1、2017-2018 学年江西省抚州市崇仁七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1有理数3 的相反数是（ ）A3 B3 C D2下列算式正确的是（ ）A （ 18）6=12 B0（ 5.1）=5.1C （ 8）（8）= 16 D|1.5 3|=1.53如图是一数值转换机，若输入的 x 为5，则输出的结果为（ ）A11 B9 C17 D214如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）A BC D5如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（ ）A B C D6一个立方体的六个面
2、上分别标有 A，B ，C，D，E ，F 如图所示是从三个不同方向看到的情形请说出面 C 相对面上分别是什么字母 （ ）AA BD CB D不确定二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7 2017 的绝对值是 8对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量 2 克，记作+2 克，那么3克表示 9如图所示，在数轴上将表示1 的点 A 向右移动 4 个单位后，对应点表示的数是 10如图是一个正方体的平面展开图，那么 3 号面相对的面是 号面11按下图方式摆放餐桌和椅子即一张餐桌可坐 6 人，两张餐桌可坐 10 人，三张餐桌可坐 14 人，按此规律推断， 20 张餐桌可坐人数为 12若两个数
3、互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数； 一个数的绝对值一定不小于这个数； 如果两个数互为相反数，则它们的商为1； 一个正数一定大于它的倒数；上述说法正确的是 三、 （本大题 5 小题，每小题 5 分，共 30 分）13 （5 分）计算+（+7）（20）+（40 ） （+6）| 34|（ ）（36）14 （5 分）把下列各数填在相应的大括号里：1， ，8.9 ，7， ，0， 3.2，28，（ ） 2正整数集合： ；负分数集合： ；分数集合： ；负数集合： 15 （5 分）在数轴上表示下列各数，并把这些数用“”号连接起来|4|，0 ，（ +3） ， ，1，（ 4）16 （5 分）河里水位
4、第一天上升 8cm，第二天下降 7cm，第三天又下降了 9cm，第四天又上升了 3cm，经测量此时的水位为 62.6cm，试求河里初始水位值17 （5 分）如图是由 7 个相同的小立方体组成的几何体，（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形（2）现量得小立方体的棱长为 2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面） ，求涂上颜色部分的总面积18 （5 分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图的长为 15cm，宽为 4cm；图的宽为 3cm；图直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多
5、大？19 （8 分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图20 （8 分）9 月 10 日这一天下午，出租车司机小王在东西走向的幸福大道上运营，若规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下：+15， 4，+13，10，12，+3，13， 17（1）将最后一名乘客送到目的地，小王距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为 0.2 升/ 千米，这天下午汽车共耗油多少升？21 （9 分）现规定一种运算：如 1*2=12+12=0，仿照计算（1）求 1*（2）的值（2）求
6、3*5*（4）的值22 （9 分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，下面李强某四天的收支情况，记收入为正，支出为负（单位：元）：第一天收入+15，支出 10；第二天收入+18，支出 14；第三天收入 0，支出 13；第四天收入+16，支出 5；（1）求第二天李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强平均每天能有多少节余？（3）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有多少节余？（4）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？23 （12 分）观察下列多面体，并把下表补充完整名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱图形顶点数 a 6 10 12棱数 b
7、 9 12面数 c 5 8（1）完成上表中的数据；（2）根据上表中的规律判断，十四棱柱共有 个面，共有 个顶点，共有 条棱；（3）若某个棱柱由 30 个面构成，则这个棱柱为 棱柱；（4）观察上表中的结果，你能发现顶点数棱数面数之间有什么关系吗？请写出来2017-2018 学年江西省抚州市崇仁七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1有理数3 的相反数是（ ）A3 B3 C D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：3 的相反数是 3故选：A【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 02下列算式
8、正确的是（ ）A （ 18）6=12 B0（ 5.1）=5.1C （ 8）（8）= 16 D|1.5 3|=1.5【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可【解答】解：A、 （18）6=24，故原题计算错误；B、0 （ 5.1）=5.1，故原题计算错误；C、 （ 8）（8）=0 ，故原题计算错误；D、|1.53|=1.5，故原题计算正确；故选：D【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则3如图是一数值转换机，若输入的 x 为5，则输出的结果为（ ）A11 B9 C17 D21【分析】按照：（x2）（3）计算即可【解答】解：由图示可知：结果=（
9、5 2）（3） =73=21故选：D【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序4如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）A BC D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：四个方格形成的“田” 字的，不能组成正方体，A 错；出现“U”字的，不能组成正方体，B 错；以横行上的方格从上往下看：C 选项组成正方体故选：C【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图形式：一四一呈 6 种，一三二有 3 种，二二二与三三各 1 种，展开图共有 11 种5如图，下列四个图形是由已知的
10、四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（ ）A B C D【分析】根据常见几何体的展开图即可得【解答】解：由展开图可知第一个图形是正方体的展开图，第 2 个图形是圆柱体的展开图，第 3 个图形是三棱柱的展开图，第 4 个图形是四棱锥的展开图，故选：B【点评】本题主要考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握常见几何体的展开图6一个立方体的六个面上分别标有 A，B ，C，D，E ，F 如图所示是从三个不同方向看到的情形请说出面 C 相对面上分别是什么字母 （ ）AA BD CB D不确定【分析】观察三个正方体，与 A 相邻的字母有 D、E、B、F，从而确定出 A 对面的字母是 C，与 B 相邻的字
11、母有 C、E 、A、F，从而确定与 B 对面的字母是 D，最后确定出E 的对面是 F【解答】解：由图可知，A 相邻的字母有 D、E、B、F，所以，A 对面的字母是 C，故选：A【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面的情况确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也是解题的难点二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7 2017 的绝对值是 2017 【分析】根据绝对值的定义可得2017 的绝对值是表示 2017 这个数的点到原点的距离，进而可得是 2017【解答】解：2017 的绝对值是 2017，故答案为：2017【点评】此题主要考查了绝对值的定义，关键是掌握数轴上某个
12、数与原点的距离叫做这个数的绝对值8对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量 2 克，记作+2 克，那么3克表示 低于标准质量 3 克 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“ 正” 和“负”相对，若一盒装牛奶超出标准质量 2 克，记作+2 克，那么3 克表示低于标准质量 3 克【点评】解题关键是理解“正” 和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量9如图所示，在数轴上将表示1 的点 A 向右移动 4 个单位后，对应点表示的数是 3 【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加” 进行计算【解答】解：1 的点 A 向右移动 4 个单位后，
13、对应点表示的数是1+4=3故答案为：3【点评】考查数轴上点的相关计算；注意点在数轴上平移的规律10如图是一个正方体的平面展开图，那么 3 号面相对的面是 6 号面【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“3”相对的面上的数字是“6”故答案为：6【点评】此题是考查正方体展开图的特征，此题最好的方法是操作一下11按下图方式摆放餐桌和椅子即一张餐桌可坐 6 人，两张餐桌可坐 10 人，三张餐桌可坐 14 人，按此规律推断， 20 张餐桌可坐人数为 82 【分析】由图可知：一张餐桌
14、可坐 41+2=6 人，两张餐桌可坐 42+2=10 人，三张餐桌可坐 43+2=14 人，按此规律推断，n 张餐桌可坐人数为 4n+2，由此解决问题【解答】解：一张餐桌可坐 41+2=6 人，两张餐桌可坐 42+2=10 人，三张餐桌可坐 43+2=14 人，n 张餐桌可坐人数为 4n+2，当 n=20 时，4n+2=82，故答案为：82【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题12若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数； 一个数的绝对值一定不小于这个数； 如果两个数互为相反数，则它们的商为1； 一个正数一定大于它的倒数；上述
15、说法正确的是 【分析】根据倒数的定义求解即可【解答】解：若两个数互为相反数，则这两个数可能是一个正数，一个负数，故错误；一个数的绝对值一定不小于这个数，故正确； 如果两个不为零的数互为相反数，则它们的商为1，故错误； 小于它的倒数，故错误；故答案为：【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键三、 （本大题 5 小题，每小题 5 分，共 30 分）13 （5 分）计算+（+7）（20）+（40 ） （+6）| 34|（ ）（36）【分析】将减法转化为加法计算可得；运用乘法分配律计算可得【解答】解：原式=7+20 4067=26；原式=18+2021=19【点评】本题主要考查有理
16、数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键14 （5 分）把下列各数填在相应的大括号里：1， ，8.9 ，7， ，0， 3.2，28，（ ） 2正整数集合： 1，28 ；负分数集合： ，3.2 ，（ ） 2 ；分数集合： ，8.9， ， 3.2， （ ） 2 ；负数集合： ，7，3.2，（ ） 2 【分析】直接利用有理数中的相关概念进而分类得到答案【解答】解：正整数集合： 1，28；负分数集合： ，3.2， （ ） 2；分数集合： ，8.9， ， 3.2， （ ） 2；负数集合： ，7，3.2，（ ） 2故答案为：1，28； ，3.2， （ ） 2； ，8.9，
17、， 3.2， （ ）2； ， 7，3.2，（ ） 2【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及有理数，正确把握相关概念是解题关键15 （5 分）在数轴上表示下列各数，并把这些数用“”号连接起来|4|，0 ，（ +3） ， ，1，（ 4）【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解： ，|4| （+3） 01（ 4） 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握16 （5 分）河里水
18、位第一天上升 8cm，第二天下降 7cm，第三天又下降了 9cm，第四天又上升了 3cm，经测量此时的水位为 62.6cm，试求河里初始水位值【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：62.6 （87 9+3）=62.6+5=67.6cm【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17 （5 分）如图是由 7 个相同的小立方体组成的几何体，（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形（2）现量得小立方体的棱长为 2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面） ，求涂上颜色部分的总面积【分析】 （1）分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所
19、看到的棱都要表示到三视图中；（2）从三个方向考虑求面积即可【解答】解：（1）如图所示：；（2）涂上颜色部分的总面积：542+342+54=84（平方厘米） 答：涂上颜色部分的总面积是 84 平方厘米【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形18 （5 分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图的长为 15cm，宽为 4cm；图的宽为 3cm；图直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？【分析】 （1）从三视图的主视图看这是
20、一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；（2）易得为一个长方形加两个三角形；（3）根据直三棱柱的侧面积公式计算即可【解答】解：（1）这个几何体为三棱柱（2）它的表面展开图如图所示；（3）棱长和为（3+4+5）2+153=69（cm） ；侧面积为315+415+515=180（cm 2） 【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力19 （8 分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形
21、状图【分析】利用左视图以及主视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数再画出这两种情况下的从左面看到的形状图【解答】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要 25=10 个小立方体，它最少需要 23+2=8 个小立方体小立方体最多时的左视图有 2 列，从左往右依次为 2，2 个正方形；小立方体最少时的左视图有 2 种情况：有 2 列，从左往右依次为 1，2 个正方形；有 2 列，从左往右依次为 2，2 个正方形；如图所示：【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题20 （8 分
22、）9 月 10 日这一天下午，出租车司机小王在东西走向的幸福大道上运营，若规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下：+15， 4，+13，10，12，+3，13， 17（1）将最后一名乘客送到目的地，小王距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为 0.2 升/ 千米，这天下午汽车共耗油多少升？【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得答案【解答】解：（1）+154+13 1012+31317=25 千米小王距离出车地点西边 25 千米（2）+15 +4+13+10+12+3+13+17=87 千米这天下午汽车共耗油 870.2=17.4 升【点评】本题考查了正数
23、和负数，有理数的加法运算是解题关键21 （9 分）现规定一种运算：如 1*2=12+12=0，仿照计算（1）求 1*（2）的值（2）求 3*5*（4）的值【分析】根据新的定义计算即可，注意有括号的先计算括号【解答】解：（1）1*（2）=1（2）+1（ 2）=1（2）5*（4）=5（4）+5（ 4）=11，3*5*（4） =3*（11）=3*（11 ）=3（11）+3（11）=19【点评】本题考查有理数的混合运算，理解题意是解决问题的关键22 （9 分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，下面李强某四天的收支情况，记收入为正，支出为负（单位：元）：第一天收入+15，支出 10；第二天收入+18，
24、支出 14；第三天收入 0，支出 13；第四天收入+16，支出 5；（1）求第二天李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强平均每天能有多少节余？（3）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有多少节余？（4）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【分析】 （1）让第二天的收入减去支出，即可；（2）让四天的收入总和减去支出总和后求出平均值即可（3）首先计算出一天的结余，然后乘以 30 即可；（4）计算出这 7 天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以 30 即可求得【解答】解：（1）由题意可得：+1814=4 元；第二天李强有 4 元节
25、余（2）由题意得：+1510 +1814+013+164=8 元；74=2 元；李强平均每天能有 2 元节余（3）由题意得：230=60 元（4）根据题意得；101413 16=5353430=397.5 元至少有 397.5 元收入才能维持正常开支【点评】本题主要考查有理数的运算，正确理解题意是解题的关键23 （12 分）观察下列多面体，并把下表补充完整名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱图形顶点数 a 6 10 12棱数 b 9 12面数 c 5 8（1）完成上表中的数据；（2）根据上表中的规律判断，十四棱柱共有 16 个面，共有 28 个顶点，共有 42 条棱；（3）若某个棱柱由 30
26、个面构成，则这个棱柱为 二十八 棱柱；（4）观察上表中的结果，你能发现顶点数棱数面数之间有什么关系吗？请写出来【分析】 （1）通过认真观察图象，即可一一判断；（2）根据面、顶点、棱的定义一一判断即可；（3）根据棱柱的定义判定即可；、（4）从特殊到一般探究规律即可；【解答】解：（1）填表如下：名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱图形顶点数 a 6 8 10 12棱数 b 9 12 15 18面数 c 5 6 7 8（2）根据上表中的规律判断，十四棱柱共有 16 个面，共有 28 个顶点，共有 42 条棱；故答案为 16，28，42 （3）若某个棱柱由 30 个面构成，则这个棱柱为二十八棱柱；故答案为二十八（4）关系：顶点数+面数棱数=2【点评】本题考查规律型问题，欧拉公式等知识，解题的关键是学会从特殊到一般探究规律的方法，属于中考常考题型
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