2017-2018学年辽宁省沈阳市和平区七年级上期末数学模拟试卷（含答案解析）

1、2017-2018 学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1 （2 分） 的相反数是（ ）A B C D2 （2 分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A3.12 105 B3.1210 6 C31.210 5 D0.312 1073 （2 分）下列说法错误的是（ ）A5y 4 是四次单项式B5 是单项式C 的系数是D3a 2+2a2b4b2 是二次三项式4 （2 分）在0.2618 中用数字 5 替换其中的一

2、个非 0 数字后，使得到的数最大，则被替换的数字是（ ）A2 B6 C1 D85 （2 分）如果多项式 A 加上 2x21 得 4x2+1，那么多项式 A 是（ ）A6x 2+2 B2x 2 C6x 4+2 D2x 2+26 （2 分）要调查下列问题，应采用普查方式的是（ ）A调查某种灯泡的使用寿命情况B调查我市七年级学生的视力的情况C调查我市市民日常出行使用交通工具的情况D调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况7 （2 分）下列 4 个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（ ）A BC D8 （2 分）下列说法中正确的有（ ）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；

3、两点之间线段最短；若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9 （2 分）一条绳子完成如图 1 所示的形状，当用剪刀按如 2 那样沿虚线 a 剪断时，绳子被剪为 4 段；按图 3 那样沿虚线 b（b a）把绳子再剪一次，绳子就被剪为 7 段，按这种方式一直剪下去，这样一共剪 8 次后，绳子被剪成的段数是（ ）A23 B24 C25 D2610 （2 分）为了促销同一种定价为 m 元的商品，甲、乙、丙三家超市分别制定了不同的优惠方案：甲超市连续两次降价 20%；乙超市一次性降价 40%；丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品

4、，最划算的超市是（ ）A甲 B乙 C丙 D一样二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11 （3 分）1800= 12 （3 分）比2 大但比 3 小的整数有 个13 （3 分）如果 3xm1y2 与 2x3yn1 是同类项，那么 m2n= 14 （3 分）从七边形的一个顶点出发可以画出 条对角线15 （3 分）当时钟指向上午 8：30 时，时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是 16 （3 分）若有理数 a、b 满足|a 2|+（b+2） 2=0，则 ab 的值为 17 （3 分）用一个平面截圆柱，则截面形状可能是 （填两个即可）18 （3 分）将“6 ，0.5，2，3”四个数用“+， ，

5、 ”或括号进行计算，使得计算结果等于 24，要求每个数必须用，并且只能用一次，你的算式是： （只列一个算式即可） 19 （3 分）在某地区，高度每升高 100 米，气温下降 0.8若在该地区的一山脚测得气温为 15，在山上某观测点测得气温为 t，则从山脚到该观测点的高度为 米20 （3 分）已知AOB=80，OC 为从 O 点引出的任意一条射线，若 OM 平分AOC，ON 平分 BOC ，则MON 的度数是 三、解答题21 （6 分） 212 22 （6 分）先化简，再求值：3x 2+（2x 23x）（ x+5x2） ，其中 x= 23 （6 分）解方程：x+ 24 （6 分）某校 7 年（1

6、）班 30 名学生入学时身高数据如表格所示：学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15身高 167 162 165 160 165 167 165 166 159 158 159 /cm169168160162学号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 身高/cm162 157 160 164 161 162 164 163 154 172153156 163 164 161 请你根据统计表所给信息，补全频数分布表及频数直方图分组 1531556 156159 159162 162165 165168 168

7、171 171174 频数 2 3 7 9 （每组数据包含最小值，不包含最大值）25 （8 分）如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，DOE=90 ，OF 平分AOE ，且AOE=112，求COF 的度数26 （8 分）某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014 年这两种鞋共卖出 18000 双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比 2014 年增加 6%，乙种运动鞋卖出的数量比 2014 年减少 5%，且这两种鞋的总销量增加了 200 双求 2014 年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？27 （8 分） （1）如图 1 是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图 2 的方格中画出从上面和左面看到

8、的该几何体的形状图 （只需用 2B 铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图 2 方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要 个小立方块28 （10 分）某学校七年级开展“读数伴我成长”为主题的读书征文大赛，参赛同学每人上交一篇读书心得，所有参赛作品均能获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，这次活动的评委会根据学生获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题（1）在这次比赛中，一共收到多少份作品参赛？（2）一等奖所占的百分比是多少？（3）优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（4

9、）请将两个统计图补充完整29 （12 分）如图，数轴上 A、B 两点对应的数分别为5、15（1）点 P 是数轴上任意一点，且 PA=PB，则点 P 对应的数是 ；（2）点 M、 N 分别是数轴上的两个动点，点 M 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度运动，同时，点 N 从原点 O 出发以每秒 2 个单位长度的速度运动若 M、N 两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等？当 M、N 两点运动到 AM=2BN 时，请直接写出点 M 在数轴上对应的数2017-2018 学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2

10、 分，共 20 分）1 （2 分） 的相反数是（ ）A B C D【分析】根据相反数的定义进行解答即可【解答】解： 与 只有符号相反， 的相反数是 故选：A【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2 （2 分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ）A3.12 105 B3.1210 6 C31.210 5 D0.312 107【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a

11、 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 3120000 用科学记数法表示为：3.1210 6故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （2 分）下列说法错误的是（ ）A5y 4 是四次单项式B5 是单项式C 的系数是D3a 2+2a2b4b2 是二次三项式【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案【解答】解：A、5y 4 是四次单

12、项式，故 A 不符合题意；B、5 是单项式，故 B 不符合题意；C、 的系数是 ，故 C 不符合题意；D、3a 2+2a2b4b2 是三次三项，故 D 符合题意；故选：D【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号4 （2 分）在0.2618 中用数字 5 替换其中的一个非 0 数字后，使得到的数最大，则被替换的数字是（ ）A2 B6 C1 D8【分析】先用 5 替换该数中任一不等于 0 的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可【解答】解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，当 5 替换 2 时所得数为：0.5618 ；当 5 替换 6 时所得数为：0.2518 ；当

13、 5 替换 1 时所得数为：0.2658 ；当 5 替换 8 时所得数为：0.2615 ；0.51680.26580.26150.2518，0.51680.26580.2615 0.2518，0.2518 最大，被替换的数字是 6故选：B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小5 （2 分）如果多项式 A 加上 2x21 得 4x2+1，那么多项式 A 是（ ）A6x 2+2 B2x 2 C6x 4+2 D2x 2+2【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：A=4x 2+1+2x2+1=6x2+2，故选：A【

14、点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键6 （2 分）要调查下列问题，应采用普查方式的是（ ）A调查某种灯泡的使用寿命情况B调查我市七年级学生的视力的情况C调查我市市民日常出行使用交通工具的情况D调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命情况采用抽样调查方式；B、调查我市七年级学生的视力的情况采用抽样调查方式；C、调查我市市民日常出行使用交通工具的情况应采用抽样调查方式；D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况应采用普查方式；故选

15、：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7 （2 分）下列 4 个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（ ）A BC D【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断【解答】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是 C故选：C【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作

16、一下，即可解决问题8 （2 分）下列说法中正确的有（ ）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误；两点之间线段最短，正确；若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点，C 可能在线段垂直平分线上，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键9 （

17、2 分）一条绳子完成如图 1 所示的形状，当用剪刀按如 2 那样沿虚线 a 剪断时，绳子被剪为 4 段；按图 3 那样沿虚线 b（b a）把绳子再剪一次，绳子就被剪为 7 段，按这种方式一直剪下去，这样一共剪 8 次后，绳子被剪成的段数是（ ）A23 B24 C25 D26【分析】由题意得出：n=1 时，绳子的段数由原来的 1 根变为了 4 根，即多出了 3 段；n=2 时，绳子为 1+6 段，多出了 32 段；即每剪一次，就能多出 3 段绳子，所以，剪 n 次时，多出 3n 条绳子，即绳子的段数为 1+3n；由此代入求得答案即可【解答】解：n=1 时，绳子为 1+3=4 段；n=2 时，绳子

18、为 1+32=7 段；一共剪 n 次时，绳子的段数为 1+3n剪 8 次时绳子的段数是 38+1=25故选：C【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的联系，得出规律，解决问题10 （2 分）为了促销同一种定价为 m 元的商品，甲、乙、丙三家超市分别制定了不同的优惠方案：甲超市连续两次降价 20%；乙超市一次性降价 40%；丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）A甲 B乙 C丙 D一样【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为（120%） 2m=0.64

19、m，乙为（140%）m=0.6m ，丙为（130%） （110% ）m=0.63m，因为 0.6m0.63m0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙故选：B【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11 （3 分）1800= 30 【分析】根据 1=60进行解答【解答】解：1800=30故答案是：30【点评】考查了度分秒的换算具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是 60 进制，将高级单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以 60同

20、时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法12 （3 分）比2 大但比 3 小的整数有 5 个【分析】根据题意确定出所求整数即可【解答】解：设这个数为 x，根据题意得：2 x3，则比2 大但比 3 小的整数有 2，1，0，1，2，共 5 个故答案为：5【点评】此题考查了有理数大小比较，弄清题意是解本题的关键13 （3 分）如果 3xm1y2 与 2x3yn1 是同类项，那么 m2n= 2 【分析】依据相同字母的指数也相同求得 m、n 的值，然后，依据减法法则进行计算即可【解答】解：3x m1y2 与 2x3yn1 是同类项，m1=3，n 1=2，解得： m=4，n=3m2n=432=

21、2故答案为：2【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键14 （3 分）从七边形的一个顶点出发可以画出 4 条对角线【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，可知 n 边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线，据此求解即可【解答】解：n 边形（n 3）从一个顶点出发可以引（ n3）条对角线，从七边形的一个顶点出发可以画出 73=4 条对角线故答案是：4【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，n 边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线是需要熟记的内容15 （3 分）当时钟指向上午 8：30 时，时针与分针所夹的角（小

22、于平角）的度数是 75 【分析】根据钟面平均分成 12 份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：钟面每份是 30，上午 8：30 时时针与分针相距 2.5 份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是 302.5=75故答案为：75 【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键16 （3 分）若有理数 a、b 满足|a 2|+（b+2） 2=0，则 ab 的值为 4 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a2=0，b+2=0，解得 a=2，b=2，所以，ab=

23、2（2）=2+2=4故答案为：4【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 017 （3 分）用一个平面截圆柱，则截面形状可能是 圆或矩形 （填两个即可）【分析】根据用一个平面截圆柱，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案【解答】解：用一个平面截圆柱，若平行于底面截取则得到圆，若垂直于底面可到矩形，故截面形状可能是：圆或矩形等故答案为：圆或矩形等【点评】本题考查了截一个几何体的应用，主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力18 （3 分）将“6 ，0.5，2，3”四个数用“+， ， ”或括号进行计算，使得计算结果等于 24，要求每个数必须用，

24、并且只能用一次，你的算式是： 63（ 2）0.5 =24； （只列一个算式即可） 【分析】可通过多次试验的办法也可通过分析：例如 24=120.5，6、2、3 如何才能得到 12【解答】解：63（2）0.5=6（3+1）=24；（2 +6）30.5=120.524故答案为：63（2）0.5=24【点评】本题考查了有理数的混合运算找到分析办法是关键19 （3 分）在某地区，高度每升高 100 米，气温下降 0.8若在该地区的一山脚测得气温为 15，在山上某观测点测得气温为 t，则从山脚到该观测点的高度为 （1875125t） 米【分析】根据题意，得：降低的温度是 15t又高度每升高 100 米，

25、气温下降0.8 所求的高度为：下降的温度 0.8100【解答】解：从山脚到该观测点的高度为 100=1875125t（米） 【点评】注意理解题意，首先计算降低的温度，再看有多少个 0.8，就有多少个 10020 （3 分）已知AOB=80，OC 为从 O 点引出的任意一条射线，若 OM 平分AOC，ON 平分 BOC ，则MON 的度数是 40或 140 【分析】根据角平分线的定义求得MOC= AOC，CON= BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求MON 的度数【解答】解：OM 平分AOC，ON 平分BOCMOC= AOC，CON=BON= BOC如图 1，MON=MOC+CON=

26、（AOC+BOC）= 80=40；如图 2，MON=MOC+CON= （AOC+BOC）= （360 AOB ）= 280=140故答案为：40 或 140【点评】此题主要考查了垂线和角平分线的定义注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用三、解答题21 （6 分） 212 【分析】根据乘法分配律、有理数的加减法可以解答本题【解答】解：212=24+36=9【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22 （6 分）先化简，再求值：3x 2+（2x 23x）（ x+5x2） ，其中 x= 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值【解答

27、】解：原式=3x 2+2x23x+x5x2=2x，当 x= 时，原式= 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23 （6 分）解方程：x+ 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母得：6x+2 2x=x+26，移项合并得：3x=6，解得：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时各项都乘以各分母的最小公倍数24 （6 分）某校 7 年（1）班 30 名学生入学时身高数据如表格所示：学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15身高/cm167 162 165 160 165

28、167 165 166 159 169 168 158 160 159 162学号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 身高/cm162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161 请你根据统计表所给信息，补全频数分布表及频数直方图分组 1531556 156159 159162 162165 165168 168171 171174 频数 2 3 7 9 （每组数据包含最小值，不包含最大值）【分析】在频数分布表找出落在最后三组的各数据的个数，从而得到各组的频数，然后利用频

29、数分布画频数直方图【解答】解：表中的空依次填：6，2，1；频数直方图为：【点评】本题考查了频数（频率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距频数组距=频率各组频率的和等于 1，即所有长方形面积的和等于 125 （8 分）如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，DOE=90 ，OF 平分AOE ，且AOE=112，求COF 的度数【分析】根据角的和差，可得AOC，根据角平分线的性质，可得AOF，根据角的和差，可得答案【解答】解：DOE 是直角，C

30、OE=180 90=90，AOC=112 90=22，AOE=112且 OF 平分AOE，AOF= AOE=56，COF=AOFAOC=5622=34【点评】本题考查了角的和差，利用角的和差是解题关键26 （8 分）某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014 年这两种鞋共卖出 18000 双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比 2014 年增加 6%，乙种运动鞋卖出的数量比 2014 年减少 5%，且这两种鞋的总销量增加了 200 双求 2014 年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？【分析】设去年甲种运动鞋卖了 x 双，则乙种运动鞋卖了（ 18000x）双，根据条件建立方程（1+6%）x +（12200

31、x） （1 5%）=18000+50，求出其解即可【解答】解：设去年甲种运动鞋卖了 x 双，则乙种运动鞋卖了（ 12200x）双，由题意，得（1+6%）x+（ 18000x） （1 5%）=18000+200，解得：x=10000，1800010000=8000，乙种球鞋卖了 8000 双答：去年甲种运动鞋卖了 10000 双，则乙种运动鞋卖了 8000 双【点评】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键27 （8 分） （1）如图 1 是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图 2 的方格中画出从上面和左

32、面看到的该几何体的形状图 （只需用 2B 铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图 2 方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要 9 个小立方块【分析】 （1）从上面看得到从左往右 4 列正方形的个数依次为 1，2，1，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右 2 列正方形的个数依次为 2，1；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可【解答】解：（1）如图所示：（2）搭这样的一个几何体最大需要 5+4=9 个小立方块故答案为：9【点评】考查了作图三视图，用到的知识

33、点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数28 （10 分）某学校七年级开展“读数伴我成长”为主题的读书征文大赛，参赛同学每人上交一篇读书心得，所有参赛作品均能获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，这次活动的评委会根据学生获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题（1）在这次比赛中，一共收到多少份作品参赛？（2）一等奖所占的百分比是多少？（3）优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（4）请将两个统计图补充完整【分析】 （1）根据二等

34、奖的人数以及百分比计算即可；（2）用一等奖的人数除以总人数即可；（3）根据圆心角=360百分比计算即可；（4）求出三等奖的人数，优秀奖的百分比、一等奖的百分比，画出图形即可；【解答】解：（1） =400（篇） ，答：这次比赛中，一共收到 400 篇作品参赛（2） =10%答：一等奖所占的百分比是 10%；（3） 360=144答：优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是 144 度（4）三等奖：40030%=120（篇）优秀奖： =40%，一等奖：10% ，两个统计图补充如下：【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型29 （12 分）如

35、图，数轴上 A、B 两点对应的数分别为5、15（1）点 P 是数轴上任意一点，且 PA=PB，则点 P 对应的数是 5 ；（2）点 M、 N 分别是数轴上的两个动点，点 M 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度运动，同时，点 N 从原点 O 出发以每秒 2 个单位长度的速度运动若 M、N 两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等？当 M、N 两点运动到 AM=2BN 时，请直接写出点 M 在数轴上对应的数【分析】 （1）利用两点间的距离公式，依据 PA=PB 列方程求解可得结果；（2）由数轴知，当 M， N 重合时，3t5=2t，可得 t=5；当 M，

36、N 在 O 点异侧时，53t=2t，解得 t=1；分两种情况讨论，求得 t 的值，进而得到点 M 在数轴上对应的数【解答】解：（1）设 P 点表示的数为 x，由题意得，x+5=15x，解得，x=5，故答案为：5；（2）由数轴知，当 M， N 重合时，3t5=2t，解得，t=5（秒） ；当 M， N 在 O 点异侧时， 53t=2t，解得 t=1（秒） ；综上所述，经过 5 秒或 1 秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等；由题可得，ON=2t ，AM=3t，当点 N 在线段 OB 上时，BN=OB ON=152t，由 AM=2BN，可得 3t=2（15 2t） ，解得 t= ，若点 M 向右移动，则点 M 表示的数为5+3 = ，若点 M 向左移动，则点 M 表示的数为5 3 = ；当点 N 在线段 OB 的延长线上时，BN=ONOB=2t 15，由 AM=2BN，可得 3t=2（2t 15） ，解得 t=30，若点 M 向右移动，则点 M 表示的数为5+330=85，若点 M 向左移动，则点 M 表示的数为5 330=95；综上所述，M 在数轴上对应的数为 95，85， ， 【点评】此题主要考查了数轴以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解