1、2018 年 九 年 级 学 业 水 平 第 一 次 模 拟 考 试数 学 试 题考试时 间: 120 分钟 满 分:15 0 分第 I 卷 (选择题 共 48 分)一、 选择 题 (本 大题 共 12 个小题, 每小 题 4 分, 共 48 分 在每小 题给出 的四 个 选项中 , 只有一 项是符 合题 目要求 的)1济 南市 某天 的气 温: - 5 8,则 当天 最高 温与 最低 温的温 差为 ( )A1 3 B3 C 13 D 32在 下列 交通 标志 中, 既 是轴对 称图 形, 又是 中心 对称图 形的 是( )3一 个几 何体 的三 视图 如 图所示 ,那 么这 个几 何体 是(
2、 )4201 4 年 底, 国务 院召 开了全 国青 少年 校园 足球 工作会 议, 明确 由教 育部 正式牵 头负 责校园 足球 工作 2018 年 2 月 1 日 , 教 育部 第三 场新 春系列 发布 会上 , 王登 峰 司长 总 结前三 年的 工作 时提 到: 校园足 球场 地, 目前 全国 校园里 面 有 5 万 多块 , 到 2020 年 要达到 85000 块 其 中 85000 用 科学 记数 法可 表示 为( )A 0.85 105 B 8.5 10 4 C 85 10 -3 D 8.5 10 -45 如 图, AB CD, CE 交 AB 于点 E, EF 平分 B EC,
3、 交 CD 于点 F, 若 ECF=50,则 CFE 的 度数 为( )A 35 B 45C 55 D 656下 列运 算结 果正 确的 是 ( )A 3a2 a2 = 2 B a2a3= a6C ( a2)3 = a6 D a2a2 = a7 如 图所 示, 从 O 外 一 点 A 引圆 的切 线 AB, 切点 为 B, 连 接 AO 并延长 交圆 于 点 C,连 接 BC已 知 A2 6,则 ACB 的 度数 为( )A 32 B 30 C26 D 138我 国古 代数 学名 著 孙 子算经 中 记载 了一 道数 学趣题 :一 百马 ,一 百瓦 ,大马 一 个拖三 个, 小 马 三个 拖一
4、 个大 意是 :10 0 匹 马恰 好拉 了 100 片瓦 ,已 知 1 匹大马能 拉 3 片 瓦, 3 匹 小马 能拉 1 片瓦 ,问 有多 少匹 大马 、多少 匹小 马? 若设 大马 有 x 匹 ,小马 有 y 匹 ,那 么可 列方 程组 为 ( )A B103x031xyC D 130xy031xy9 若 x = 是关于 x 的方 程 x 2 - 4 x + m = 0 的一 个根 , 则方 程的 另一 个根 是 ( )A 9 B4 C 4 D 3310 如图 , 在平 面直 角坐 标系中 , OAB 的 顶点 A 在 x 轴 正半 轴上 , OC 是 OAB 的中线, 点 B、 C 在
5、反 比例 函 数 y ( x 0) 的图 象上 ,则 OAB 的 面积等 于( )2A 2 B 3 C 4 D 611如图, 直立于地 面上 的电线杆 AB,在 阳光下 落在水平地面 和坡面上 的 影子分别是BC、C D,测得 BC=6 米 , CD=4 米 , BCD=150,在 D 处测 得电 线杆 顶端 A 的仰 角为 30,则 电线 杆 AB 的高度 为( )A B C D2+4+2324+312 如 图 1, 在 矩 形 ABCD 中, 动 点 E 从 A 出 发, 沿折 线 A-B-C 运动, 当点 E 到 达点 C时停止 运动 ,过 点 E 做 FE AE, 交 CD 于 F 点
6、 ,设 点 E 的运 动路 程为 x, FC=y,如图 2 所表 示的 是 y 与 x 的函数 关系 的大 致图 象, 当点 E 在 BC 上 运动 时, FC 的 最 大 长 度 是,则矩 形 ABCD 的面积 是 ( )5A B C 6 D 5235254第 II 卷(非选择题 共 102 分)二、 填 空题 (本大 题共 6 个小题 , 每小 题 4 分, 共 24 分 把正确 答案 填在题 中 横线上 )13分 解因 式: x2 y 2 14 已知 扇形 AOB 的半 径 OA=4, 圆 心角 为 90, 则 扇形 AOB 的面 积为 15 一 次函 数 y kx b 的图 象 如图
7、所示, 则当 kx b 0 时, x 的取值范 围为 16菱 形 ABCD 中 , A=60,其周长 为 32, 则菱 形 的面积 为 17如 图, 在 ABC 中, A CB=90,A C=BC=3, 将 ABC 折叠, 使 点 A 落在 BC 边 上的 点 D 处 ,E F 为 折痕 , 若 AE=2, 则 sin BFD 的值 为 18规 定: x表示 不大 于 x 的最 大整 数, (x) 表示 不小于 x 的 最小 整数 , x) 表 示最接 近 x 的整 数( xn +0.5,n 为整 数) ,例 如: 2.3=2,(2 .3) =3,2.3 )= 2.则下列说法正确的是 .(写出
8、所有正确说法的序号)当 x=1.7 时 , x + (x) + x) = 6;当 x=2.1 时, x + ( x) + x) = -7 ;方程 4 x + 3( x) + x) = 11 的 解 为 1 1 16. 17. 322118.三、解答题19. 解:原式= 2 分xyyx2+22-= 4 分将 , 代入得:原式 = 62x3y 8=)3(2+)(2分20. 解:方程两边同乘以(x-2)得: 2 分12-x解得:x=-1 4 分经检验,x=-1 是原方程的根.原方程的解是:x=-1 6 分21.证明: 四边形 ABCD 是平行四边形, 2分, 3分又DE=BF , 4 分, 5 分A
9、ECF 6 分22. 证明:(1) , , 1 分, , 2 分, 平分 3 分是切线, , 4 分, 5 分鈭碠 =2+2=10, , 6 分, 8 分23. (1) 60;90 ; 2 分(2)如图. 3 分(3) 4分30=615+90(4) 分别用 A、B 表示两名女生,分别用 D、E 表示两名男生,由题意,可列表: 第一次第二次 A B C DA来源:Z。xx。k.Com (A,B) (A,C)(A,D)B (B,A)(B,C)来源:Zxxk.Com(B,D)56 分C (C,A)(C,B) (C,D)D来源:Zxxk.Com (D,A)(D,B) (D,C)由已知,共有 12 种结
10、果,且每种结果出现的可能性相同,其中满足要求的有 8 种,P( 恰好抽到 1 个男生和 1 个女生) . 8 分32=824.解: 设该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率为 x,1(1)分根据题意得: , 3 分7500(1+)2=10800即 ,(1+)2=1.44解得: 舍去 )5 分答:该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率为 ;6分本 7 分本 )8 分本 9 分故 a 的值至少是 12.510 分25.解: 令一次函数 中 ,则 , 1 分(1) =2解得: ,即点 A 的坐标为 2 分点 在反比例函数 的图象上, 3 分反比
11、例函数的表达式为 4 分连接 AC,根据三角形两边之差小于第三边知:当 A、C、P 不共线时,PA-PCAC;当 A、C、P 不共线时,PA-PC=AC;因此,当点 P 在直线 AC 与 y 轴的交点时,PA-PC 取得最大值. 5 分设平移后直线于 x 轴交于点 F,则 F(6,0)设平移后的直线解析式为 ,将 F(6,0)代入 得:b=3直线 CF 解析式: 6 分令 3= ,解得: 2=81-( 舍 ) xC(-2,4) 8 分A、C 两点坐标分别为 、C(-2,4)直线 AC 的表达式为 , 此时,P 点坐标为 P(0,6). 10 分26.解:(1)EF=BD, 3 分(2)EF=
12、BD 4 分证:AFB 为等腰直角三角形 AB= F A,FAB=452同理AD= AE,EAD=45 BAD+FAD=EAD+DAF,2即BAD=FAE 5 分AB= F A, AD= AE 6 分来源:Zxxk.Com22AEDFB=2BADFAE ; 2=AEDFB即:EF= BD 7 分 2(3)解:DGE = 8 分180-AFB 为等腰三角形,FB=F A同理ED=EA,1=FBED又BFA=DEA=BFADEA 9 分 ,FAB=EADABDFE= ,FAB+FAD =EAD+FADBAD=FAEBADFAE BDA=FEA 11 分又AHE=DHGDGE=EAD= 12 分来源
13、:学_科_网 Z_X_X_K2180=2180-AED27.解:(1)由题意设 , 1 分4+)(xayH将 B(3,0)代入得: ,4+)13(=02-a解得:a=-1 2 分二次函数解析式为 3 分4+)1(=2-xyC 点坐标 C(0,3 )BC 的直线解析式: 4 分4-+=xy(2) 由题意设 P(m,0),则 M(m,-m+4),N( -m, )5 分+)1(2-mMN= -(-m+4)= 6 分4+)1(2- 4923=+2)(-ma=-10, 当 m= 时, MN 取最大值 . 7 分2349存在.(只得此结论,后面没有求出或求错 QR 的长度,得 1 分)设点 P 坐标为 ,则 作 ,垂足为 R, ,= , 8 分点 Q 在直线 PN 的左侧时,Q 点的坐标为 点的坐标为点的坐标为 在 中, ,2=1+(2+3)2时,NQ 取最小值 此时 Q 点的坐标为 ; 10 分1.点 Q 在直线 PN 的右侧时,Q 点的坐标为 同理, ,2=1+(21)2时,NQ 取最小值 此时 Q 点的坐标为 1.综上可知存在满足题意的点 Q,其坐标为 或 12 分