1、课题35 数据的收集与整理,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 普查与抽样调查 1.普查:为了一定目的而对所有考察对象进行 全面 调查,称为普查. 2.抽样调查:从总体中抽取 部分个体 进行调查,这种调查称为抽样调查.,基础知识梳理,3.一般来说,普查能够得到总体全面、准确的信息,但有的总体中个体的数量 较多,普查工作量较大;有的受条件限制而无法进行普查或没有必要进行普 查;有的调查方式具有破坏性等,这些情况都不适宜进行普查,多采用抽样调 查.,考点二 总体、个体与样本 1.所要考察对象的 全体 称为总体,而组成总体的 每个考察对象 称为个体,从总体中抽取的 部分个
2、体 叫做总体的一个样本,样本中所包括 的 个体的数量 叫做样本容量.,2.用样本估计总体:当抽取样本的方法为 简单随机 抽样时,抽取的样本 具有较好的代表性,此时样本的调查结果能比较准确地反映总体,即可以利用 样本 估计 总体 .,1.统计图的特点,考点三 统计图,2.制作扇形统计图的一般步骤 (1)收集数据,并按题目要求把数据分类;(2)计算各部分在总体中所占的百分 比;(3)利用公式“扇形圆心角的度数=360该部分占总体的百分比”计算各 扇形的圆心角;(4)画出扇形统计图,标出各部分所占的百分比;(5)写出扇形统 计图的名称.,3.绘制频数分布直方图的步骤 (1)求最大值与最小值的差;(2
3、)决定组距与组数;(3)列频数分布表;(4)画出频数 分布直方图.,考点四 频数与频率 1.频数:对总体数据按某种标准进行分组,每组内含有的 数据的个数 叫 做该组的频数.,2.频率:每个小组的 频数与数据总数 的比值叫做这组数据的频率,即频 率= ,频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份数,频率之和等 于 1 .,题型一 考查数据的收集 该题型主要考查根据考察对象选取统计方法,主要内容包括:根据调查的实际 情况选取适当的调查方式,抽取具有较好代表性的样本,识别总体、个体、样 本、样本容量等.,中考题型突破,典例1 (2017辽宁辽阳中考)下列事件中适合采用抽样调查的是 ( D ) A.对乘
4、坐飞机的乘客进行安检 B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试 C.对“天宫2号”零部件的检査 D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查,答案 D A.对乘坐飞机的乘客进行安检是事关旅客生命安全与国家财产安 全的调查,适合普查,不符合题意;B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试是事 关教学质量的调查,适合普查,不符合题意;C.对“天宫2号”零部件的检査是 事关国家重大科研项目能否成功的调查,适合普查,不符合题意;D.对端午节 期间市面上粽子质量情况的调查方式适合抽样调查,符合题意.故选D.,名师点拨 选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用. 一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普
5、查、普查的意义或价值不大 的,应选择抽样调查.对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普 查.,变式训练1 (2018保定模拟)为了了解某校1 500名学生的体重情况,从中抽 取了100名学生的体重,就这个问题来说,下面说法正确的是 ( B ) A.1 500名学生是总体 B.1 500名学生的体重是总体 C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本,答案 B 本次调查的目的是了解某校1 500名学生的体重情况,因此调查 的关注点是学生的体重情况,A、C、D都不符合题意,故选B.,题型二 考查利用样本估计总体 该题型主要考查利用抽查得到的结果估计总体,而抽查的结果一般以统计 表
6、、统计图等形式呈现,因此解题时要注意从统计图、统计表中获取解题所 需要的信息.,典例2 (2017唐山滦南五模)为了开拓学生的视野,陶冶学生的情操,某中学 开展了“五个一”课外阅读活动.为了解全校学生课外阅读情况,抽样调查了 50名学生平均每天课外阅读时间(单位:min),将抽查得到的数据分成5组,下面 是尚未完成的频数、频率分布表:,(1)将表中空格处的数据补全,完成上面的频数、频率分布表; (2)请画出相应的频数直方图; (3)如果该校有1 500名学生,请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时 间不少于50 min.,答案 (1)由样本中数据的个数为50可求得: 第1组的频数为500.1
7、6=8; 第3组的频数为500.28=14; 第2组的频率为 =0.4; 第4组的频率为 =0.12. 由此可知,第5组的频数为50-(8+20+14+6)=2,频率为 =0.04. 于是,补全的频数、频率分布表如下: (2)利用(1)中完成的频数分布表,画出相应的频数直方图如图.,(3)这50名学生中平均每天课外阅读时间不少于50 min的为第3,4,5组的学生, 其频率合计为0.28+0.12+0.04=0.44,1 5000.44=660(名). 答:估计该校共有660名学生平均每天阅读时间不少于50 min.,名师点拨 在解决有关频数直方图的问题时,要注意三点:频数直方图属于 条形统计
8、图,是特殊的条形统计图,因此频数直方图具有条形统计图的所有特 点;与频数直方图有关的关键性词语是频数和频率,它们之间的关系:频率= 频数数据总数;各组的频数之和等于数据总数,各组的频率之和等于1.,变式训练2 (2018邵阳中考)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价 结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本 进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高度 之比为23311,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评 价结果为“A”的学生约为 16 000 人.,解析 根据条形统计图的意义,五个长方形的高度之比即为相应的
9、人数之比, 该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80 000 =16 000人.,答案 16 000,题型三 考查统计图的综合应用 该题型主要考查统计图的综合应用,题目的主要特点:已知某个不完整的统计 图、统计表,根据图、表中的信息进行计算与推理,并把统计图、统计表补充 完整.,典例3 (2018湖州中考)某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣 传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了 了解学生的选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共200名学生进行调查.将调 查得到的结果进行整理,绘制成如下统计图、统计表(不完整).,(
10、1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数; (2)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图; (3)若该校共有学生2 500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数.,答案 (1)选择交通监督的人数是12+15+13+14=54, 选择交通监督的百分比是 100%=27%, 扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是36027%=97.2. (2)D班选择环境保护的学生人数是20030%-15-14-16=15. 补全折线统计图如图所示:,(3)2 500(1-30%-27%-5%)=950(人), 即该校选择文明宣传的学生人数是950.,名师点拨 本题考查折线统计图、用样本估计总体、
11、扇形统计图等知识,解 题的关键是理解统计图的意义,及统计图表示数据的方法,由此根据统计图的 特征获取信息,从而使问题得到解决.,变式训练3 (2017河北八模)一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、 绿四种颜色的小球,小球除颜色外其余完全相同,为估计该口袋中四种颜色的 小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总 试验结果绘制如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.,根据以上信息解答下列问题: (1)求试验总次数,并补全条形统计图; (2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角的度数是多少? (3)已知该口袋中有10个红球,请你根据试验结果估计口袋中绿球的数
12、量.,答案 (1)5025%=200(次),试验总次数为200次. 200-50-80-10=60(次) 补全的条形统计图如图.,(2) 360=144. 答:摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角的度数为144. (3)1025% =2(个). 答:估计口袋中绿球有2个.,易错一 不能正确选择调查方式,易混易错突破,典例1 (2018葫芦岛中考)下列调查中,调查方式选择最合理的是 ( A ) A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查 B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查 C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查 D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查,易错警示
13、不能正确选择合理的调查方式是调查中非常容易出现的错误,一 般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时, 应采用抽查.,解析 A.了解“乌金塘水库”的水质情况,因为无法进行普查,应采用抽样调 查,正确;B.了解一批飞机零件的合格情况,事关重大,适合全面调查,错误;C.检 验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,调查范围较大,适合抽样调查,错误;D.企 业招聘人员直接关系到企业的生存与发展,所以对应聘人员进行面试,适合全 面调查,错误. 答案 A,易错二 抽取的样本缺乏代表性 典例2 (2017沧州模拟)要了解某校七至九年级的课外作业负担情况,下列抽 样调查样本的代表性较好的是 (
14、 D ) A.调查七年级全体女生 B.调查八年级全体男生 C.调查八年级全体学生 D.随机调查七、八、九各年级的100名学生,易错警示 抽样调查是实际中经常采用的调查方式,但抽取的样本要有较好 的代表性,否则抽样调查的结果会偏离总体情况.,解析 A、B、C中抽取样本的方法没有考虑到不同年级、不同性别的学生 之间的差异,因而不具有代表性;D.随机调查七、八、九各年级的100名学生, 样本具有代表性. 答案 D,1.小华所在学习小组为了了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了100 个成年人,其中有15个成年人吸烟,对于这个数据收集与处理的问题,下列说 法正确的是 ( D ) A.调查的方式是普
15、查 B.本地区只有85个成年人不吸烟 C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15%的成年人吸烟,随堂巩固检测,2.某地区有38所中学,其中七年级学生共6 858名.为了了解该地区七年级学生 每天体育锻炼的时间,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的 几个主要步骤进行排序:抽样调查;设计调查问卷;用样本估计总体; 整理数据;分析数据.其中,正确的顺序是 ( D ) A. B. C. D.,3.某商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的100名顾客,并根 据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图,根据图中给出的信息,这100名顾 客中对该商场的服务质量表示不满意的有 ( A )
16、A.6人 B.11人 C.39人 D.44人,4.王芳想调查某校八年级(3)班全体女生星期日的睡眠状况,则该调查的调查 范围是 ( A ) A.八年级(3)班全体女生 B.该校全体女生 C.八年级(3)班全体学生 D.该校全体学生,5.(2017江苏洪泽期中)某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1 cm),按10 cm为一段进行分组,得到如图所示的频数分布直方图,则下列说法正确的是 ( B ) A.该班人数最多的身高段的学生数为7,B.该班身高最高段的学生数为7 C.该班身高最高段的学生数为20 D.该班身高低于160.5 cm的学生数为15,6.多多班长统计了去年“书香校园”活动中全班同
17、学的课外阅读数量(单位: 本),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法不正确的是 ( B ) 全班学生18月份课外阅读量统计图 A.阅读量最多的是8月份,B.18月份的阅读量持续上升 C.阅读量最多的月份比阅读量最少的月份多55本 D.每月阅读量超过40本的有6个月,7.为了估计县城空气质量情况,某同学在30天里做了如下记录:,其中w50时空气质量为优,50w100时空气质量为良,100w150时空气 质量为轻度污染,若1年按365天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到 良以上(含良)的天数为 292 .,8.某学校为了了解学生大课间体育活动情况,随机抽取本校100名学生进行调 查,整理收
18、集到的数据,绘制成如图所示的统计图.若该校共有800名学生,估计 喜欢“踢毽子”的学生有 200 名.,9.(2018株洲中考)为提高公民法律意识,大力推进国家工作人员学法用法工 作,今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试,该区 A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计和统计表图.(满分100分,考试分 数均为整数,其中最低分76分) (1)求A学校参加本次考试的教师人数; (2)若该区各学校的基本情况一致,试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5 分以下的人数; (3)求A学校参考教师本次考试成绩在85.596.5分之间的人数占该校参考人 数的百分比.,答案 (1)由表格中数据可得:85.5分以下的有10人,85.5分以上的有35人, A学校参加本次考试的教师人数为45. (2)由题图及题表信息得在85.5分以下的有10人,85.590.5分有15人, 估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为900 =500. (3)易知96.5分以上的有8人,95.5100.5分的有9人, 96分的有1人,90.595.5分的有35-15-9=11(人). A学校参考教师本次考试成绩在85.596.5分之间的人数占该校参考人数 的百分比为 100%=60%.,
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