1、课时训练(十) 平面直角坐标系与函数(限时:30 分钟)|夯实基础|1. 2018扬州 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M 的坐标是 ( )A. (3,-4) B. (4,-3)C. (-4,3) D. (-3,4)2. 如果两个变量 x,y 之间的函数关系如图 K10-1 所示,则函数值 y 的取值范围是 ( )A. -3y3 B. 0y2C. 1y3 D. 0y3图 K10-1 图 K10-23. 2018内江 在物理实验课上 ,老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一定高度,则图
2、K10-3 能反映弹簧秤的读数 y(单位:N)与铁块被提起的高度 x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是( )图 K10-34. 2018金华 某通讯公司就上宽带网推出 A,B,C 三种月收费方式 . 这三种收费方式每月所需的费用 y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图 K10-4 所示,则下列判断错误的是 ( )图 K10-4A. 每月上网时间不足 25 h 时,选择 A 方式最省钱B. 每月上网费用为 60 元时 ,B 方式可上网的时间比 A 方式多C. 每月上网时间为 35 h 时 ,选择 B 方式最省钱D. 每月上网时间超过 70 h 时,选择 C 方式最省钱5. 在平面直角坐标
3、系中,点(-3,2)关于 y 轴的对称点的坐标是 . 6. 2018长沙 在平面直角坐标系中,将点 A(-2,3)向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是 . 7. 2018绵阳 如图 K10-5,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“ 兵”的坐标分别是(3,-1) 和(-3,1), 那么“卒”的坐标为 . 图 K10-58. 2018安顺 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 . 1+19. 在平面直角坐标系中,已知点 A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),请在图中画出ABC,并画出与 ABC 关于原点 O 对称的图形. 图
4、K10-610. 如图 K10-7,正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称 . 已知 A,D1,D 三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2). (1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点 B,C,B1,C1 的坐标. 图 K10-711. 2018舟山 小红帮弟弟荡秋千 (如图 K10-8),秋千离地面的高度 h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图 所示 . (1)根据函数的定义,请判断变量 h 是否为关于 t 的函数?(2)结合图象回答:当 t=0. 7 s 时,h 的值是多少?并说明它的实际意义. 秋千摆动第一个来回需多少时间?图 K10-8|拓展提升|1
5、2. 如图 K10-9,线段 AB 经过平移得到线段 AB,其中点 A,B 的对应点分别为点 A,B,这四个点都在格点上. 若线段 AB上有一个点 P(a,b),则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为 ( )A. (a-2,b+3) B. (a-2,b-3)C. (a+2,b+3) D. (a+2,b-3)图 K10-9 图 K10-1013. 如图 K10-10 所示,向一个半径为 R,容积为 V 的球形容器内注水 ,则能够反映容器内水的体积 y 与容器内水深 x 间的函数关系的图象可能是 ( )图 K10-1114. 2018宜昌 在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 P(x,y),我们
6、把点 P(-y+1,x+1)叫做点 P 的伴随点. 已知点 A1 的伴随点为 A2,点 A2 的伴随点为 A3,点 A3 的伴随点为 A4,这样依次得到点 A1,A2,A3,An,若点 A1 的坐标为(3,1), 则点 A3 的坐标为 ,点 A2014 的坐标为 ;若点 A1 的坐标为(a,b),对于任意的正整数 n,点 An 均在 x 轴上方,则 a,b 应满足的条件为 . 15. 2018随州 如图 K10-12,在平面直角坐标系 xOy 中,菱形 OABC 的边长为 2,点 A 在第一象限,点 C 在 x 轴正半轴上,AOC=60,若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75,得到四边
7、形 OABC,则点 B 的对应点 B的坐标为 . 图 K10-12参考答案1. C 2. D3. C 解析 物体完全在水中时,排开水的体积不变,故此物体完全在水中时,浮力不变,读数 y 不变;当物体逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小,浮力逐渐减小,重力变大,读数 y 变大;当物体保持一定高度不变,排开水的体积不变,故此时浮力、重力不变,此时读数 y 不变. 故选择 C. 4. D 5. (3,2)6. (1,1) 7. (-2,-2)8. x-19. 解:如图,ABC 就是所求的三角形,A,B,C 三点关于原点的对称点分别为 A(3,-1),B(2,0),C(0,-1),ABC就是 AB
8、C 关于原点 O 对称的图形. 10. 解:(1) D 和 D1 是对称点,对称中心是线段 DD1 的中点. 对称中心的坐标是 0, . 52(2)A,D1,D 三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2), 正方形的边长为 2. 将点 A,D 分别向左平移 2 个单位可得点 B,C,B(-2,4),C(-2,2),将点 D1 向右平移 2 个单位可得点 C1,将点 C1 再向下平移 2 个单位可得点 B1,B1(2,1),C1(2,3). 11. 解:(1) 对于每一个摆动时间 t,都有一个唯一的 h 的值与其对应,变量 h 是关于 t 的函数. (2)h=0. 5 m,它的实际意义是
9、秋千摆动 0. 7 s 时,离地面的高度为 0. 5 m. 2. 8 s. 12. A 解析 由题意可得线段 AB 向左平移 2 个单位,向上平移了 3 个单位得到 AB,根据“横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减”得 P(a-2,b+3),故选 A. 13. A 解析 根据球形容器形状可知,函数 y 的变化趋势呈现出,当 00,又 A2 坐标为( -b+1,a+1);A3 坐标为(-a,-b+2);A 4 坐标为(b-1,-a+1), a+10,-b+20 且-a+1 0,解得- 1a1,0b2. 故答案为(- 3,1) (0,4) -1a1,0b2. 15. ( ,- ) 解析 如图,延长 BA 与 y 轴相交于点 D,连接 OB,OB,过点 B作 BEy 轴,垂足为点 E. 根据“AOC=60,6 6若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75,得到四边形 OABC”,可得AOD= OBD=30,BOE=45,OB=OB. 于是,在RtOAD 中,OD=OAcos AOD=2 = ,所以 OB=OB=2OD=2 . 因为 BOE=45,BEOE,所以32 3 3OE=BE= OB= 2 = ,故点 B的坐标为( ,- ). 22 22 3 6 6 6
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