1、2018 年新疆生产建设兵团中考数学模拟试卷（3）一选择题（共 9 小题，满分 45 分，每小题 5 分）1 （5 分）2018 的相反数是（ ）A2018 B2018 C2018 D2 （5 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内任意一点（点 E 不在直线 AB、CD 、AC 上） ，设BAE=，DCE=下列各式：+， ， ，360 ，AEC 的度数可能是（ ）A B C D3 （5 分）不等式组 的解集是（ ）A 1 x4 Bx1 或 x4 C 1x 4 D 1x44 （5 分）如图所示，已知 ABCD，ADBC，AC 与 BD 交于点 O，AEBD 于
2、E， CFBD 于 E，图中全等三角形有（ ）A 3 对 B5 对 C6 对 D7 对5 （5 分）如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100，得到AB 1C 1，若点B1 在线段 BC 的延长线上，则BB 1C1 的大小为（ ）A70 B80 C84 D866 （5 分）某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有 20 名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米） ，记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到则下列说法中正确的是（ ）投掷距离（米）8 9 10 11 12人数 5 3 2来源 :学科网 ZXXKA这组数据的中位数是 10，众数是 9B这组数据的中位数是 9.5
3、C这组数据的方差是 4D这组数据的平均数 P 满足 9P107 （5 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别为 AB、AC 的中点，则ADE 与四边形 BCED 的面积比为（ ）A1 ：1 B1：2 C1：3 D1：48 （5 分）用配方法解方程 2x2x1=0，变形结果正确的是（ ）A （x ） 2= B （x ） 2= C （x ） 2= D （x ） 2=9 （5 分）当 x2 时，函数 y=2x+b 的图象上至少有一点在函数 y= 的图象下方，则 b 的取值范围为（ ）Ab Bb Cb 3 D2二填空题（共 6 小题，满分 30 分，每小题 5 分）10 （5 分）分解因式（xy1）
4、 2（x+y2xy） （2 xy）= 11 （5 分）计算 = 12 （5 分）如图，数轴上两点 A，B ，在线段 AB 上任取一点 C，则点 C 到表示1 的点的距离不大于 2 的概率是 13 （5 分）我市 2008 年国内生产总值（GDP ）比 2007 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计 2009 年比 2008 年增长 7%，求这两年的平均增长率若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则可列方程是 14 （5 分）如果三个连续自然数的和不大于 9，那么这样自然数共有 组15 （5 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，
5、8，13， ，请根据这组数的规律写出第 10 个数是 三解答题（共 4 小题，满分 32 分）16 （6 分）计算：sin30 +（ 4） 0+| |17 （8 分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款 2000 元已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元，且乙公司的人数是甲公司人数的 ，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？18 （10 分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、 “魅力数独”、 “数学故事”、 “趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门） （1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图根据该统计图，请估计该校七年级 480 名学生选“数学故事”的人
6、数（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的 A，B，C 三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事 ”，已知小聪不在 A 班，求他和小慧被分到同一个班的概率 （ 要求列表或画树状图）19 （8 分）某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度 AB，在 D 处测得点 A、B 的仰角分别为 38、21，已知 CD=20m，点 A、B、C 在一条直线上，ACDC，求宣传牌的高度AB（sin21 0.36 ，cos210.93，tan21 0.38，sin380.62，cos380.78，tan380.79 ，结果精确到 1 米）来源: 学。科。网四解答题
7、（共 4 小题，满分 43 分）20 （10 分）A、B 两辆汽车同时从相距 330 千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图， L1，L 2 分别表示两辆汽车的 s 与 t 的关系（1）L 1 表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车 B 的速度是多少？（3）求 L1，L 2 分别表示的两辆汽车的 s 与 t 的关系式（4）2 小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B 两车相遇？21 （10 分）如图，将ABCD 沿 EF 折叠，恰好使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点G 处，连接 AC、CF （1）求证：ABE
8、AGF（2）判断四边形 AECF 的形状，说明理由22 （10 分）已知：如图，AB 是O 的直径，OCAB ，D 是 CO 的中点，DEAB，设O 的半径为 6cm来源:学科网（1）求 DE 的长；（2）求图中阴影部分的面积23 （13 分）抛物线 y=ax2+bx+3（a0）经过点 A（1，0） ，B（ ，0） ，且与 y轴相交于点 C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB 的度数；（3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E 在线段AC 上，且 DEAC，当DCE 与AOC 相似时，求点 D 的坐标2018 年新疆生产建设兵团中考数学模拟试卷（3）参考答案与试
9、题解析一选择题（共 9 小题，满分 45 分，每小题 5 分）1【解答】解：2018 的相反数是 2018故选：A2【解答】解：点 E 有 4 种可能位置（1）如图，由 ABCD，可得AOC= DCE 1=，AOC=BAE 1+AE 1C，AE 1C=（2）如图，过 E2 作 AB 平行线，则由 ABCD ，可得1=BAE 2=，2= DCE 2=，AE 2C=+（3）如图，由 ABCD，可得BOE 3=DCE 3=，BAE 3=BOE 3+AE 3C，AE 3C=（4）如图，由 ABCD，可得BAE 4+AE 4C+DCE 4=360，AE 4C=360AEC 的度数可能为 ， +， ，36
10、0故选：D3【解答】解：解不等式 1，得 x1解不等式 2，得 x4原不等式组的解集是1x4故选：D4【解答】解：ABECDFABCD，ADBCAB=CD， ABE=CDFAE BD 于 E，CFBD 于 EAEB=CFDABECDF；AOECOFABCD，ADBC ，AC 为 ABCD 对角线OA=OC，EOA=FOCAEO=CFOAOECOF；ABOCDOABCD，ADBC ，AC 与 BD 交于 点 OOD=OB，AOB=COD，OA=OCABOCDO；BOC DOAABCD，ADBC ，AC 与 BD 交于点 OOD=OB，BOC=DOA，OC=OABOC DOA；ABCCDAABCD
11、，ADBCBC=AD，DC=AB，ABC=CDAABCCDA；ABD CDBABCD，ADBCBAD=BCD，AB=CD，AD=BCABD CDA；来源:Z*xx*k.ComADE CBFAD=BC，DE=BF，AE=CFDECBFA故选：D5【解答】解：由旋转的性质可知：B=AB 1C1，AB=AB 1，BAB 1=100AB=AB 1，BAB 1=100，B= BB 1A=40AB 1C1=40BB 1C1=BB 1A+AB 1C1=40+40=80故选：B6【解答】解：假设投掷距离为 10 米的有 10 人，这时平均数最大为 9.85 米；当掷距离为 10 米的有 0 人，这时平均数最小
12、为 9.35 米；这组数据的平均数 P 满足 9.35P9.85故选：D7【解答】解：D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的中点，DE 是ABC 的中位线，DEBC，DE= BC，ADE ABC，ADE 的面积： ABC 的面积=（ ） 2=1：4，ADE 的面积：四边形 BCED 的面积=1 ：3；故选：C8【解答】解：2x 2x1=02x 2x=1x 2 x=x 2 x+ = +（x ） 2=故选：D9【解答】解：在函数 y= 中，令 x=2，则 y= ；令 x= ，则 y=2；若直线 y=2x+b 经过（2， ） ，则=4+b，即 b= ；若直线 y=2x+b 经过（ ，2） ，则
13、2=1+b，即 b=3，直线 y=2x+ 在直线 y=2x+3 的上方，当函数 y=2x+b 的图象上至少有一点在函数 y= 的图象下方时，直线 y=2x+b在直线 y=2x+ 的下方，b 的取值范围为 b 故选：B二填空题（共 6 小题，满分 30 分，每小题 5 分）10【解答】解：令 x+y=a，xy=b，则（xy 1） 2（x+y2xy） （2 xy）=（ b1） 2（a2b） （2a ）=b22b+1+a22a2ab+4b=（ a22ab+b2）+2b2a +1=（ ba） 2+2（ba）+1=（ ba+1） 2；即原式=（xyxy+1） 2=x（y 1）（y1） 2=（y1） （x
14、1） 2=（y1） 2（x1） 2故答案为：（y1） 2（x1） 211【解答】解：原式=（ ）= ，故答案为： 12【解答】解：AB 间距离为 6，点 C 到表示 1 的点的距离不大于 2 的点是1 到3 之间的点，满足条件的点组成的线段的 长是 4其概率为 = 故答案为： 13【解答】解：设 2007 年的国内生产总值为 1，2008 年国内生产总值（GDP ）比 2007 年增长了 12%，2008 年的国内生产总值为 1+12%；2009 年比 2008 年增长 7%，2009 年的国内生产总值为（1+12% ） （1+7%） ，这两年 GDP 年平均增长率为 x%，2009 年的国内
15、生产总值也可表示为：（1+x%） 2，可列方程为：（1+12%） （1+7%）=（1+x%） 214【解答】解：设最小的自然数为 x，则选 x+（x+1）+（x+2）9解得：x2故可以有几种组合：0，1 ，2 ；1，2，3 ；2，3 ，4这样自然数共有 3 组15【解答】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和则第 8 个数为 13+8=21；第 9 个数为 21+13=34；第 10 个数为 34+21=55故答案为 55三解答题（共 4 小题，满分 32 分）16【解答】解：原式= 2+1+ =017【解答】解：设甲公司人
16、均捐款 x 元，则乙公司人均捐款 x+20 元， =解得：x=80 ，经检验，x=80 为原方程的根，80+20=100（元）答：甲、乙两公司人均捐款分别为 80 元、100 元18【解答】解：（1）480 =90，估计该校七年级 480 名学生选“数 学故事”的人数为 90 人；（2）画树状图为：共有 6 种等可能的结果数，其中他和小慧被分到同一个班的结果数为 2，所以他和小慧被分到同一个班的概率= = 19【解答】解：ACDC，在 D 处测得点 A、B 的仰角分别为 38、21，CD=20m，AC=CDtan38，BC=CDtan21，AB=ACBC=CDtan38CDtan21200.7
17、9200.38 =15.87.6=8.28m，答：宣传牌的高度 AB 是 8m四解答题（共 4 小题，满分 43 分）20【解答】解：（1）由函数图形可知汽车 B 是由乙地开往甲地，故 L1 表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2） （330 240）60=1.5（千米/分） ；（3）设 L1 为 s1=kt+b，把点（0，330） ， （60 ，240 ）代入得k=1.5，b=330所以 s1=1.5t+330；设 L2 为 s2=kt，把点（60，60）代 入得k=1所以 s2=t；（4）当 t=120 时，s 1=150，s 2=120150120=30（千米） ；所以 2 小时
18、后，两车相距 30 千米；（5）当 s1=s2 时，1.5t+330=t解得 t=132即行驶 132 分钟，A、B 两车相遇21【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD， BAD=BCD，由折叠的性质得：AG=CD，EAG=BCD ，AB=AG，BAD=EAG，BAE=GAF，又ABCD，AEGF，ADBC ，BEA=EAF=GFA，在ABE 和AGF 中，ABEAGF（AAS） ；（2）四边形 AECF 是菱形，理由：由折叠的性质得：EC=AE，ABEAGF，AE=AF，EC=AE=AF，来源:学科网 ZXXKAFEC，四边形 AECF 是平行四边形，AECF 是菱
19、形22【解答】解：（1）连接 OE，D 是 CO 的中点， O 的半径为 6cm，OD= OC=3cm，OCAB ，DEAB，ODE=90 ，DE= =3 ；（2）OD= OC，ODE=90，OED=30 ，DOE=60 ，图中阴影部分的面积= 3 3=6 （cm 2） 23【解答】解：（1）当 x=0，y=3，C （0，3） 设抛物线的解析式为 y=a（x +1） （x ） 将 C（ 0，3）代入得： a=3，解得：a= 2，抛物线的解析式为 y=2x2+x+3（2）过点 B 作 BMAC ，垂足为 M，过点 M 作 MNOA，垂足为 NOC=3，AO=1，tanCAO=3直线 AC 的解析
20、式为 y=3x+3ACBM ，BM 的一次项系数为 设 BM 的解析式为 y= x+b，将点 B 的坐标代入得： +b=0，解得 b= BM 的解析式为 y= x+ 将 y=3x+3 与 y= x+ 联立解得：x= ，y= MC=BM = MCB 为等腰直角三角形ACB=45 （3）如图 2 所示：延长 CD，交 x 轴与点 FACB=45 ，点 D 是第一象限抛物线上一点，ECD45又DCE 与AOC 相似， AOC= DEC=90 ，CAO=ECDCF=AF设点 F 的坐标为（a，0） ，则（a+1） 2=32+a2，解得 a=4F（4，0） 设 CF 的解析式为 y=kx+3，将 F（4，0）代入得：4k+3=0 ，解得：k= CF 的解析式为 y= x+3将 y= x+3 与 y=2x2+x+3 联立：解得：x=0（舍去）或 x= 将 x= 代入 y= x+3 得：y= D（ ， ）
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