1、丹江口市 2018年秋季教育教学质量监测八 年 级 数 学 试 题题 号 一 二 三 总 分 总 分 人得 分得 分 评卷人 一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请你将该选项代号写在答题框的对应题号下，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A B C D2下列各组条件中，能够判定ABCDEF 的是AA= D，B=E，C=F BAB=DE，BC=EF ，A=DCB=E =90，BC=EF， AC=DF DA=D，AB=DF ，B=E3下列计算错误的是A2m + 3n=
2、5 mn B 426a C 632)(x D 32a4计算-2a(a 2-1)的结果是A. -2a3-2a B.-2a3+2a C.-2a3+a D.-a3+2a 5如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD，BC=DC，将仪器上的 A 点与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE就是PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是ASSS BASA CAAS DSAS6如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，且A=105，C=30，则
3、B=第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 第 10 题图A25 B45 C30 D207已知（x m）（x+n）=x 2 3x 4，则 m n 的值为A1 B 3 C 2 D38如图，在ADE 中，线段 AE，AD 的中垂线分别交直线 DE 于 B 和 C 两点，B=，C=，则DAE 的度数分别为A B C D10+2（ ） 1802（ ） 229已知 10x5 ，10 y2，则 103x+2y-1 的值为A18 B50 C119 D12810如图，D 为等腰 RtABC 的斜边 AB 的中点，E 为 BC 边上一点，连接 ED 并延长交 CA 的延长线于点 F，过 D 作 DHEF 交
4、AC 于 G，交 BC 的延长线于 H，则以下结论：BE=CG； DF=DH；BH=CF ；AF=CH其中正确的是A B C D得 分 评卷人 二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11已知点 P 关于 y 轴的对称点 P1 的坐标是（-1，2），则点 P 的坐标是 12计算： = 32)1(ba13如图，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB于点 M、N，再分别以点 M、 N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线12AP 交边 BC 于点 D，若 CD=3，AB=10，则ABD 的面积是 13 题图 14 题图 15 题
5、图 16 题图14如图，在平面直角坐标系中，ABC 是以 C 为直角顶点的直角三角形，且 AC=BC，点 A PFE CBA的坐标为（ 2，0），点 B 的坐标为（0，6），则点 C 的坐标为 15如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，0），B（0，4），作BOC，使BOC 与 ABO 全等 (不与 ABO 重合），则点 C 的 坐标为 。 16如图，在ABC 中，AB3，AC 4，ABAC ，EF 垂直平分 BC，点 P 为直线 EF 上一动点，则ABP 周长的最小值是 得 分 评卷人 三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17计算（8 分）(1) ； 20172010-（2） 3a3b2
6、c a2b 118（8 分）计算：(1)x(x 2+x-1)-(2x2-1)(x-4)； (2) (3ab)(a3b)( a b)(a+3b)2a19（6 分）如图，ACBC，BDAD ，BD 与 AC 交于 E，AD=BC，求证：BD=AC. 20（7 分）如图，点 E 在 AB 上，CD=CA ，DE=AB，DCA=DEA，求证：CE 平分BED 21.（6 分）对于任意的正整数 n，代数式 n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被 6 整除，请说明理由 .22.探究题：（7 分）观察下列式子：（x 21）（x1）x 1；（x 31）（x1）x 2x1；（x 41）（x1）x 3x
7、 2x1（x 51）（x1）x 4x 3x 2x1你根据观察能得到一般情况下（x n1）（x1）的结果吗（n 为正整数）？请写出你的猜想，并予以证明；根据的结果计算：122 22 32 42 622 63.23.（8 分）如图，在ABC 中，ACB =90，AC=BC，CEBE 于 E，AD CE 于 D，（1）求证：ADCCEB. （2）AD=5cm，DE =3cm，求 BE 的长度.24. （10 分）如图 1，已知在ABC 中，OB 和 OC 分别平分 ABC 和 ACB，过 O 作 DEBC， 分别交 AB，AC 于点 D，E ，连接 AO，（1）指出图中所有的等腰三角形，并就其中的一
8、个进行证明；若 AB=6，AC=5，则ADE 的周长为 ；（2）若 AODE，求证：ABC 为等腰三角形；（3）若 OD=OE，ABC 是否仍为等腰三角形 ?请证明你的结论.25.（本题 12 分）如图，平面直角坐标系中，A 0，a，Bb，0且 a、b 满足，2620ab1OAB 的度数为 ；2已知 M 点是 y 轴上的一个动点，以 BM 为腰向下作等腰直角 BMN，MBN=90，P 为 MN 的中点，试问：M 点运动时，点 P 是否始终在某一直线上运动？若是，请指出该直线；若不是，请说明理由；3如图，C 为 AB 的中点，D 为 CO 延长线上一动点，以 AD 为边作等边ADE，连BE 交
9、CD 于 F，当 D 点运动时，线段 EF，BF，DF 之间有何数量关系？证明你的结论.2018 年 11 月八年级数学评分标准1-10 A C A B A B D C B A 11、（1，2）；12、 ；13、15；14、（-4，4）；6318ab15、C（2，4）或（-2，0）或（ -2，4）；16、7.17.解：（1）原式=0172018=2017= 2017= ；4 分（2）原式= = .8 分321abc5318.解：（1）原式=x 3+x2-x-2x3+8x2+x-4=-x3+9x2-4；.4 分 （2）3a 2-9ab+ab-3b2-a2-3ab+ab+3b22a=2a2-10a
10、b2a=a-5b.8 分19.（1）证明：证法一：AC BC ，BDAD ，ADB=BCA=90 ，1 分在AED 和BEC 中，AEDBC AEDBEC（AAS），4 分AE=BE，DE=CE ，5 分AC=BD6 分证法二：如图，连接 AB，ACAD，BCBD，ADC=BCA=90，2 分在 Rt ABD 和 RtBAC 中，ABDCRtABDRtBAC（HL），6 分BD=AC7 分20.证明：DCA=DEA，D=A ，1 分在ABC 和DEC 中， BCEABCDEC，4 分B=DEC，BC=EC，5 分B=BEC，6 分BEC= DEC，CE 平分BED 7 分21.（6 分）对于任
11、意的正整数 n，代数式 n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被 6 整除，请说明理由 解：对于任意的正整数 n，代数式 n（n+7）-( n+3)(n-2)的值总能被 6 整除1 分理由如下：n（n+7）-(n+3)(n-2)=n 2+7n-n2-n+6=6n+6=6(n+1)，4 分n 为正整数，6(n+1)是 6 的整数倍，对于任意的正整数 n，代数式 n（n+7）-( n+3)(n-2)的值总能被 6 整除6 分 22.解：（1）（x n1）=x n-1+xn-2+xn-3+x+1，1 分（x n-1+xn-2+xn-3+x+1）（x1）=x n+xn-1+xn-2+x2+x-
12、xn-1-xn-2-x-1=xn14 分（x n1）（x 1）=x n-1+xn-2+xn-3+x+1；5 分（2）122 22 32 42 622 63=（2 -1）（2 632 622 42 32 221）=264-17 分23.解：（1）CEBE，ADCE ，CEB =ADC=90，又ACB =90，ACD+DCB=ACD+DAC=90，BCE =CAD，2 分在BCE 和CAD 中，CEBADBCECAD，5 分CE=AC，BE=CD，6 分BE=CD=CE -DE=AC-DE=5-3=2（cm ）.8 分24.解：（1）图中BDO 和 CEO 为等腰三角形，OB 平分ABC，DBO
13、=OBC，DEBC，DOB =OBC，DBO =DOB，DB=DO，ODB 为等腰三角形，同理OEC 为等腰三角形；3 分11；4 分（2）OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB ，OA 平分BAC，DAO =EAO，又 OADE ，AOD =90=AOE，AOD =AOE，AD=AE，OD=OE，又 DB=OD，EC=OE，AB=AC，ABC 为等腰三角形.7 分（3）ABC 仍为等腰三角形.过点 O 作 OGAD 于 G 点， OHAE 于 H 点，OA 平分BAC，OG=OH，DAO =EAO，AG=AH，又OD=OE，RtOGDRtOHE，DG=EH，AD=AE，又 OB=OD，OC
14、=OE，AB=AC，ABC 为等腰三角形.10 分25.解：（1）由非负性可得 ，解得，a=b =2，260abOA=OB，OAB=OBA ，又AOB=90，OAB= 45；3 分（2）连接 PB，PO ，过点 P 作 PQx 轴于点 Q，PRy 轴于点 R，则PQB=PRM= QPR =90，MBN=90 ，MB=NB ，P 为 MN 的中点，MBP =45=PMB，MPB =90，QPB=RPM，在QPB 和RPM 中，PQBRMQPBRPM（AAS），PQ=PROP 平分BOR，即点 P 在二、四象限夹角平分线上；7 分（3）EF=BF+DF，理由如下：连接 DB，在 BE 上截取 EG=BF，连接 DG，CA=CB，OA=OB ，CD 垂直平分 AB，DA=DB，ADE 是等边三角形，DA=DE，DB=DE，DBF=DEG，在DBF 和DEG 中，DBEFGDF=DG，BDF =EDG ，又BDC=ADC，EDG =ADC，FDG= ADG+ ADC=ADG+ EDG= EDA=60，DFG 是等边三角形，DF=FG，EF=EG+ GF=BF+DF.12 分
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