 22)14(x2416 分PC 直线 y=1，PC= PA=PC2PAC=PCA又PC y 轴，PCA=BACPAC=BACAC 平分PAB 9 分（3）解：当PAC 是等边三角形时，PCA=60，ACB=30 在 Rt ACB 中，AC=2AB
20、=22=4PC=PA=AC， PC =4，即 =4241xy=1 y xBAPCD解得：x=2 = = -33241x满足条件的点 P 的坐标为（2 ，-3 ）或（ 2 ，-3 ） 12 分27.解：（1）由题意，得 OA=6，OB=2当 02 时， ONOM= OC2过点 C 作 CD OC 交 ON 于点 DCOD=45，CDO 为等腰直角三角形OD= OC 12 分2连接 MC，NCMN 为O 的直径，MCN=90又在O 中，CMN=CNM=45，MC=NC又OCD=MCN=90 ，DCN= OCMCDNCOM DN =OM又OD= OC ，ONDN = OC22ONOM= OC 14 分
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