1、第 22 章 二次函数一、选择题1对于二次函数 y x2x4，下列说法正确的是( )14A当 x0 时， y 随 x 的增大而增大 B当 x2 时， y 有最大值3C图象的顶点坐标为(2，7) D图象与 x 轴有两个交点2同一坐标系中，一次函数 yax1 与二次函数 yx 2a 的图象可能是( )3以 x 为自变量的二次函数 yx 22(b2)xb 21 的图象不经过第三象限，则实数 b 的取值范围是 ( )A b B b1 或 b1 C b2 D1 b2544、若 为二次函数 的图象上的三点，,1233yy42yx45则 的大小关系是 （ ）23、A. B. C. D.1y213y312y1
2、32y5若二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示，且关于 x 的方程ax2bxck 有两个不相等的实根，则常数 k 的取值范围是( )A0 k4 B3 k1 C k3 或 k1 D k46某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间 t(s)的关系式是 h t220t1，若这种礼炮点火升空到52最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A3 s B4 s C5 s D6 s7.二次函数 y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 为常数且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表： x 3 2 1 0 1 2 3 4 5y 12 5 0
3、3 4 3 0 5 12给出了结论：（1）二次函数 y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为3；（2）当 x2 时， y0；（3）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.08抛物线 yx 2bxc(其中 b，c 是常数)过点 A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段 y0(1x3) 有交点，则 c 的值不可能是( )A4 B6 C8 D109如图，抛物线 yax 2bxc(a0)与 x 轴交于点 A(2，0)，B(1，0)，直线 x0.5 与此抛物线交于点 C，与 x 轴交于点 M，在直线上取点
4、D，使MDMC，连接 AC，BC， AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：ab0；当20；四边形 ACBD 是菱形；9a3bc0，你认为其中正确的是( ) A B C D10. 如图，菱形 ABCD 中， AB=2， B=60， M 为 AB 的中点动点 P 在菱形的边上从点 B 出发，沿 B C D 的方向运动，到达点 D 时停止连接 MP，设点P 运动的路程为 x，MP 2 y，则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致为（ ）. PMDCBA Cxy74 Dxy74Ax74 47yxB二、填空题11小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 x(单位： cm)的边与这条边上的
5、高之和为 40 cm，这个三角形的面积 S(单位： cm2)随 x 的变化而变化则 S 与 x 之间的函数关系式为_ _12公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离 s(m)与时间 t(s)的函数关系式为s20t5t 2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行_ _米才能停下来13已知抛物线 yx 2bx3 的对称轴为直线 x1，则实数 b 的值为_ _14用一根长为 32 cm 的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_ _cm2.15、已知抛物线 与 轴一个交点的坐标为 ，则一元二次方2yaxcx,10程 的根为 .2axc016、把抛物线 y=ax2+bx+c 的图象先
6、向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,所得图象的解析式是 y=x2-4x+5,则 a+b+c= .三、解答题17已知二次函数 yx 22x3.(1)求它的顶点坐标和对称轴；(2)求它与 x 轴的交点；(3)画出这个二次函数图象的草图18如图，抛物线 yx 2bxc 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A(1，0)，B(0，3)，其顶点为 D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E，求四边形 ABDE 的面积19、 （本题 12 分）已知二次函数 y = 2x2 -4x -6.（1）用配方法将 y = 2x2 -4x -6 化成 y = a (x - h) 2 + k 的形式；并写出对称轴和顶点坐标。（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减少？（4）当 x 取何值是， ，y3，-1x3;（3） （5） ;（6） 12.0
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