1、2018 年河北唐山 XX 中学中考模拟试题.一、选择题（本题共 16 个小题，共 42 分） 1 （3 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 1 与（ 1） 2 B （1） 2 与 1 C2 与 D2 与|2|2 （3 分）设 b0，a 22ab+c2=0，bca 2，则实数 a、b、c 的大小关系是（ ）Ab c a Bcab Cab c Db ac3 （3 分）中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一下列脸谱中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D4 （3 分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何
2、体，从左面看几何体得到的图形是（ ）A B C D5 （3 分）如图，已知直线 ab，则1+2 3=（ ）A180 B150 C135 D906 （3 分）下列各数中最小的数是（ ）A B1 C D07 （3 分）小华班上比赛投篮，每人 5 次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（ ）A中位数是 3 个 B中位数是 2.5 个C众数是 2 个 D众数是 5 个8 （3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O ，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）A2 对 B4 对 C6 对 D8 对9 （3 分）如图：将一个矩形纸片 ABC
3、D，沿着 BE 折叠，使 C、D 点分别落在点C1，D 1 处若C 1BA=50，则ABE 的度数为（ ）A15 B20 C25 D3010 （3 分）定义新运算：对于任意实数 m、n 都有 mn=m 2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32=（3） 22+2=20根据以上知识解决问题：若 2a 的值小于 0，请判断方程：2x 2bx+a=0 的根的情况（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为 011 （2 分）如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，若 O 的半径为 6，则阴影部分的面积为（ ）A12 B6 C9 D1812 （2 分）
4、甲、乙两辆汽车沿同一路线从 A 地前往 B 地，甲车以 a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以 2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后匀速前往 B 地，比甲车早 30 分钟到达到达 B 地后，乙车按原速度返回 A 地，甲车以 2a 千米/ 时的速度返回 A 地设甲、乙两车与 A 地相距 s（千米） ，甲车离开 A 地的时间为 t（小时） ，s 与 t 之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为 1 小时；两车在途中第二次相遇时 t 的值为 5.25；当 t=3 时，两车相距 40 千米，其中不正确的个数为（ ）A0 个 B1 个 C2
5、个 D3 个13 （2 分）已知：如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点（A、C 除外） ，作 PEAB 于点 E，作 PFBC 于点 F，设正方形 ABCD 的边长为x，矩形 PEBF 的周长为 y，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）A B C D14 （2 分）如图，在 x 轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y= 、 y= 的图象交于 B、 A 两点，则OAB 的正切值为（ ）A B C D15 （2 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 ，BC=6 ，E 是矩形内部的一个动点，且 AEBE ，则线段 CE 的最小值为（ ）A
6、 B2 2 C2 2 D416 （2 分）已知函数 f（ x）=x 2+x，p 、q、r 为ABC 的三边，且 pq r，若对所有的正整数 p、q、r 都满足 f（p ）f（q）f （r） ，则 的取值范围是（ ）A 2 B3 C 4 D 5二、填空题 17 （3 分）64 的立方根为 18 （3 分）如图所示，此时树的影子是在 （填太阳光或灯光）下的影子19 （4 分）如图，在平面直角坐标系中，AOB=30 ，点 A 坐标为（2，0） ，过A 作 AA1OB，垂足为点 A1；过点 A1 作 A1A2x 轴，垂足为点 A2；再过点 A2作 A2A3OB ，垂足为点 A3；则 A2A3= ；再过
7、点 A3 作 A3A4x 轴，垂足为点 A4；这样一直作下去，则 A2017 的纵坐标为 三、解答题 20 （9 分）先化简，再求值：（ ） ，其中 x 的值从不等式组的整数解中选取21 （9 分）在四张编号为 A，B ，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好（1）我们知道，满足 a2+b2=c2 的三个正整数 a，b，c 成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率 P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用 A，B，C ，D 表示） 请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上
8、的数都是勾股数的概率 P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？22 （9 分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形请解决下列问题：（1）已知：如图 1，四边形 ABCD 是等对角四边形， A C ，A=70 ，B=75，则C= ，D= （2）在探究等对角四边形性质时：小红画了一个如图 2 所示的等对角四边形 ABCD，其中，ABC=ADC，AB=AD ，此时她发现 CB=CD 成立，请你证明该结论；（3）图、图均为 44 的正方形网格，线段 AB、BC 的端点均在网点上按要求在图、图中以 AB 和 BC 为边各画一个等对角四边形 ABCD要求：四边形 AB
9、CD 的顶点 D 在格点上，所画的两个四边形不全等（4）已知：在等对角四边形 ABCD 中，DAB=60，ABC=90 ，AB=5，AD=4，求对角线 AC 的长23 （9 分）如图，AB 为 O 的直径，劣弧 ，BDCE，连接 AE 并延长交BD 于 D（1）求证：BD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2cm，AC=3cm，求 BD 的长24 （10 分）两块等腰直角三角板ABC 和DEC 如图摆放，其中ACB=DCE=90，F 是 DE 的中点，H 是 AE 的中点， G 是 BD 的中点（1）如图 1，若点 D、E 分别在 AC、BC 的延长线上，通过观察和测量，猜想FH 和 FG
10、的数量关系为 和位置关系为 ；（2）如图 2，若将三角板DEC 绕着点 C 顺时针旋转至 ACE 在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；（3）如图 3，将图 1 中的DEC 绕点 C 顺时针旋转一个锐角，得到图 3， （1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明25 （10 分）在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1km 的码头 MN（如图） ，在码头西端 M 的正西 19.5km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30，且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于
11、 A 的北偏东 60，且与 A 相距 km 的 C 处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果） ；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由26 （12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y轴上的两点，经过点 A、C 、B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A、D、B 的抛物线的一部分 c2 组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点 C的坐标为（0， ） ，点 M 是抛物线 C2：y=mx 22mx3m（m0）的顶点（1）求 A、B 两点的坐标；（2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点 P，使
12、得PBC 的面积最大？若存在，求出PBC 面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM 为直角三角形时，求 m 的值参考答案与试题解析一、选择题（本题共 16 个小题，共 42 分） 1 （3 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 1 与（ 1） 2 B （1） 2 与 1 C2 与 D2 与|2|【解答】解：A、 （1） 2=1，1 与1 互为相反数，正确；B、 （1） 2=1，故错误；C、 2 与 互为倒数，故错误；D、2=|2 |，故错误；故选：A2 （3 分）设 b0，a 22ab+c2=0，bca 2，则实数 a、b、c 的大小关系是（ ）Ab c a Bcab Cab c
13、 Db ac【解答】解：b0，bca 20，c0，a 22ab+c2=0，c 2=2aba2=a（2ba）0，若 a0，则a0 ，2ba0，a （2ba）0 ，这与 a（2b a）0 相矛盾，a 0 ，b 2+c22bc2a 2，b 2a2+2ab2a 2，b 23a2+2ab0，（b+3a ） （ ba）0，b0，a 0，b+3a 0，ba 0 ，ba，a 2+c2=2ab，a 22ac+c2=2ab2ac，（a c） 2=2a（bc）0，bc，若 b=c，则 a22ab+c2=a22ab+b2=（a b） 2=0，a=b，bc=a 2，这与 bca 2 相矛盾，bc，a 2+c2=2ab，
14、c 2=a（2ba）a（2aa）=a 2，即 c2 a2，ca，综上可知：bca故答案为：A3 （3 分）中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一下列脸谱中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D【解答】解：A、不是轴对称 图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B4 （3 分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（ ）A B C D【解答】解：从左面看易得上面一层左边有 1 个正方形，下面一层有 2 个正方形故选 A5 （3 分）如图，已知直线 a
15、b，则1+2 3=（ ）A180 B150 C135 D90【解答】解：如图，a b ，2+4=180，4=5，2+5=180，1=3+5，1+23=180，故选 A6 （3 分）下列各数中最小的数是（ ）A B1 C D0【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 10 ，各数中最小的数是： 故选：C7 （3 分）小华班上比赛投篮，每人 5 次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（ ）A中位数是 3 个 B中位数是 2.5 个C众数是 2 个 D众数是 5 个【 解答】解：由图可知：班内同学投进 2 球的人数最多，故众数为 2；因为不知道
16、每部分的具体人数，所以无法判断中位数故选 C8 （3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O ，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）A2 对 B4 对 C6 对 D8 对【解答】解：由圆周角定理知：ADB=ACB ；CBD= CAD；BDC=BAC；ABD=ACD；由对顶角相等知：1= 3；2= 4；共有 6 对相等的角故选：C9 （3 分）如图：将一个矩形纸片 ABCD，沿着 BE 折叠，使 C、D 点分别落在点C1，D 1 处若C 1BA=50，则ABE 的度数为（ ）A15 B20 C25 D30【解答】解：设ABE=x，根据折叠前后角相等可知， C 1BE=CBE=50+
17、x ，所以 50+x+x=90，解得 x=20故选 B10 （3 分）定义新运算：对于任意实数 m、n 都有 mn=m 2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32=（3） 22+2=20根据以上知识解决问题：若 2a 的值小于 0，请判断方程：2x 2bx+a=0 的根的情况（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为 0【解答】解：2a 的值小于 0，2 2a+a0，解得 a0，=b 242a0，方程有两个不相等的两个实数根故选 B11 （2 分）如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，若 O 的半径为 6，则阴影部分的面积为（ ）A12 B
18、6 C9 D18【解答】解：如图所示：连接 BO，CO，OA，正六边形 ABCDEF 内接于O，OAB，OBC 都是等边三角形，AOB= OBC=60，S ABC =SOBC ，S 阴 =S 扇形 OBC图中阴影部分面积为：S 扇形 OBC= =6故选 B来源:Z|xx|k.Com12 （2 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线从 A 地前往 B 地，甲车以 a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以 2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后匀速前往 B 地，比甲车早 30 分钟到达到达 B 地后，乙车按原速度返回 A 地，甲车以 2a 千米/ 时的速度返回 A 地设
19、甲、乙两车与 A 地相距 s（千米） ，甲车离开 A 地的时间为 t（小时） ，s 与 t 之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为 1 小时；两车在途中第二次相遇时 t 的值为 5.25；当 t=3 时，两车相距 40 千米，其中不正确的个数为（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【解答】解：由函数图象，得a=1203=40故正确，由题意，得5.53120（402） ，=2.51.5，来源:学科网=1甲车维修的时间为 1 小时；故正确，如图：甲车维修的时间是 1 小时，B（4，120） 乙在甲出发 2 小时后匀速前往 B 地，比甲早 30 分钟到达E （5 ，240
20、 ） 乙行驶的速度为：2403=80，乙返回的时间为：24080=3，F（8，0） 设 BC 的解析式为 y1=k1t+b1，EF 的解析式为 y2=k2t+b2，由图象，得，解得 ， ，y 1=80t200，y 2=80t+640，当 y1=y2 时，80t200=80t+640，t=5.25两车在途中第二次相遇时 t 的值为 5.25 小时，故弄正确，当 t=3 时，甲车行的路程为：120km，乙车行的路程为：80（32）=80km，两车相距的路程为：12080=40 千米，故正确，故选：A13 （2 分）已知：如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点（A、C 除外）
21、 ，作 PEAB 于点 E，作 PFBC 于点 F，设正方形 ABCD 的边长为x，矩形 PEBF 的周长为 y，在下列 图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）A B C D【解答】解：由题意可得：APE 和PCF 都是等腰直角三角形AE=PE ，PF=CF，那么矩形 PEBF 的周长等于 2 个正方形的边长则 y=2x，为正比例函数故选：A14 （2 分）如图，在 x 轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y= 、 y= 的图象交于 B、 A 两点，则OAB 的正切值为（ ）A B C D【解答】解：如图，分别过点 A、B 作 ANx 轴、 BMx 轴；AOB=90，B
22、OM + AON=AON+OAN=90 ，BOM=OAN，BMO=ANO=90 ，BOM OAN， = ；设 B（m， ） ，A（n， ） ，则 BM= ，AN= ，OM=m，ON=n ，来源: 学#科#网 Z#X#X#Kmn= ，mn= ；AOB=90，tanOAB= ；BOM OAN， = = = ，由知 tanOAB= ，故选 B15 （2 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 ，BC=6 ，E 是矩形内部的一个动点，且 AEBE ，则线段 CE 的最小值为（ ）A B2 2 C2 2 D4【解答】解：如图，AE BE ，点 E 在以 AB 为直径的半O 上，连接 CO 交O 于点
23、E，当点 E 位于点 E位置时，线段 CE 取得最小值，AB=4，OA=OB=OE=2，BC=6，OC= = =2 ，则 CE=OCOE=2 2，故选：B16 （2 分）已知函数 f（ x）=x 2+x，p 、q、r 为ABC 的三边，且 pq r，若对所有的正整数 p、q、r 都满足 f（p ）f（q）f （r） ，则 的取值范围是（ ）A 2 B3 C 4 D 5【解答】解：f（r）f（q）0，r2+r（ q2+q）=r 2q2+rq=（r+q） （r q）+（r q） ，=（ rq） （r +q+）0又qr，（r+q+）0，（r+q ） ，同理， （qp） （q+p+）0，又pq，（q+
24、p+）0，（ p+q） ，（rp） （r +p+）0又pr，（r+p+）0，（r+q ）又pqr， 最大为（p+q） ，p、q、r 三者均为正整数，pq r ，且 p、q、r 为 ABC 的三边，即需满足p+qr，p 的最小值应为 2（如 P 为 1，q 可为 2，r 可为 3，1+2=3，不满足 p+qr 的条件） ，则 q 的最小值应为 3，5故选：D二、填空题 17 （3 分）64 的立方根为 4 【解答】解：64 的立方根是 4故答案为：418 （3 分）如图所示，此时树的影子是在 太阳光 （填太阳光或灯光）下的影子【解答】解：此时的影子是在太阳光下（太阳光或灯光）的影子，理由是：通过
25、作图发现相应的直线 是平行关系故答案为：太阳光19 （4 分）如图，在平面直角坐标系中，AOB=30 ，点 A 坐标为（2，0） ，过A 作 AA1OB，垂足为点 A1；过点 A1 作 A1A2x 轴，垂足为点 A2；再过点 A2作 A2A3OB ，垂足为点 A3；则 A2A3= ；再过点 A3 作 A3A4x 轴，垂足为点 A4；这样一直作下去，则 A2017 的纵坐标为 【解答 】解：AOB=30 ，点 A 坐标为（2，0） ，OA=2，OA 1= OA= ，OA 2= OA1 ，OA 3= OA2 ，OA 4= OA3 ，OA n= OA=2 AOB=30，A 2A3= OA2= ，A
26、2017A2018= OA2017= 故答案为： ； 三、解答题 20 （9 分）先化简，再求值：（ ） ，其中 x 的值从不等式组的整数解中选取【解答】解：（ ）= =解不等式组 ，可得：2x2，x=1，0，1，2，x=1，0，1 时，分式无意义，x=2，原式= = 21 （9 分）在四张编号为 A，B ，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好（1）我们知道，满足 a2+b2=c2 的三个正整数 a，b，c 成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率 P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的卡片中随
27、机抽取一张（卡片用 A，B，C ，D 表示） 请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？【解答】解：（1）嘉嘉随机抽取一张卡片共出现 4 种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有 3 种，所以嘉嘉抽取一张卡片上的数是勾股数的概率 P1= ；（2）列表法：A B C DA （A ，B） （A，C） （A ， D）B （B，A） （B，C） （B，D）C （C，A） （C，B） （C ， D）D （D，A） （D，B） （D，C ）由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有 12 种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股
28、数的有 6 种，P 2= = ，P 1= ，P 2= ，P 1P 2淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样22 （9 分）我们定义：有一组对角相等而另一组对 角不相等的凸四边形叫做等对角四边形请解决下列问题：（1）已知：如图 1，四边形 ABCD 是等对角四边形， A C ，A=70 ，B=75，则C= 140 ，D= 75 （2）在探究等对角四边形性质时：小红画了一个如图 2 所示的等对角四边形 ABCD，其中，ABC=ADC，AB=AD ，此时她发现 CB=CD 成立，请你证明该结论；（3）图、图均为 44 的正方形网格，线段 AB、BC 的端点均在网点上按要求在图、图中以 AB 和 BC 为
29、边各画一个等对角四边形 ABCD要求：四边形 ABCD 的顶点 D 在格点上，所画的两个四边形不全等（4）已知：在等对角四边形 ABCD 中，DAB=60，ABC=90 ，AB=5，AD=4，求对角线 AC 的长【解答】 （1）解：四边形 ABCD 是“等对角四边形 ”，AC，A=70，B=75，D=B=75，C=3607575 70=140；（2）证明：如图 2，连接 BD，AB=AD，ABD=ADB ，ABC=ADC，ABCABD=ADCADB，CBD=CDB，CB=CD；（3）如图所示：（4）解：分两种情况：当ADC= ABC=90时，延长 AD，BC 相交于点 E，如图 3 所示：AB
30、C=90 ，DAB=60，AB=5 ，E=30，AE=2AB=10，DE=AEAD=1046，EDC=90，E=30，CD=2 ，AC= = =2 ；当BCD=DAB=60 时，过点 D 作 DMAB 于点 M，DNBC 于点 N，如图 4 所示：则AMD=90，四边形 BNDM 是矩形，DAB=60 ，ADM=30，AM= AD=2，DM=2 ，BM=ABAM=52=3，四边形 BNDM 是矩形，DN=BM=3， BN=DM=2 ，BCD=60，CN= ，BC=CN+BN=3 ，AC= =2 综上所述：AC 的长为 2 或 2 故答案为：140，7523 （9 分）如图，AB 为 O 的直径
31、，劣弧 ，BDCE，连接 AE 并延长交BD 于 D（1）求证：BD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2cm，AC=3cm，求 BD 的长【解答】 （1）证明：AB 是直径， （1 分）ABCEBDCE，DBAB，BD 是O 的切线（ 3 分）（2）解：连接 BE，AB 为O 的直径（4 分） ，AEB=90在在 ， （5 分）在 RtABD 中，由勾股定理得： 24 （10 分）两块等腰直角三角板ABC 和DEC 如图摆放，其中ACB=DCE=90，F 是 DE 的中点，H 是 AE 的中点， G 是 BD 的中点（1）如图 1，若点 D、E 分别在 AC、BC 的延长线上，通过观察和测
32、量，猜想FH 和 FG 的数量关系为 相等 和位置关系为 垂直 ；（2）如图 2，若将三角板DEC 绕着点 C 顺时针旋转至 ACE 在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；（3）如图 3，将图 1 中的DEC 绕点 C 顺时针旋转一个锐角，得到图 3， （1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明【解答】 （1）解：CE=CD ，AC=BC ，ECA= DCB=90，BE=AD，F 是 DE 的中点，H 是 AE 的中点，G 是 BD 的中点，FH= AD，FH AD ，FG= BE，FGBE，FH=FG，ADBE，FH FG，故答案为
33、：相等，垂直（2）答：成立，证明：CE=CD，ECD=ACD=90，AC=BC，ACDBCEAD=BE，由（1）知：FH= AD，FHAD，FG= BE，FGBE，FH=FG，FHFG，（1）中的猜想还成立（3）答：成立，结论是 FH=FG，FHFG连接 AD，BE，两线交于 Z，AD 交 BC 于 X，同（1）可证FH= AD，FH AD ，FG= BE，FGBE，三角形 ECD、ACB 是等腰直角三角形，CE=CD，AC=BC ，ECD=ACB=90，ACD=BCE，在ACD 和BCE 中，ACDBCE ，AD=BE， EBC=DAC ，DAC+CXA=90，CXA=DXB ，DXB+EB
34、C=90，EZA=18090=90 ，即 ADBE，FH AD，FGBE，FH FG，即 FH=FG，FHFG，结论是 FH=FG，FHFG25 （10 分）在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 km 的码头 MN（如图） ，在码头西端 M 的正西 19.5km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏 西 30，且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60，且与 A 相距 km 的 C 处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果） ；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由【解答】解：（1）1=30，2=60，
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