2018年山东省东营市中考数学全真模拟试题（含答案）

1、2018 东营市中考数学试题 全真模拟 （总分 120 分 考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共计 30 分。 ）1计算：| |的倒数是( ) A. B. C. 3 D. 313 13 132、下列计算正确的是( )A. B. (a b)2 a2 b2 C. x6x2 x3 D. 5 2 32x23x46 x63如图，直线 a b，直线 c 与直线 a， b 分别交于点 D， E，射线 DF直线 c，则图中与1 互余的角有( ) A. 4 个

2、B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个3 题图 4 题图 6 题图4已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个5已知关于 x 的分式方程 =1 的解是非负数，则 m 的取值范围是（ ）Am 2 Bm2 Cm2 且 m3 D m2 且 m36、如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为 的扇形 ABC,使点 A、B、C 在圆周上, 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为 ,则这块圆形纸片的直径为( )A、12cm B、20cm C、24cm D、28cm7、下列说法中一个角的

3、两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等或互补若点 A 在 y=2x3 上，且点 A 到两坐标轴的距离相等，则点 A 在第一象限半径为 5 的圆中，弦 AB=8，则圆周上到直线 AB 的距离为 2 的共有四个如果 AD 是ABC 的高，CAD=B，那么ABC 是直角三角形正确命题有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个8、今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场） ，记分办法是：胜 1 场得 3 分，平1 场得 1 分，负 1 场得 0 分在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）种 A、6 B、5

4、 C、4 D、3 9、如图，已知ABC 中，C=90，AC=BC= ，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到2的位置，连接 ，则 的长为（ ）。A、 B、 C、 D、19 题图 10 题图10、如图,在菱形 ABCD 中, AB=6, DAB=60,AE 分别交 BC、BD 于点 E、F,若 CE=2 ,连接 CF.以下结论:BAF=BCF ; 点 E 到 AB 的距离是 2 ; S CDF ：S BEF =9：4 ; 3tanDCF=3/7 . 其中正确的有( )A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个二、填空题：（本大题、共 8 小题，其中 1114 题每小题 3 分，1518

5、题每小题 4 分，共 28分只 要求填写最后结果 ）11. 据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达 204000米/分，204000 这个数用科学记数法表示为_12、因式分解： x2 2x( x2)_13. 若关于 x、 y 的二元一次方程组 的解满足 x y0，则 m 的取值范围是x y 2m 1x 3y 3 )_ 14、有 9 张卡片，分别写有 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上19的数字为 a，则关于 x 的不等式组 有解的概率为_.4312xa15、在平行四边形 ABCD 中， BC 边上的高为 4， AB=5， AC=2 ，则

6、 ABCD 的周长等于 516. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0） ，B（1a，0） ，C（1+a，0） （a0） ，点 P 在以 D（4，4）为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则 a 的最大值是 16 题图 18 题图17、定义符号 maxa , b的含义为: 当 ab 时, maxa , b=a ; 当 ab 时， maxa , b=b。 如 max2 , -3=2 , max-4 , -2=-2 ，则 max-x 2+2x+3 , x的最小值是 。18、如图 , 等边 A 1C1C2 的周长为 1, 作 C1D1A 1C2 于 D1, 在 C1C2 的延

7、长线上取点 C3, 使 D1C3=D1C1, 连接 D1C3, 以 C2C3 为边作等边 A 2C2C3; 作 C2D2A 2C3 于 D2, 在 C2C3 的延长线上取点 C4, 使 D2C4=D2C2,连接 D2C4,以 C3C4 为边作等边 A 3C3C4; 且点 A1,A2,A3, 都在直线 C1C2 同侧 , 如此下去 , 则 A 1C1C2,A 2C2C3,A 3C3C4,A nCnCn+1 的周长和为 （ n2，且 n 为整数）。(面积之和？)三、解答题：（本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本大题共 7 分,第(1)题 3 分，

8、第(2)题 4 分）(1) 计算：103-cos1.22（2）先化简，再求值：142412aa，其中 a=2 320.（本题 8 分）为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图. (1)参加音乐类活动的学生人数为 人,参加球类活动的人数的百分比为 。(2)请把图 2(条形统计图)补充完整; (3)该校学生共 600 人,则参加棋类活动的人数约为 。 (4)该班参加舞蹈类活动的 4 位同学中,有 1 位男生(用 E 表示)和 3 位女生(分别用 F

9、,G,H 表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率. 21.（本题 8 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 为圆上一点，点 D 在 OC 的延长线上，连接DA，交 BC 的延长线于点 E，使得DAC=B（1）求证：DA 是O 切线；（2）求证：CEDACD；（3）若 OA=1，sinD= ，求 AE 的长22.（本题 8 分）东营市公交公司将淘汰所有线路上“ 冒黑烟” 较严重的公交车，计划购买 A 型和B 型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆

10、，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元。（1 ）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2 ）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次。若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1220 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 650 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？23.（本题 9 分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y1=ax+b(a0)的图象与 y 轴相交于点 A,与反比例函数 y2=k/x (k0)的图象相交于点 B（3,2） 、C（ 1，n）(

11、1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)根据图象,直接写出 y1y 2时 x 的取值范围; (3)在 y 轴上是否存在点 P,使PAB 为直角三角形?如果存在,请求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.24.（本题 10 分）如图,AM 是ABC 的中线,D 是线段 AM 上一点(不与点 A 重合)DEAB 交 AC 于点F,CEAM,连结 AE. (1)如图 1,当点 D 与 M 重合时,求证:四边形 ABDE 是平行四边形; (2)如图 2,当点 D 不与 M 重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.(3)如图 3,延长 BD 交 AC 于点 H,若 BHAC,且 BH=AM求CA

12、M 的度数; 当 FH= , DM=4 时,求 DH 的长.325、 （本题 12 分） 如图，已知：关于 x 的二次函数 的图象与 x 轴交于点 A(1，0)和点2yxbcB，与 y 轴交于点 C(0，3)，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D.(1)求二次函数的表达式； (3 分)(2)在 y 轴上是否存在一点 P，使PBC 为等腰三角形.若存在，请求出点 P 的坐标； (4 分)(3)有一个点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点 B 运动，另一个点 N 从点 D与点 M 同时出发，以每秒 2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点 M 到 达点 B 时，点 M、

13、 N 同时停止运动，问点 M、N 运动到何处时，MNB 面积最大，试求出最大面积. (5分)xyO A BCDNM第 25 题图2018 东营市中考数学试题 全真模拟 答案 1、C 2、D 3、A 4、B 5、D 6、C 7、B 8、D 9、A 10、B11、2.04x10 5 12、 (x-2)(x+1) 13、m-2 14、 15、12 或 20 16、6 17、 （ -3）/2 18、(2 n1)/(2n1)2119、解：（1 ）原式=2-1- +2 +1- =2+ ；解(2) ：原式，将 代入，得：原式 。20、 解 :(1)本次调查的总人数为 (人),参加音乐类活动的学生人数为 人,

14、参加球类活动的人数的百分比为 , 因此，本题正确答案是: 7、 ; (2)补全条形图如下:(3)该校学生共 600 人,则参加棋类活动的人数约为 , 因此，本题正确答案是:105;(4)画树状图如下: 共有 12 种情况,选中一男一女的有 6 种, 则21、 (1)证明: 为 的直径, , , .是 半径, 为 的切线(2)解: , . , ;(3)解:在 中, , , ,. ,又 , , ,22、 （1）设购买 型公交车每辆需 万元，购买 型公交车每辆需 万元，由题意列方程得： ， 得： ，解得 ，把 代入 得：，故方程组的解为： ，所以购买 型公交车每辆需 万元，购买型公交车每辆需 万元。

15、（2）设购买 型公交车 辆，则购买 型公交车 辆，由题意列不等式组为：， 去括号得： ，解得 ； 去括号得： ，解得 ，故不等式组的解集为： ，因为取整数，所以 的取值为 、 、 ；则该公司有三种购车方案：购买 型公交车辆， 型公交车 辆，总费用为： （万元）；购买 型公交车 辆， 型公交车 辆，总费用为： （万元）；购买 型公交车 辆， 型公交车 辆，总费用为： 万元。根据三种购买方案可知： ，所以购买 型公交车 辆， 型公交车 辆费用最少，最少费用为 万元23、解:(1) 把 代入 得: 反比例函数解析式为:把 代入 ,得: 把 、 分别代入 ,得: ,解得:所以一次函数解析式为(2) 由

16、图可知 ,当写出 时 x 的取值范围是 或者(3)y 轴上存在点 P,使 为直角三角形 如图, 过 B 作 轴于 , , 为直角三角形此时, 过 B 作 交 y 轴于, 为直角三角形 在 中, 在 AB 和 AB 综上所述, 、24、(1)证明:如图 1 中, , , , , 是 的中线,且 D 与 M 重合, , , , , 四边形 ABDE 是平行四边形. (2)结论:成立.理由如下: 如图 2 中,过点 M 作 交 CE 于 G. , 四边形 DMGE 是平行四边形, ,且 , 由(1)可知 , , , , 四边形 ABDE 是平行四边形. (3)如图 3 中, 取线段 HC 的中点 I

17、,连接 MI, , 是 的中位线, , , ,且, , 设 ,则 , , , , 四边形 ABDE 是平行四边形, , , , 解得 或 (舍弃), 25、解 :（1）由题意可得 的图象过点 和点 ，代入解析式可得： ，解得 ，所以二次函数的表达式为： 。（2）存在。设点 ，因为点 的坐标为 ，所以 且 。将代入 中可得： ，解得 ， ，所以点 的坐标为 ，所以 。当 是为等腰 的底边时，则 ，根据两点间距离公式可得：，所以有 ，解得 ，即当点 的坐标为 时， 为等腰三角形。当 为等腰 底边时，则 ，在 中，当点 在点 上方时， ，当点 在点下方时， ，即当点 的坐标为 或 时， 为等腰三角形。当 为等腰 底边时， ，由 ， 可得：，解得 或 ，当 时点 于点 重合，故 舍去，即当点 的坐标为 时， 为等腰三角形。综上所述，点 的坐标为： 或 或 或 时， 为等腰三角形。（3）由 可得对称轴为： ，由题意设点 ，则当点 向上运动时有 ，当点 向下运动时有 ，其中 。当点 向上运动时， ， ，所以，因为 ，所以当时， 取得最大值为 ，此时点 坐标为，即 ，点 的坐标为 。同理可得：当 向下运动时，点 坐标为 ，点 的坐标为 时， 取得最大值为 。综上所述，当点坐标为 ，点 的坐标为 或 时， 的面积最大，最大值为。