北师大版八年级数学下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》测试题（含答案）

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)1在式子30，x2，x a，x 22x，x3，x1y 中，是不等式的有( )A2 个 B3 个C4 个 D5 个2若 ab 成立，则下列不等式成立的是( )Aab Ba1b1C(a1)(b1) Da1b13下列说法正确的有( )x4 是 x31 的解；不等式 x20 的解有无数个； x5 是不等式 x23的解集；x 3 是不等式 x 21 的解；不等式 x2 5 有无数个正整数解A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4不等式 2x10 是关于 x 的一元一次不等式，那么 k_，此不等式的解集是

2、_10把 43 个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足 3 个外，其余每人均分得 6 个苹果，求学生的人数若设学生有 x 人，则可以列出不等式组为_11一个两位数，十位上的数字比个位数上的数字小 2.若这个两位数在 40 至 60 之间，那么这个两位数是_12如图 3，已知函数 ykxb 和 y x2 的图象相交于点 P，则不等式组12kx b x2 0 的解是_12图 313已知关于 x 的不等式组 有四个整数解，则 a 的取值范围是x 2（ x 3） 1，2x 13 x a )_三、解答题(本大题共 5 小题，共 48 分)14(6 分) 解不等式 1，并把解集表示在数轴上2x 1

3、3 9x 2615(8 分) 放学时，小刚问小东今天数学作业是哪几题，小东回答说：“不等式组的正整数解就是今天数学作业的题号 ”聪明的你知道今天的数学作x 22 3 x 1，1 3（ x 1） x 4，2x 31 的解，错误；解不等式 x20，得 x2，则不等式的解有无数个，正确；解不等式 x23，得x1，错误；解不等式 x21，得 x1，故 x3 是不等式的解，正确；解不等式x25，得 x3，正整数解为 1，2，错误故其中正确的有 2 个故选 B.4答案 D5解析 D 解不等式，得 x1.解不等式，得 x .所3x 10，x .3210答案 43 6（ x 1） x4，得 x .6x 12

4、52则该不等式组的解集为 x ，52 92其最大整数解为 4，c4.故ABC 的周长34411.即ABC 的周长为 11.17解析 (1)抓住每人每天可制作衬衫 3 件或裤子 5 条，列一元一次方程求解；(2) 由于制作一件衬衫可获得利润 30 元，制作一条裤子可获得利润 16 元，而要求每天获得利润不少于 2100 元，于是可以利用一元一次不等式求解解：(1)设应安排 x 名工人制作衬衫根据题意，得 3x5(24x)，解得 x15. 所以 24x24159.答：应安排 15 名工人制作衬衫，9 名工人制作裤子. (2)设应安排 y 名工人制作衬衫根据题意，得 330y516(24y) 210

5、0，解得 y18. 答：至少应安排 18 名工人制作衬衫18解：(1)对于方案 1：买分类垃圾桶，需要费用 3000 元，以后每月的垃圾处理费用250 元，交费时间为 x 个月，则 y1 与 x 之间的函数关系式为 y1250x3000；同样，对于方案 2 可得 y2 与 x 之间的函数关系式为 y2500x1000.(2)对于 y1250x3000，当 x0 时，y 13000；当 x4 时，y 14000，过点(0，3000)，(4 ， 4000)画直线 (第一象限内)就是函数 y1250x3000 的图象用同样的方法可以画出函数 y2500x1000 的图象(3)由 250x3000500x1000，得 x8，所以当使用寿命大于 8 个月时，方案 1 更省钱；由 250x3000500x1000，得 x8，所以当使用寿命等于 8 个月时，两种方案费用相同；由 250x3000500x1000，得 x8，所以当使用寿命小于 8 个月时，方案 2 更省钱