人教版数学七年级上第四章《几何图形初步》单元综合检测试卷（含答案）

1、第四章几何图形初步单元综合检测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题（每小题 3 分，共 10 小题）1下列语句错误的是（ ）A两点确定一条直线B同角的余角相等C两点之间线段最短D两点之间的距离是指连接这两点的线段2如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（ ）A 长方体 B 圆珠体C 球体 D 三棱柱3用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（ ）A85 B75 C60 D454已知AOB=70，以 O 端点作射线

2、 OC，使AOC=28，则BOC 的度数为（ ）A42 B98 C42或 98 D825如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）A6 B8 C10 D156为了维护我国的海洋权益，我海军在海战演 戏中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（ ）A距离 B方位角C距离和方位角 D以上都不对7如图是我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（ ）A三亚永兴岛 B永兴岛黄岩岛C黄岩岛弹丸礁 D渚碧礁曾母暗山8下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（ ）A BC D9下列语

3、句中准确规范的是（ ）来源:Z.xx.k.ComA直线 a，b 相交于一点 mB反向延长直线 ABC反向延长射线 AO（O 是端点）D延长线段 AB 到 C，使 BC=AB10如图，C、D 是线段 AB 上的两个点，CD=3cm，M 是 AC 的中点，N 是 DB 的中点，AB=9.8cm，那么线段 MN的长等于（ ）A5.4cm B6.4cm C6.8cm D7cm第卷（非选择题）二填空题（每小题 3 分，共 7 小题）11如图，A、O、B 在一直线上，1=2，则与1 互补的角是 若1=283235，则1 的补角= 1232.482= 度 分 秒13一副三角板按如图方式摆放，若=2137，则

4、 的度数为 14已知线段 AB=6cm，点 C 在直线 AB 上，AC= AB，则 BC= 15如图，AOB=7230，射线 OC 在AOB 内，BOC=3042，则AOC= 16如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A、B、C 的三个数的和为 17如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M、N、P 分别是线段 AC，BC，AB 的中点AC=3cm，CP=1cm，线段 PN= cm三解答题（共 69 分，共 8 小题）来源:学。科。网 Z。X。X。K18如图为 88 的网格，每一小格均为正方形，已知ABC（1）画出ABC 中 BC 边上的中线 AD；（

5、2）画出ABC 中 BA 边上的高 CE19在一条不完整的数轴上，从左到右有 A，B，C 三点，若以点 B 为原点，则点 A 表示的数是3；点 C 表示的数是 2；（1）若以点 C 为原点，则点 A 对应的数是 ；点 B 对应的数是 （2）A，B 两点间的距离是 ；B，C 两点间的距离是 ；A，C 之间的距离是 （3）当原点在 处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是 20如图，点 O 是直 线 AB 上一点，OD 平分BOC，COE=90（1）若AOC=48，求DOE 的度数（2）若AOC=，则DOE= （用含 的代数式表示） 21如图，已知数轴上点 A 表 示的数为 8，B 是数轴上位

6、于点 A 左侧一点，且 AB=20，动点 P 从 A 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0） 秒（1）数轴上点 B 表示的数 ；点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示）（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？（3）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问多少秒时，P，Q 之间的距离恰好等于 4？（4）若 A 点表示的数为 a（a0） ，B 点表示的数为 b（b0） ，M，N 分别把 AO、BO

7、 分成两段，且较短的线段长度分别是 AO、BO 的 n 分之一，请直接写出线段 MN 的长度（用含有 a，b，n 的代数式表示） 22已知AOC=40，BOD=30，AOC 和BOD 均可绕点 O 进行旋转，点 M，O，N 在同一条直线上，OP是COD 的平分线（1）如图 1，当点 A 与点 M 重合，点 B 与点 N 重合，且射线 OC 和射线 OD 在直线 MN 的同侧时，求BOP 的余角的度数；（2）在（1）的基础上，若BOD 从 ON 处开始绕点 O 逆时针方向旋转，转速为 5/s，同时AOC 从 OM 处开始绕点 O 逆时针方向旋转，转速为 3/s，如图 2 所示，当旋转 6s 时，

8、求DOP 的度数23已知 A、B 在数轴上分别表示 a、b（1）对照数轴填写下表：a 6 6 6 6 2 1.5b来源:Zxxk.Com4 0 4 4 10 1.5A、B 两点的距离 （2）若 A、B 两点间的距离记为 d，则 d 和 a、b 数量关系为 d= （3）若点 C 表示的数为 x，|x+1|+|x2|取得的最小值是 （4）应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车 16 辆，8 辆，4 辆，12 辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数24已知数轴上有 A、B 两

9、个点（1）如图 1，若 AB=a，M 是 AB 的中点，C 为线段 AB 上的一点，且 = ，则 AC= ，CB= ，MC= （用含 a 的代数式表示） ；（2）如图 2，若 A、B、C 三点对应的数分别为40，10，20当 A、C 两点同时向左运动，同时 B 点向右运动，已知点 A、B、C 的速度分别为 8 个单位长度/秒、4 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒，点 M 为线段 AB 的中点，点 N 为线段 BC 的中点，在 B、C 相遇前，在运动多少秒时恰好满足：MB=3BN现有动点 P、Q 都从 C 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 移动；当点 P 移动到 B 点时

10、，点Q 才从 C 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向左移动，且当点 P 到达 A 点时，点 Q 也停止移动（若设点 P 的运动时间为 t） 当 PQ 两点间的距离恰为 18 个单位时，求满足条件的时间 t 值25如图 1，O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，AOC=30，将一直角三角板（M=30）的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方（1）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3的速度沿顺时针方向旋转一周如图 2，经过 t 秒后 OM 恰好平分BOC，则 t= （直接写结果）（2）在（1）问的基础上，若三角板在

11、转动的同时，射线 OC 也绕 O 点以每秒 6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图 3，那么经过多少秒后 OC 平分MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，那么经过多少秒MOC=36？请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1 【解答】解：A、两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B、同角的余角相等是正确的，不符合题意；C、两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；D、两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意故选：D2 【解答】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关故选：C3 【解答】解：用一副三角板可以画出：30

12、、45、60、75、15，五个锐角，其中最大的锐角为75故选：B4 【解答】解：如图，当点 C 与点 C1重合时，BOC=AOBAOC=7028=42；当点 C 与点 C2重合时，BOC=AOB+AOC=70+28=98故选：C5 【解答】解：根据题意得：123=6，则这个盒子的容积为 6，故选：A6 【解答】解：由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，故选：C7 【解答】解：由图可得，三亚永兴岛两个点之间距离最短，故选：A8 【解答】解 ：A、折叠后得到三棱锥，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧

13、面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误故选：C9 【解答】解：A直线 a，b 相交于一点 M，故本选项错误；B反向延长射线 AB，故本选项错误C反向延长射线 AO（A 是端点） ，故本选项错误D延长线段 AB 到 C，使 BC=AB，本选项正确；故选：D10 【解答】解：M 是 AC 的中点，N 是 DB 的中点，CD=3cm，AB=9.8cm，MC+DN= （ABCD）=3.4cm，MN=MC+DN+CD=3.4+3=6.4cm故选：B二填空题（共 7 小题）11 【解答】解：1=2，与1 互补的角是AOD，1=283235，1 的补角=1512725，故答案为：AOD；151272512 【

14、解答】解：32.482=64 度 57 分 36 秒；故答案为：64； 57；3613 【解答】解：1=90，+=18090=90，=2137，=6823，故答案为：682314 【解答】解：AC= AB=2cm，分两种情况：点 C 在 A、B 中间时，BC=ABAC=62=4（cm） 点 C 在点 A 的左边时，BC=AB+AC=6+2=8（cm） 线段 BC 的长为 4cm 或 8cm故答案为：4cm 或 8cm15 【解答】解：AOC=AOBBOC=72303042=4148，故答案为：414816 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“2”是相对面，

15、“B”与“1”是相对面，“C”与“0”是相对面，相对的面上的两个数互为相反数，填入正方形 A、B、C 内的三个数依次为2，1，0，2+1+0=1，故答案为117 【解答】解：AP=AC+CP，CP=1cm，AP=3+1=4cm，P 为 AB 的中点，AB=2AP=8cm，CB=ABAC，AC=3cm，CB=5cm，N 为 CB 的中点，CN= BC= cm，PN=CNCP= cm故答案为： 三解答题（共 8 小题）18 【解答】解：（1）如图所示：中线 AD 即为所求；来源:学科网 ZXXK（2）如图所示：高线 CE 即为所求19 【解答】解：（1）若以点 C 为原点，则点 A 对应的数是5，

16、点 B 对应的数是2；故答案为：5；2（2）点 B 为原点，则点 A 表示的数是3；点 C 表示的数是 2；AB=0（3）=3，BC=20=2，AC=2（3）=5，A，B 两点 间的距离是 3；B，C 两点间的距离是 2，A，C 之间的距离是 5，故答案为：3；2；5（3）当原点在点 A 处时，三个点到原点的距离之和=0+3+5=8，当原点在点 B 处时，三个点到原点的距离之和=3+0+2=5，当原点在点 C 处时，三个点到原点的距离之和=5+2+0=7，当原点在点 B 处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是 5；故答案为：点 B；520 【解答】解：（1）O 是直线 AB 上一点，AO

17、C+BOC=180，AOC=48，BOC=132，OD 平分BOC，COD= BOC=6 6，DOE=COECOD，COE=90，DOE=9066=24；（2）O 是直线 AB 上一点，AOC+BOC=180，AOC=，BOC=180，OD 平分BOC，COD= BOC= （180）=90 ，DOE=COECOD，COE=90，DOE=90（90 ）= 故答案为： 21 【解答】解：（1）数轴上点 B 表示的数为 820=12；点 P 表示的数为 85t；故答案为：12，85t；（2）由题意得：AP=AB+BQ，5t=20+3t，t=10，答：若点 P、Q 同时出发，点 P 运动 10 秒时追

18、上点 Q；（3）分两种情况：点 Q 在 P 的左边时，BQ+4+AP=20，3t+4+5t=20，t=2，点 Q 在 P 的右边时，BQ+AP=20+4，3t+5t=20+4，t=3，综上，点 P、Q 同时出发，2 秒或 3 秒时，P，Q 之间的距离恰好等于 4；（4）分 4 种情况：当 OMAM，ONBN 时，如图，OM= = ，ON= = ，MN=OM+ON= = ；当 OMAM，ONBN 时，如图，OM= = ，ON= OB= = ，MN=OM+ON= + = ；当 OMAM，ONBN 时，如图，OM= OA= ，ON= = ，MN=OM+ON= = ；当 OMAM，ONBN 时，如图，

19、OM= OA= ，ON= OB= = ，MN=OM+ON= + = 22 【解答】解：（1）AOC=40，BOD=30，COD=1804030=110，OP 是COD 的平分线，DOP= COD=55，BOP=85，BOP 的余角的度数为 5；（2）DOP 的度数为 49，旋转 6 s 时，MOA=36=18，NOB=56=30，COM=22，DON=60，COD=180COMDON=98，OP 是COD 的平分线，DOP= COD=4923 【解答】解：（1）64=2，0（6）=6，4（6）=10，4（6）=2，2（10）=12，1.5（1.5）=0，故答案为：2，6，10，2，12，0；（

20、2）A 和 B 之间的距离 d=|ab|，故答案为：|ab|；（3）1 到 2 的距离是 2（1）=2+1=3，点 C 在1 到 2 之间时，|x+1|+|x2|取得的值最小，最小值是 3；故答案为：3；（4）应用：根据题意，共有 5 种调配方案，如下图所示：由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12 辆24 【解答】解：（1）AB=a，C 为线段 AB 上的一点，且 = ，AC= AB= a，CB= AB= a，M 是 AB 的中点，MC= AB AB= a，故答案为： a， a， a；（2）若 A、B、C 三点对应的数分别为40，10，20，AB=BC=30，设 x 秒时，C 在 B

21、右边时，恰好满足 MB=3BN，BM= （8x+4x+30） ，BN= （304x2x） ，当 MB=3BN 时， （8x+4x+30）=3 （304x2x） ，解得：x=2，2 秒时恰好满足 MB=3BN；（3）点 P 表示的数为 20t，点 Q 表示的数为 203（t30） ，当点 P 移动 18 秒时，点 Q 没动，此时，PQ 两点间的距离恰为 18 个单位；点 Q 在点 P 的右侧，203（t30）（20t）=18，解答：t=36，当点 Q 在点 P 的左侧，20 t203（t30）=18，解答：t=54；综上所述：当 t 为 18 秒、36 秒和 54 秒时，P、Q 两点相距 18

22、个单位长度25 【解答】解：（1）AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOCCON=3015=15，解得：t=153=5 秒；是，理由如下：来源:Z+xx+k.ComCON=15，AON=15，ON 平分AOC；（2）5 秒时 OC 平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点 O 以每秒 3的速度，射线 OC 也绕 O 点以每秒 6的速度旋转，设AON 为 3t，AOC 为 30+6t，AOCAON=45，可得 ：6t3t=15，解得：t=5 秒；（3）如上图：OC 平分MOBAON+BOM=90，BOC=COM，三角板 绕点 O 以每秒 3的速度，射线 OC 也绕 O 点以每秒 6的速度旋转，设AON 为 3t，AOC 为 30+6t，COM 为 （903t） ，BOM+AON=90，可得：180（30+6t）= （903t） ，解得：t= 秒；答：经过 秒MOC=36