1、2017-2018 学年第二学期初三第二次质量测试数 学 2018.5注意事项: 1.本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分。考试用时 120 分钟。2.答题前，考生务必将学校、姓名、考场座位号、考试号等填涂在答题卷相应的位置上.3.答题必须用 0. 5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题. 4.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上.)1. 的结
2、果是1(3)6A. B. 2 C. D.22 122.截止 2017 年，昆山连续 13 年位居全国百强县首位，根据政府工作报告，2017 年昆山市一般公共预算收入高达 352. 5 亿元，其中 352. 5 亿用科学计数法表示为A. 3.525 x 10 12 B. 3.525 x 10 11 C. 3.525 x 10 10 D.3.525X 10 93.下列计算正确的A. B. C. D. 2(3)6325()a423m824.若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是x210xkxkA. B. C. D. 1k1k15.一组数据:3,0,1,3,2，这组数据的众数、中位数分别是
3、A. 2 ,1 B. 3,1 C. 3 , 2 D. 2 ,26.关于二次函数 的图像与性质，下列说法正确的是24yxA.抛物线开口向上 B.当 时， 有最大值，最大值是3xyC.当 时， 随 的增大而减小 D.抛物线与 轴有两个交点0xyx7.如图， 是以线段 为直径的 上两点，若 ，且 ，则,CDABOCAD40AB的度数是A. 10 B. 20 C. 30 D. 408.如图，在矩形 中， ，点 分别在 和 上，连结ABCD2,9BC,EFBCAD.,EF若四边形 为菱形，则该菱形的面积为A. 15 B. 16 C. 18 D. 209.如图，已知 中， ，将 绕点 顺时针方向旋转ABC
4、90,2ACBABC60到 的位置，连接 ，则 的长为A. B. C. D. 13132210.如图，二次函数 的图象与 轴交于 两点，与 轴交于点 ，2(0)yaxbcx,AByC且 ;则下列结论: ; ; ; .其OAC24ac10bcOBa中正确的结论A. B. C. D.二、填空题(本大题共 8 题，每小题 3 分，共 24 分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上)11.因式分解: = .2x12.如图所示， ，则 的度数为 ./,35,20ABCDEEAB13.当 = 时,代数式 的值是 0.x2()13x14.函数 中，自变量 的取值范围是 _.21y15.如图
5、所示，我国古代著名的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形两条直角边的长分别是 2 和 1，小军随机地向大正方形内部区域投掷飞镖.则飞镖投中小正方形(阴影) 区域的概率是 .16.如图，已知反比例函数 在第一象限内的图像上一点 ，且 轴，2yxA4,OBx垂足为 ,线段 的垂直平分线交 轴于点 (点 在点 的左侧)，则 的周长BOACAC等于 .17.如图， 为等腰三角形，顶点 的坐标为(3,4)，底边 在 轴正半轴上.将Ax绕点 按逆时针方向旋转一定角度后得 ，点 的对应点 在 轴负半B轴上，则点 的对应点 的坐标为 .18.如图，平面直角坐
6、标系中，已知 两点的坐标分别为(2,0)(0, )，点 是,AB23P外AOB接圆上的一点，且 ，则点 的坐标为 .45OP三、解答题(本大题共 10 小题，共 76 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算:(本题满分 5 分) 1023(sin6(1)2420.(本题满分 5 分)解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解.3215(1)xx21.(不题满分 6 分)先化简再求值: ，其中 .2244()xx3x22.(本题满分 6 分)某商店购买 60 件 商品和 30 件 商品共用了 1080 元，购买 50 件 商ABA品和 20 件 商品共用了 880 元.B(1)
7、两种商品的单价分别是多少元?,A(2)已知该商店购买 商品的件数比购买 商品的件数的 2 倍少 4 件，如果需要购买,两神商品的总件数不少于 32 件，且商店购买的 两种商品的总费角不超过 296 元，,AB那么该商店有哪几种购买方案?23.(本题满分 8 分)某中学开展“校园文化艺术节” 文艺汇演活动，现从由 3 名男生和 2 名女生所组成的主持候选人小组中，随机选取 2 人担任此次文艺汇演活动的主持人.(1)若从这 5 名主持候选人中随机选取 1 人，恰好选到的是女生的概率是 .(2)请用列举法(画树状图或列表 )求随机选取的 2 名主持人中，恰好是“一男一女”的概率.24.(本题满分 8
8、 分)如图，已知四边形 中， ，连接ABCD/,90A,过 作 ，垂足为 .,BDCEE(1)求证: ;A(2)若 ，求 的面积 .3,2ADEBCDBCDS25.(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 的1:2lyxkyx图象交于 两点(点 在点 左侧) ，已知 点的纵坐标是 2:,ABBA(1)求反比例函数的表达式;-(2)将直线 向上平移后的直线 与反比例函数 在第二象限内交于点 ，1:2lyx2lkyxC如果 的面积为 30，求平移后的直线 的函数表达式.ABC2l26.(本题满分 10 分)已知:如图，在 中， 平分 交 于点 ，ABC,ADBCD点 是边
9、上一点，以 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，交 于OABOOEAB，连接 .FE(1)求证: 平分 ;(2)若 ，求 的半径 .14,cos3BCOr27.(本题满分 10 分)如图，矩形 中， cm ; cm,若点 从点 出发沿ABCD43BCPB方向，向点 匀速运动，同时点 从点 出发沿 方向，向点 匀速运动，它BDQD们的速度均为 1 cm/s，当 两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接,P，设运动时间为 (s)，解答下列问题:,APQCt(1)则线段 的长度为 (用含 的代数式表示);t(2)设 的面积为 ，求 的面积 的最大值，并求出此时 的取值 .DSDQSt(3)
10、若将 沿 翻折，得到四边形 ，当四边形 为菱形时，求 的PPCPQCt值;(4)在点 的运动过程中，当 取何值时， (直接写出 的值),QtAt28.(本题满分 10 分)已知经过点 的抛物线 与 轴相交于点(4,)A2yaxbcx及原点 .(3,0BO(1)求抛物线的解析式;(2)如图 1，连接 ,过点 作 轴，垂足为 ，平行于 轴的直线交抛物线于AOMxy点 ，交线段 于点 ,当四边形 为平行四边形时，求 的度数.PNAPAOP(3)如图 2，连接 ，若点 在抛物线上，得 ,试探究:在第(2) 小题的BCCB条件下，坐标平面内是否存在点 ,使得 ？若存在，请求出所有几满QO:足条件的点 的坐标;若不存在，请说明理由，Q
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