1、三角形章节同步测试题基础卷（满分：100 分，时间：45 分钟）一、精心选一选（每小题 3 分，共 24 分） 1请根据凸多边形的定义，判断下列选项中不是凸多边形的是（ ）2小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（ ）A B C D070180140193随着一个多边形的边数增加，它的外角和（ ）A随着增加 B随着减少 C保持不变 D无法确定4过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成 6 个三角形，则这个多边形的内角和等于（ ）A B C D 0126072090185若四边形 ABCD 中，A：B ：C：D=1：2：4：5，则A+D 等于（ ）A B C D
2、 02103070186能进行镶嵌的正多边形组合是（ ）A正三角形和正八边形 B正五边形和正十边形C正方形和正八边形 D正六边形和正八边形7如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的外角，且1=2=3=4= ，07则AED 的度数是（ ）A B C D01018015018能构成如图所示的图案的基本图形是（ ）A B C DA B C D二、细心填一填（每小题 4 分，共 32 分）9正十边形的内角和等于 度，每个内角等于 度10如果正多边形的一个外角为 ，那么它的边数是 07211如图是三个完全相同正多边形拼成的无缝隙，不重叠图形的一部分，这种正多边形是正 边形12 “三江”黄金广场用三
3、种不同的正多边形地砖铺设（每种只选一块） ，其中已知选好了用正方形和正六边形这两种，还需再选用 ，使这三种组合在一起的广场铺满13多边形每一个内角都等于 ，则从此多边形一个顶点出发的对角线有 014条14若一个多边形的各边长相等，其周长为 63 厘米，且内角和为 ，那么它的边09长为 厘米15过 边形的一个顶点有 7 条对角线，正 b 边形的内角和与外角和相等，c 边形没a有对角线,d 边形有 d 条对角线，则代数式 = ad)(16小华骑自行车在一个正多边形广场上训练，在训练中小华发现，每 5 分钟就要转弯一次，当他汽车一圈回到出发点发现正好用了 30 分钟，则此多边形的内角和为 三、专心解
4、一解（共 44 分）17 （5 分）小华想：2012 年奥运会在伦敦举办，设计一个内角和为 的多边形图021案多有意义，他的想法能实现吗？请说明理由18 （7 分) 小华画了一个八边形，请问：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？（2）请你求出八边形的内角和是外角和的几倍？第 8 题图A BCDE1234第 7 题图ABC DE第 19 题图第 11 题图19 （7 分）如图，已知五边形 ABCDE 中，AECD，A= ，C= ，求B 的01305度数20 （8 分）小华从点 A 出发向前走 10m，向右转然后继续向前走 10m，再向右转 ，他以同样的03
5、6036方法继续走下去，他能回到点 A 吗？若能，当他走回点A 时共走多少米？若不能，写出理由21 （8 分）如图，求A+B+C+D+E+F +G 的度数22 （9 分）如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为 R 的扇形草坪（1）图 1 中草坪的周长为 ；（2）图 2 中草坪的周长为 ；（3）图 3 中草坪的周长为 ；（4）如果多边形边数为 n，其余条件不变，那么，你认为草坪的周长为 加强卷（满分：50 分，时间：30 分钟）一、精心选一选（每小题 3 分，共 15 分）1若一个多边形的每个外角都是锐角，那么这个多边形的边数至少是（ ）A3 B4 C5 D62鹿鸣社区里有一
6、个五边形的小公园（如图所示） ，王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的1= ，王老师沿公园边由 A 点经 BCDE 一直到 F095时，他在行程中共转过了（ ）A B 0260275第 22 题图图 1 图 2 图 3AB CD EFG第 21 题图QP1 ABCD EF第 2 题图C D0360453一个多边形的每一个内角都是 ，则它的内角和等于（ ）01A B C D012 0620184四边形 ABCD 中，A+C=B+D，A 的一个外角为 ，则C 的度数为（ 5）A B C D075090150125一个广场地面的一部分如图所示，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和
7、正方形的大理石地砖拼成，从里往外共 10 层（不包括中央的正六边形地砖） ，每一层的外界都围成一个多边形，若中央正六边形地砖的边长是 1 米，则第 10 层的外边界围成的多边形的周长是（ ）A54 B54 C60 D66 二、细心填一填（每小题 3 分，共 15 分）6若一个多边形的每个外角都等于 ，则这个多边形的对角线总条数为 07一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小，则这个多边形的边数是 0148一个四边形的四个内角中做多有 个钝角，最多有 个锐角9一个正方形的截取一个角后，得到的图形的内角和可能是 10用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正
8、五边形 ABCDE，其中BAC= （提示：由AB=AC，可得BAC=BCA）三、专心解一解（共 20 分）11 （8 分）多边形除一个内角外，其余各内角和为012（1）求多边形的边数；（2）此多边形必有一外角为多少度？12 （12 分）如图，把ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A、1 及2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什第 5 题图ABC DE第 10 题图第 12 题图BCA ED12么？试说明你找出的规律的正确性参考答案基础卷一、14 ADCA；58 CCDD二、91440，45； 105； 11六； 12正十二边形；
9、 136； 149；153； 16 054三、17解：不能，理由如下设存在 n 边形的内角和为 ，有 ，解得 n13.1802100218)(n多边形的边数不能为小数，不存在内角和为 的多边形18解：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引 5 条对角线？它们将八边形分成 6个三角形（2） 故八边形的内角和是外角和的 2 倍23608)(19解：AECD，D+E= 018ABCDE 是五边形，A+B+C+D+E= 018)25(即 +B + = ，解得B= 01305040920解：小华能回到 A 点，当他回到 A 点时共走了 100m21解:QPE=D+G，又QPE+E+F+FQP= ,即D+G
10、+E+F+FQP= 036036D+G+E+F= FQPA+B+C+AQC= ，A+B+C= AQC0 0故A+B+C+D+G+E+F=( AQC)+（ FQP）= 03636072(AQC+FQP）= = 0721805422解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） RRRn)2(加强卷一、1C； 2B； 3B； 4C； 5D二、654； 718； 83，3； 9 ， 或 ； 10 01836054036三、11解：（1）设该多边形的一个内角为 ，边数为 ，xn依题意，有 0012)(n ， 0682 00012861)2( x又 ， ，解 x8x6x把 代入原方程，得 ，解得 6 001)2(n9x该多边形的边数为 9（2）该多边形有一角为 ，此多边形必有一外角为 0601212解：规律为1+2=2AB+C= ，ADE+AED= ，A018A018又B+C+CDE+DEB= ，即B+C+2+ADE+1+AED= 036 036 +1+2+ = ，0 0整理，得1+2=2A
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