1、浙江省嘉兴市 2018 年中考数学试卷一、选择题（共 10 题；共 20 分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 2.2018 年 5 月 25 日，中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L2 点，它距离地球约 1500000km数 1500000 用科学记数法表示为（ ） A. 15105 B. 1.5106 C. 0.15107 D. 1.51053.2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）A. 1 月份销量为 2.2 万辆 B. 从 2 月到 3 月的月销量增长最快C. 4 月份销量比 3 月份增加
2、了 1 万辆 D. 14 月新能源乘用车销量逐月增加4.不等式 1x2 的解在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 5.将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A. B. C. D. 6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内7.欧几里得的原本记载，形如 x2ax=b 2 的方程的图解法是；画 RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD= 。则该方程的一个正根是（ ）A.AC 的
3、长B.AD 的长C.BC 的长D.CD 的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD，下列作法中错误的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，点 C 在反比例函数 （x0）的图象上，过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，AOB 的面积为 1，则 k 的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得 3分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A.甲B.甲与
4、丁C.丙D.丙与丁二、填空题（共 6 题；共 7 分）11.分解因式 m2-3m=_。 12.如图，直线 l1l 2l 3 ， 直线 AC 交 l1 ， l2 ， l3 ， 于点 A，B，C；直线 DF交 l1 ， l2 ， l3 于点 D，E，F ，已知 ，则 =_。13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是_，据此判断该游戏_（填“公平”或“不公平 ”）。 14.如图，量角器的 0 度刻度线为 AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 C，直尺另一边交量角器于点 A，D，量得 AD=10
5、cm，点 D 在量角器上的读数为 60，则该直尺的宽度为_ cm 。15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200个所用的时间少 10，若设甲每小时检 x 个，则根据题意，可列处方程：_。 16.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，点 E 在 CD 上，DE=1，点 F 是边 AB 上一动点，以 EF 为斜边作 RtEFP若点 P 在矩形 ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则 AF 的值是_。三、解答题（共 8 题；共 90 分）17. （1）计算：2（ 1）|-3|-（ -1） 0； （2）化简并求值 ，其中 a=1
6、，b=2。 18.用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“”。 （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答。 19.已知：在ABC 中，AB=AC ，D 为 AC 的中点，DE AB，DFBC，垂足分别为点E，F，且 DE=DF。求证：ABC 是等边三角形。 20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 176mm-185mm 的产品为合格），随机各轴取了 20 个样品进行测，过程如下：收集数据（单位：mm）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，
7、180，185，178，173，185，169，187，176，180。乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。整理数据：分析数据：应用数据： （1）计算甲车间样品的合格率。 （2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个？ （3）结合上述数据信息，请判断个车间生产的新产品更好，并说明理由， 21.小红帮弟弟荡秋千（如图 1），秋千离地面的高度 h（m）与动时间 t（s）之间的关系如图 2 所示。（1）根据函数的定义，请判断变量 h 是否为关于 t
8、的函数？ （2）结合图象回答：当 t=0.7s 时，h 的值是多少？并说明它的实际意义，秋千摆动第一个来回需多少时间？ 22.如图 1，滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB，P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F 为 PD 中点，AC=2.8m ，PD=2m，CF=1m，DPE=20。当点 P位于初始位置 P0 时，点 D 与 C 重合（图 2），根据生活经验，当太阳光线与 PE 垂直时，遮阳效果最佳。（1）上午 10：00 时，太阳光线与地面的夹角为 65（图 3），为使遮阳效果最佳，点 P 需从 P0 上调多少距离？（结果精确到 0.1m） （2）中午 12：00
9、 时，太阳光线与地面垂直（图 4），为使遮阳效果最佳，点 P 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到 0.1m）（参考数：sin700.94，cos700.34，tan702.75， 1.41， 1.73） 23.已知，点 M 为二次函数 y=-（x-b ） 24b1 图象的顶点，直线 y=mx5 分别交 x 轴正半轴，y 轴于点 A，B。（1）判断顶点 M 是否在直线 y=4x1 上，并说明理由。 （2）如图 1，若二次函数图象也经过点 A，B，且 mx5-（x-b） 24b1，根据图象，写出 x 的取值范围。 （3）如图 2，点 A 坐标为（ 5，0），点 M 在AOB 内，若点
10、C（ ，y 1），D （ ，y 2）都在二次函数图象上，试比较 y1 与 y2 的大小。 24.我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”。（1）概念理解：如图 1，在ABC 中，AC=6 ，BC=3，ACB=30，试判断ABC 是否是“等高底”三角形请说明理由。 （2）问题探究：如图 2，ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，作ABC 关于 BC 所在直线的对称图形得到ABC，连结 AA交直线 BC 于点 D若点 B 是AAC 的重心，求 的值 （3）应用拓展：如图 3已知 l1l 2 ， l1 与 l2 之间的
11、距离为 2“等高底”ABC 的“等底”BC 在直线 l1 上，点 A 在直线 l2 上，有一边的长是 BC 的 倍将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到ABC， AC 所在直线交 l2 于点 D求 CD 的值。 答案解析部分一、选择题 1.【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故不符合题意；、长方体的俯视图是一个长方形，故不符合题意；、直三棱柱的俯视图是三角形，故符合题意；、四棱锥的俯视图是一个四边形，故不符合题意；故答案为 C。【分析】俯视图指的是在水平投影面上的正投影，通俗的讲是从上面往下面看到的图形2.【答案】B 【考点】科学记数
12、法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：1500000=1.51000000=1.510 6故答案为 B。【分析】考查用科学记数表示绝对值较大的数，将数表示形 a10n ， 其中 1|a|18，故不符合；当甲是 7 分时，乙、丙、丁分别是 5 分、3 分、1 分，7+5+3+1y2 ， 当 y1=y2 ， 当 y1y2 时 b 的取值范围24.【答案】（1）如图 1，过点 A 作 AD直线 CB 于点 D，ADC 为直角三角形，ADC=90 ，ACB=30，AC=6，AD= AC=3AD=BC=3.即ABC 是“等高底”三角形。（2）如图 2，ABC 是“等高底”三角形，BC 是“ 等底”，
13、AD=BCABC 与ABC 关于直线 BC 对称，ADC=90点 B 是AAC 的重心，BC=2BD设 BD=x，则 AD=BC=2x，CD= x由勾股定理得 AC （3）当 AB= BC 时，如图 3作 AEl 1 于点 E，DFAC 于点 F“等高底”ABC 的“ 等底” 为 BC，l 1l 2 ， l 1 与 l2 之间的距离为 2，AB= BCBC=AE=2，AB= ，BE=2，即 EC=4，AC= ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到ABC ，DCF=45设 DF=CF=xl 1l 2 ， ACE=DAF， 即 AF=2xAC=3x= ，可得 x= ，CD= x= 如图 4，
14、此时ABC 是等腰直角三角形ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到ABC ，ACD 是等腰直角三角形，CD= AC= 。当 AC= BC 时，如图 5，此时ABC 是等腰直角三角形，ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到ABC ，ACl 1 ， CD=AB=BC=2如图 6，作 AEl 1 于点 E，则 AE=BC，AC= BC= AE，ACE=45ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到ABC 时，点 A在直线 l1 上，ACl 2 ， 即直线 AC 与 l2 无交点综上，CD 的值为 ， ，2 【考点】含 30 度角的直角三角形，勾股定理，轴对称的性质，旋转的性质 【解析】
15、【分析】（1）过点 A 作 AD直线 CB 于点 D，根据 30角所对的直角边等于斜边的一半，可求出 AD 的长，从而可证得 AD=BC，因此可证得结论。（2）根据已知条件ABC 是“等高底”三角形，BC 是“ 等底，可得出 AD=BC，再根据ABC 与 ABC 关于直线 BC 对称，可得出ADC=90 ，然后根据点 B 是AAC 的重心，得出 BC=2BD，利用勾股定理就可求解。（2）分情况讨论：当 AB= BC 时，如图 3作 AEl 1 于点 E，DFAC 于点F，根据已知及勾股定理求出 AC 的长，再根据旋转的性质，得出DCF=45，然后证明ADF AEC，得出对应边成比例，可求得 CD 的长；如图 4，此时ABC 是等腰直角三角形，根据旋转的性质，可得出 CD 的长；当 AC= BC 时，如图 5，此时ABC 是等腰直角三角形，可得出 ACl 1 ， 可得出 CD 的长；如图 6，作 AEl 1 于点 E，则 AE=BC，根据勾股定理及相似三角形的性质，可得出 CD 的长。即可得出答案。
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