2018-2019学年江苏省徐州市铜山县九年级（上）第一次月考数学试卷（含答案解析）

1、2018-2019 学年江苏省徐州市铜山县九年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选：（3 分8 题=24 分）1 （3 分）方程 x2=9 的解是（ ）Ax 1=x2=3 Bx 1=x2=9 Cx 1=3，x 2=3 Dx 1=9，x 2=92 （3 分）用配方法解一元二次方程 x26x+4=0，下列变形正确的是（ ）A （x 3） 2=13 B （x 3） 2=5 C （x 6） 2=13 D （x 6） 2=53 （3 分）三角形的外心是（ ）A三条边中线的交点B三条边高的交点C三条边垂直平分线的交点D三个内角平分线的交点4 （3 分）点 P 到O 上各点的最大距离为 5，最小距离为

2、1，则O 的半径为（ ）A2 B4 C2 或 3 D4 或 65 （3 分）如图，P 为O 外一点，PA、PB 分别切 O 于 A、B ，CD 切O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、D ，若 PA=5，则PCD 的周长为（ ）A5 B7 C8 D106 （3 分）如图，AB 是 O 直径，点 C 在O 上，AE 是O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交 AE 于点 D若AOC=80，则ADB 的度数为（ ）A40 B50 C60 D207 （3 分）若一个圆锥的底面圆的周长是 4cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A40 B80 C120 D1508

3、（3 分）某市 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006 年底增加到 363 公顷设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是（ ）A300 （1+x）=363 B300（1+x） 2=363C 300（1+2x ）=363 D363（1x） 2=300二、细心填一填：（3 分10 题=30 分）9 （3 分）一元二次方程 x22x=0 的解是 10 （3 分）若一个一元二次方程的两个根分别是3、2，请写出一个符合题意的一元二次方程 11 （3 分）如图，AB 是 O 的直径，A=20，则ABC= 12 （3 分）如图，AB 是 O

4、的直径，D 是O 上的任意一点（不与点 A、B 重合） ，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，判断ABC 的形状： 13 （3 分）已知扇形的圆心角是 150，扇形半径是 6，则扇形的弧长为 14 （3 分）圆内接四边形 ABCD 中，A：B ： C：D=3：5：6：m，则 m= ，D= 15 （3 分）如图，O 的半径为 4cm，直线 lOA，垂足为 O，则直线 l 沿射线 OA 方向平移 cm 时与O 相切16 （3 分）如图，点 D 在以 AC 为直径的O 上，如果 BDC=20 ，那么ACB= 度17 （3 分）如图，圆锥体的高 ，底面半径 r=2cm，则圆锥体的侧面积为 cm218

5、 （3 分）已知 AB、CD 是O 的两条平行弦，O 的半径是13cm， AB=10cm，CD=12cm则 AB、CD 的距离是 三、用心做一做：（共 86 分）19 （30 分）解下列一元二次方程：（1） （1+x） 2=9；（2）x 2+4x1=0；（3）3x 2+2x1=0；（4） （2x+1） 2=3（2x+1） ；（5）x 24x+4=0；（6）2x 25x=3；（用公式法）20 （8 分）如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点 A，B，C用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）21 （8 分）圆锥母线长 5cm，底面半径为 3cm，求它的侧面展开图的圆心角

6、度数22 （8 分）如图，一圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A（8，0） ，与 y 轴交于点B（0，4） ，C （0，16） ，求该圆的直径23 （8 分）如图，CD 是 O 的直径，EOD=84，AE 交O 于点 B，且 AB=OC，求A 的度数24 （8 分）已知：如图，ABC 中，AC=BC ，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，过点D 作 DEAC 于点 E，交 BC 的延长线于点 F求证：（1）AD=BD；（2）DF 是O 的切线25 （8 分）如图，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在O 上，且AC=CD，ACD=120（1）求证：CD 是O 的切线；（2

7、）若O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积26 （8 分）如图，四边形 OBCD 中的三个顶点在O 上，点 A 是优弧 BD 上的一个动点（不与点 B、D 重合） （1）当圆心 O 在BAD 内部，ABO+ADO=60时，BOD= ；（2）当圆心 O 在BAD 内部，四边形 OBCD 为平行四边形时，求A 的度数；（3）当圆心 O 在BAD 外部，四边形 OBCD 为平行四边形时，请直接写出ABO 与ADO 的数量关系2018-2019 学年江苏省徐州市铜山县九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（3 分8 题=24 分）1 （3 分）方程 x2=9 的解是（ ）Ax

8、 1=x2=3 Bx 1=x2=9 Cx 1=3，x 2=3 Dx 1=9，x 2=9【分析】利用直接开平方法求解即可【解答】解：x 2=9，两边开平方，得 x1=3，x 2=3故选：C【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法，注意：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x 2=a（a 0） ；ax 2=b（a，b 同号且a0） ；（x+a） 2=b（b 0） ；a（x +b） 2=c（a， c 同号且 a0） 法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观

9、察方程的特点2 （3 分）用配方法解一元二次方程 x26x+4=0，下列变形正确的是（ ）A （x 3） 2=13 B （x 3） 2=5 C （x 6） 2=13 D （x 6） 2=5【分析】方程移项后，两边加上 9 变形即可得到结果【解答】解：由原方程，得x26x=4，配方，得x26x+9=5，即（ x3） 2=5故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2的倍数3 （3 分）三角形的外

10、心是（ ）A三条边中线的交点B三条边高的交点C三条边垂直平分线的交点D三个内角平分线的交点【分析】根据三角形外心的定义可以解答本题【解答】解：三角形的外心是三条边垂直平分线的交点，故选：C【点评】本题考查三角形外接圆与外心，解答本题的关键是明确三角形外心的定义4 （3 分）点 P 到O 上各点的最大距离为 5，最小距离为 1，则O 的半径为（ ）A2 B4 C2 或 3 D4 或 6【分析】当点 P 在圆内时，最大距离与最小距离之和就是圆的直径，可以求出圆的半径当点 P 在圆外时，最大距离与最小距离之差就是圆的直径，可以求出圆的半径【解答】解：当点 P 在圆内时，因为点 P 到圆上各点的最大距

11、离是 5，最小距离是 1，所以圆的直径为 6，半径为 3当点 P 在圆外时，因为点 P 到圆上各点的最大距离是 5，最小距离是 1，所以圆的直径为 4，半径为 2故选：C【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据点到圆上各点的最大距离和最小距离，可以得到圆的直径，然后确定半径的值5 （3 分）如图，P 为O 外一点，PA、PB 分别切 O 于 A、B ，CD 切O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、D ，若 PA=5，则PCD 的周长为（ ）A5 B7 C8 D10【分析】由切线长定理可得 PA=PB，CA=CE，DE=DB，由于PCD 的周长=PC+CE+ED+PD，所以PCD 的周=

12、PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，故可求得三角形的周长【解答】解：PA、PB 为圆的两条相交切线，PA=PB，同理可得：CA=CE ，DE=DBPCD 的周长 =PC+CE+ED+PD，PCD 的周长 =PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，PCD 的周长 =10，故选：D【点评】本题考查了切线的性质以及切线长定理的运用6 （3 分）如图，AB 是 O 直径，点 C 在O 上，AE 是O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交 AE 于点 D若AOC=80，则ADB 的度数为（ ）A40 B50 C60 D20【分析】由 AB 是O 直径，AE 是O 的切线，推出ADAB，DA

13、C= B= AOC=40，推出AOD=50【解答】解：AB 是O 直径，AE 是O 的切线，BAD=90 ，B= AOC=40，ADB=90 B=50，故选：B【点评】本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接 AC，构建直角三角形，求B 的度数7 （3 分）若一个圆锥的底面圆的周长是 4cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A40 B80 C120 D150【分析】正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4cm，半径是 6cm，根据扇形的弧长公式 l= ，就可以求

14、出 n 的值【解答】解：圆锥侧面展开图的扇形面积半径为 6cm，弧长为 4cm，代入扇形弧长公式 l= ，即 4= ，解得 n=120，即扇形圆心角为 120 度故选：C【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键8 （3 分）某市 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006 年底增加到 363 公顷设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是（ ）A300

15、（1+x）=363 B300（1+x） 2=363C 300（1+2x ）=363 D363（1x） 2=300【分析】知道 2004 年的绿化面积经过两年变化到 2006，绿化面积成为 363，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意可列出方程【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为 x，300（1+x ） 2=363故选：B【点评】本题考查的是个增长率问题，关键是知道增长前的面积经过两年变化增长后的面积可列出方程二、细心填一填：（3 分10 题=30 分）9 （3 分）一元二次方程 x22x=0 的解是 x 1=0，x 2=2 【分析】本题应对方程左边进行变形，提取公因式 x，可得 x（x

16、2）=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0 ”，即可求得方程的解【解答】解：原方程变形为：x（x 2）=0 ，x1=0，x 2=2故答案为：x 1=0，x 2=2【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法10 （3 分）若一个一元二次方程的两个根分别是3、2，请写出一个符合题意的一元二次方程 x 2+x6=0 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求解即可【解答】解：一个一元二次方程的两个根分别为3，2，这个一元二次方程为：（x+3

17、） （x 2）=0 ，即这个一元二次方程为：x 2+x6=0，故答案为：x 2+x6=0【点评】本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记一元二次方程根与系数的关系11 （3 分）如图，AB 是 O 的直径，A=20，则ABC= 70 【分析】先根据圆周角定理求出ACB 的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：AB 是O 的直径，ACB=90 A=20，ABC=90 20=70故答案为：70 【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键12 （3 分）如图，AB 是 O 的直径，D 是O 上的任意一点（不与点 A、B 重合） ，延长 BD 到点

18、C，使 DC=BD，判断ABC 的形状： 等腰三角形 【分析】ABC 为等腰三角形，理由为：连接 AD，由 AB 为圆 O 的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到 AD 垂直于 BC，再由 BD=CD，得到 AD 垂直平分 BC，利用线段垂直平分线定理得到 AB=AC，可得证【解答】解：ABC 为等腰三角形，理由为：连接 AD，AB 为圆 O 的直径，ADB=90 ，ADBC，又 BD=CD，AD 垂直平分 BC，AB=AC，则ABC 为等腰三角形故答案为：等腰三角形【点评】此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键13 （3 分）已知扇形的圆心角是 150，扇形

19、半径是 6，则扇形的弧长为 5 【分析】直接利用弧长公式计算【解答】解：扇形的弧长= =5故答案为 5【点评】本题考查了弧长公式：记住弧长公式 l= （弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 R） 14 （3 分）圆内接四边形 ABCD 中，A：B ： C：D=3：5：6：m，则 m= 4 ，D= 80 【分析】根据圆的内接四边形对角互补的性质即可得出结论【解答】解：圆内接四边形 ABCD 中，A ：B ：C：D=3：5：6：m，3+6=5+m，解得 m=4设B=5x，则 D=4x，B+D=180 ，即 5x+4x=180，解得 x=20，D=4x=80故答案为：4，80【点评】本题考查的是

20、圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键15 （3 分）如图，O 的半径为 4cm，直线 lOA，垂足为 O，则直线 l 沿射线 OA 方向平移 4 cm 时与O 相切【分析】直线 l 与O 相切时，直线到圆心的距离等于圆的半径，因而直线 l 沿射线OA 方向平移 4cm 时与 O 相切【解答】解：直线到圆心的距离等于圆的半径，直线 l 与相切，直线 l 沿射线 OA 方向平移 4cm 时与O 相切【点评】本题考查了圆的切线性质，圆心的切线的距离等于圆的半径16 （3 分）如图，点 D 在以 AC 为直径的O 上，如果 BDC=20 ，那么ACB= 70 度【分析】根据圆

21、周角定理，可得A=D=20，ABC=90；在 RtABC 中，已知了A 和ABC 的度数，可求出 ACB 的度数【解答】解：BDC=20 ，A=20；AC 为直径，ABC=90 ；ACB=70 【点评】本题主要考查了圆周角定理的应用17 （3 分）如图，圆锥体的高 ，底面半径 r=2cm，则圆锥体的侧面积为 8 cm2【分析】根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积【解答】解：底面圆的半径为 2，则底面周长=4，底面半径为 2cm、高为 2 cm，圆锥的母线长为 4cm，侧面面积= 44=8cm2；故答案为：

22、8【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键18 （3 分）已知 AB、CD 是O 的两条平行弦，O 的半径是13cm， AB=10cm，CD=12cm则 AB、CD 的距离是 （12 ）cm 或（12+ ）cm 【分析】分两种情况进行讨论：弦 AB 和 CD 在圆心同侧；弦 AB 和 CD 在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可，小心别漏解【解答】解：当弦 AB 和 CD 在圆心同侧时，如图，AB=10cm， CD=12cm，AM=5cm，CN=6cm ，OA=OC=13cm，MO=12cm，ON= cm，MN=OMON= （12 ）cm

23、；当弦 AB 和 CD 在圆心异侧时，如图，AB=10cm， CD=12cm，AM=5cm，CN=6cm ，OA=OC=13cm，OM=12cm，ON= cm，MN=OM+ON=（12 + ）cmAB 与 CD 之间的距离为（12 ）cm 或（12+ ）cm，故答案为：（12 ）cm 或（12+ ）cm【点评】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解三、用心做一做：（共 86 分）19 （30 分）解下列一元二次方程：（1） （1+x） 2=9；（2）x 2+4x1=0；（3）3x 2+2x1=0；（4） （2x+1） 2

24、=3（2x+1） ；（5）x 24x+4=0；（6）2x 25x=3；（用公式法）【分析】 （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出 b24ac 的值，再代入公式求出即可；（3）先求出 b24ac 的值，再代入公式求出即可；（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（5）先配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（6）移项后求出 b24ac 的值，再代入公式求出即可【解答】解：（1） （1+x） 2=9，1+x=3，x1=2，x 2=4；（2）x 2+4x1=0，b24ac=4241（1）=20 ，x= ，x1=2+ ，

25、x 2= ；（3）3x 2+2x1=0，（3x1） （x+1）=0，3x1=0，x +1=0，x1= ，x 2=1；（4） （2x+1） 2=3（2x+1） ，（2x+1） 2+3（2x+1）=0，（2x+1） （2x+1+3）=0，2x+1=0，2x +1+3=0，x1= ，x 2=2；（5）x 24x+4=0，（x2） 2=0，x2=0，即 x1=x2=2；（6）2x 25x=3，2x25x3=0，（2x+1） （x3）=0，2x+1=0，x 3=0，x1= ，x 2=3【点评】本题考查了解一元二次方程，能灵活运用各个方法解一元二次方程是解此题的关键20 （8 分）如图所示，要把残破的轮片

26、复制完整，已知弧上的三点 A，B，C用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）【分析】作两弦的垂直平分线，其交点即为圆心 O；【解答】解：分别作 AB 和 AC 的垂直平分线，设交点为 O，则 O 为所求圆的圆心；【点评】本题综合考查作图，垂径定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21 （8 分）圆锥母线长 5cm，底面半径为 3cm，求它的侧面展开图的圆心角度数【分析】设它的侧面展开图的圆心角度数为 n，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到=23，然后解关于 n 的方程即可【解答】解

27、：设它的侧面展开图的圆心角度数为 n，根据题意得 =23，解得 n=43.2，即它的侧面展开图的圆心角度数为 43.2【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长22 （8 分）如图，一圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A（8，0） ，与 y 轴交于点B（0，4） ，C （0，16） ，求该圆的直径【分析】过圆心 O作 y 轴的垂线，垂足为 D，连接 OA，由垂径定理可知，D 为 BC 中点，BC=16 4=12，OD=6+4=10，由切线性质可知，OA x 轴，四边形 OAOD 为矩形，半径 OA=OD=10，故可求

28、得圆的直径【解答】解：过圆心 O作 y 轴的垂线，垂足为 D，连接 OA，OD BC，D 为 BC 中点，BC=16 4=12，OD=6+4=10，O与 x 轴相切，OA x 轴，四边形 OAOD 为矩形，半径 OA=OD=10，【点评】本题考查了切线的性质，坐标与图形的性质，垂径定理，矩形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键23 （8 分）如图，CD 是 O 的直径，EOD=84，AE 交O 于点 B，且 AB=OC，求A 的度数【分析】连接 OB，由 AB=OC，得到 AB=BO，则 BOC=A，于是EBO=2A，而OB=OE，得 E=EBO=2 A，由EOD=E +A=3A，根据EOD=

29、84，即可得到A 的度数【解答】解：连接 OB，如图，AB=OC，AB=BO，BOC=A，EBO=BOC+A=2A，而 OB=OE，得E=EBO=2 A，EOD=E+A=3A，而EOD=84 ，3A=84 ，A=28【点评】本题考查了三角形内角和定理，也考查了三角形外角的性质24 （8 分）已知：如图，ABC 中，AC=BC ，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，过点D 作 DEAC 于点 E，交 BC 的延长线于点 F求证：（1）AD=BD；（2）DF 是O 的切线【分析】 （1）由于 AC=AB，如果连接 CD，那么只要证明出 CDAB ，根据等腰三角形三线合一的特点，我们就可以得出

30、 AD=BD，由于 BC 是圆的直径，那么 CDAB ，由此可证得（2）连接 OD，再证明 ODDE 即可【解答】证明：（1）连接 CD，BC 为 O 的直径，CDABAC=BC，AD=BD（2）连接 OD；AD=BD，OB=OC，OD 是BCA 的中位线，ODACDEAC，DFODOD 为半径，DF 是O 的切线【点评】本题主要考查了切线的判定，等腰三角形的性质等知识点要注意的是要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径） ，再证垂直即可25 （8 分）如图，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在O 上，且AC=CD，ACD=120（1）求证：CD 是O 的

31、切线；（2）若O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积【分析】 （1）根据ACD，AOC 为等腰三角形，ACD=120，利用三角形内角和定理求OCD=90即可；（2）连接 OC，求出D 和COD ，求出边 DC 长，分别求出三角形 OCD 的面积和扇形COB 的面积，即可求出答案【解答】证明：（1）连接 OC，CD=AC，CAD=D，又ACD=120，CAD= （180ACD）=30，OC=OA，A=1=30，COD=60，又D=30，OCD=180CODD=90，CD 是O 的切线； （2）A=30，1=2A=601=2A=60 ，在 RtOCD 中， 图中阴影部分的面积为 2 【点评】本题考

32、查了本题考查了圆的切线的判定方法，等腰三角形性质，三角形的内角和定理，切线的性质，扇形的面积，三角形的面积的应用，解此题的关键是求出扇形和三角形的面积，题目比较典型，难度适中26 （8 分）如图，四边形 OBCD 中的三个顶点在O 上，点 A 是优弧 BD 上的一个动点（不与点 B、D 重合） （1）当圆心 O 在BAD 内部，ABO+ADO=60时，BOD= 120 ；（2）当圆心 O 在BAD 内部，四边形 OBCD 为平行四边形时，求A 的度数；（3）当圆心 O 在BAD 外部，四边形 OBCD 为平行四边形时，请直接写出ABO 与ADO 的数量关系【分析】 （1）连接 OA，如图 1，

33、根据等腰三角形的性质得OAB= ABO ，OAD= ADO，则OAB+OAD=ABO+ADO=60，然后根据圆周角定理易得BOD=2BAD=120；（2）根据平行四边形的性质得BOD=BCD，再根据圆周角定理得 BOD=2A，则BCD=2A，然后根据圆内接四边形的性质由BCD+A=180 ，易计算出A 的度数；（3）讨论：当OAB 比ODA 小时，如图 2，与（1）一样OAB= ABO ，OAD= ADO，则OAD OAB=ADO ABO=BAD，由（2）得BAD=60，所以ADO ABO=60；当 OAB 比ODA 大时，用样方法得到ABOADO=60【解答】解：（1）连接 OA，如图 1，

34、OA=OB，OA=OD ，OAB= ABO ，OAD= ADO，OAB+OAD=ABO+ADO=60，即BAD=60，BOD=2BAD=120 ；故答案为 120；（2）四边形 OBCD 为平行四边形，BOD=BCD，BOD=2A，BCD=2 A，BCD+A=180，即 3A=180，A=60；（3）当OAB 比ODA 小时，如图 2，OA=OB，OA=OD ，OAB= ABO ，OAD= ADO，OADOAB=ADO ABO=BAD ，由（2）得BAD=60 ，ADOABO=60 ；当OAB 比ODA 大时，同理可得ABOADO=60，综上所述，|ABOADO|=60【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了圆内接四边形的性质和平行四边形的性质