1、2017-2018 学年甘肃省白银市靖远县七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入括号内，每小题 3 分，共 36 分）1下列等式：32=1；x 2x=5；3x 4y=7； +1=2；x+0.1=5.2 中，一元一次方程的个数为（ ）A1 B2 C3 D42下列语句正确的有（ ）射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 两点之间的所有连线中，线段最短 连接两点的线段叫做这两点的距离欲将一根木条固定在墙上，至少需要 2 个钉子A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3方程 2x=x2 的解是（ ）A1 B1 C2 D24以下四个语句中，正确的有（
2、 ）如果线段 AB=BC，则 B 是线段 AC 的中点；两点之间直线最短；大于直角的角是钝角；如图，ABD 也可用B 表示A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5代数式 的值等于 1 时，x 的值是（ ）A3 B1 C4 D16在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（ ）A4 B33 C51 D277时钟 9 点 30 分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（ ）A75 B90 C105 D1208下列各题中正确的是（ ）A由 7x=4x3 移项得 7x4x=3B由 =1+ 去分母得 2（2x1）=1+3（x3）C由 2（2x 1）3（x 3） =1 去括号得 4x23x9=1D由
3、 2（x+1 ）=x+7 移项、合并同类项得 x=59如果代数式 4y22y+5 的值是 7，那么代数式 2y2y+1 的值等于（ ）A2 B3 C2 D410买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ）A （4m+7n）元 B28mn 元 C （7m+4n）元 D11mn 元11对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，在下列各图中能相交的是（ ）A BC D12若 am3bn+7 与3a 4b6 是同类项，则 m+n 的值为（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题（3 分8=24 分）13已知 a=b3，则 ba 的值是 14如图，O 为直线 AB
4、上一点，COB=2630 ，则1= 度15计算3800= 4839+6741= 16当 y= 时，代数式 y3 与 35y 的值相等17当 x=3 时，代数式 3x2+5ax+10 的值为 7，则 a 等于 18如图：火车从 A 地到 B 地途经 C，D，E ，F 四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备 种票价的车票19如果甲、乙两班共有 90 人，如果从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有 人20扇形统计图中，圆心角为 72的扇形表示的部分占总体的百分比为 三、解答题（共 60 分）21 （20 分）解方程（1）3x2=12（x+1）（2） 1=（3）2x
5、+3（2x1）=16（x+1）（4） =122 （6 分）已知|2x1|+（y +2） 2=0，求（xy ） 201623 （6 分）已知线段 AC=8cm，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，求线段 AD 的长24 （6 分）如图，已知 AC=3AB，BC=12，点 D 是线段 AC 的中点，求 BD 的长度25 （6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE=BOD，OF 平分AOE ，若BOD=20，求 EOF 的度数26 （8 分）如果方程 = x2 与 3a =3（x+a）2a 的解相同，求（a 3） 2 的值27 （8 分）如图所示，OE，OD 分别
6、平分AOB 和 BOC ，且AOB=90；（1）如果BOC=40，求EOD 的度数；（2）如果EOD=70 ，求 BOC 的度数2017-2018 学年甘肃省白银市靖远县七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入括号内，每小题 3 分，共 36 分）1下列等式：32=1；x 2x=5；3x 4y=7； +1=2；x+0.1=5.2 中，一元一次方程的个数为（ ）A1 B2 C3 D4【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程【解答】解：32=1 中没有未知数，不是方程故错误；x 2x
7、=5 的未知数的最高次数是 2，不是一元一次方程故错误；3x4y=7 中含有两个未知数，不是一元一次方程故错误； +1=2 属于分式方程故错误；x+0.1=5.2 符合一元一次方程的定义故正确；综上所述，是一元一次方程的个数是 1故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点2下列语句正确的有（ ）射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 两点之间的所有连线中，线段最短 连接两点的线段叫做这两点的距离欲将一根木条固定在墙上，至少需要 2 个钉子A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据射线的表示，线
8、段的性质，两点间的距离以及直线的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：射线 AB 的端点是 A，射线 BA 的端点是 B，不是同一条射线，故本小题错误；两点之间的所有连线中，线段最短，正确；连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本小题错误；欲将一根木条固定在墙上，至少需要 2 个钉子，正确；综上所述，语句正确的有共 2 个故选：B【点评】本题考查了两点之间，线段最短，两点确定一条直线，以及射线的表示，两点间的距离的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键3方程 2x=x2 的解是（ ）A1 B1 C2 D2【分析】先移项、再合并同类项即可求出 x 的值【解答】解：移项得 2xx=2，合并
9、同类项得 x=2故选：C【点评】本题考查的是解一元一次方程，比较简单4以下四个语句中，正确的有（ ）如果线段 AB=BC，则 B 是线段 AC 的中点；两点之间直线最短；大于直角的角是钝角；如图，ABD 也可用B 表示A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【分析】根据角的表示方法，线段的性质，钝角的概念，以及线段的中点定义进行分析即可【解答】解：如果线段 AB=BC，则 B 是线段 AC 的中点，说法错误，必须说明A、B、C 三点共线时；两点之间直线最短，说法错误，应是两点之间线段最短；大于直角的角是钝角说法错误，应该是大于直角小于平角的角是钝角；如图，ABD 也可用B 表示，说法错误，以 B
10、 为顶点的角不是一个，故不能用B表示，故选：A【点评】此题主要考查了角、直线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识5代数式 的值等于 1 时，x 的值是（ ）A3 B1 C4 D1【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得： =1，去分母，得：x1=3，则 x=4故选：C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键6在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（ ）A4 B33 C51 D27【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差 7，所以设第一个数为 x，则第二个数、第三个数分别为 x+7、x +14，求出三数之和，发现其和
11、为 3 的倍数，对照四选项即可求解【解答】解：设圈出的第一个数为 x，则第二数为 x+7，第三个数为 x+14，三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3 （x+7）三个数的和为 3 的倍数由四个选项可知只有 A 不是 3 的倍数，故选：A【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解7时钟 9 点 30 分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（ ）A75 B90 C105 D120【分析】钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，钟表上 9 点 30 分，时针指向 9，分针指向 6，两者之间相隔 3.5 个数字【解答】解：330
12、+15=105钟面上 9 点 30 分时，分针与时针所成的角的度数是 105 度故选：C【点评】本题考查钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形8下列各题中正确的是（ ）A由 7x=4x3 移项得 7x4x=3B由 =1+ 去分母得 2（2x1）=1+3（x3）C由 2（2x 1）3（x 3） =1 去括号得 4x23x9=1D由 2（x+1 ）=x+7 移项、合并同类项得 x=5【分析】根据括号法则以及移项法则和等式的基本性质即可作出判断【解答】解：A、7x=4x3 移项，得 7x4x
13、=3，故选项错误；B、由 =1+ 去分母，两边同时乘以 6 得 2（2x1）=6+3（x 3） ，选项错误；C、 2（2x1）3（x 3）=1 去括号得 4x23x+9=1，故选项错误；D、由 2（x+1 ）=x+7 去括号得 2x+2=x+7，移项，2xx=72，合并同类项得 x=5，故选项正确故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解方程的依据是等式的基本性质，理解基本性质是关键9如果代数式 4y22y+5 的值是 7，那么代数式 2y2y+1 的值等于（ ）A2 B3 C2 D4【分析】根据 4y22y+5 的值是 7 得到 2y2y=1，然后利用整体代入思想计算即可【解答】解：4
14、y 22y+5=7，2y 2y=1，2y 2y+1=1+1=2故选：A【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算10买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ）A （4m+7n）元 B28mn 元 C （7m+4n）元 D11mn 元【分析】用 4 个足球的价钱加上 7 个篮球的价钱即可【解答】解：买 4 个足球、7 个篮球共需要（4m+7n）元故选：A【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键11对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，在下列各图中能相交的是（ ）A BC D【分析】
15、根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择【解答】解：B 中这条直线与这条射线能相交； A、C、D 中直线和射线不能相交故选B【点评】本题考查了直线、射线和线段的性质12若 am3bn+7 与3a 4b6 是同类项，则 m+n 的值为（ ）A3 B4 C5 D6【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：a m3bn+7 与3a 4b6 是同类项，m3=4，n +7=6，解得 m=7，n=1m+n=7+（1）=6故选：D【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键二、填空题（3 分8=24 分）13已知
16、 a=b3，则 ba 的值是 3 【分析】将 a=b3 代入即可求出 ba 的值【解答】解：a=b3，b a=3【点评】本题考查了代数式求值的方法注意将 a=b3 代入 ba 时要带上括号14如图，O 为直线 AB 上一点，COB=2630 ，则1= 153.5 度【分析】根据邻补角的定义解答【解答】解：1802630=180 26.5=153.5【点评】本题考查互为邻补角的两角之和是 18015计算3800= 1 3 20 4839+6741= 116 20 【分析】依据度分秒的换算关系进行计算即可【解答】解：3800=13204839+6741=11580=11620故答案为：1；3；20
17、；116；20【点评】本题主要考查的是度分秒的换算，熟练掌握换算关系是解题的关键16当 y= 1 时，代数式 y3 与 35y 的值相等【分析】根据题意列出方程 y3=35y，直接解出 y 的值【解答】解：依题意有 y3=35y，移项、合并得：6y=6，系数化为 1 得：y=1，故填 1【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号17当 x=3 时，代数式 3x2+5ax+10 的值为 7，则 a 等于 2 【分析】直接把 x=3 代入进而得出 a 的值【解答】解：当 x=3 时，代数式 3x2+5ax+10 的值为
18、7，33 2+5a3+10=7，解得：a=2故答案为：2【点评】此题主要考查了代数式求值，正确把 x 的值代入是解题关键18如图：火车从 A 地到 B 地途经 C，D，E ，F 四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备 15 种票价的车票【分析】先找出所有线段的条数，再根据车票有顺序，求解即可【解答】解：由图可知图上的线段为：AC、AD 、AE、AF、AB 、CD 、CE 、CF、CB、DE、DF、DB、EF、EB 、FB 共 15 条，所以共需要 15 种【点评】本题的实质是求线段的数量，体现了数形结合的思想19如果甲、乙两班共有 90 人，如果从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙
19、两班的人数相等，则甲班原有 48 人【分析】设甲班原有 x 人，根据从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙两班的人数相等，可得出方程，解出即可【解答】解：设甲班原有 x 人，则乙班有：（90 x）人，由题意得，x3=90x+3，解得：x=48 ，即甲班原有 48 人故答案为：48【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是仔细审题得出等量关系，难度一般20扇形统计图中，圆心角为 72的扇形表示的部分占总体的百分比为 20% 【分析】由扇形统计图的知识，可得 45圆心角的扇形表示的部分占总体的：100%=20%【解答】解：根据题意得： 100%=12.5%故答案为：20% 【点评
20、】本题考查扇形统计图及相关计算注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360比三、解答题（共 60 分）21 （20 分）解方程（1）3x2=12（x+1）（2） 1=（3）2x+3（2x1）=16（x+1）（4） =1【分析】针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转化【解答】解：（1）去括号得到：3x 2=12x2移项得到：3x+2x=12+2合并同类项得到：5x=1化系数为 1 得到：x= （2）两边乘 10 得到：5（x +1） 10=2（3x1）去括号得到：5x+510=6x 2移项得到：5x6x=2+105合并同类项
21、得到：x=3化系数为 1 得到：x=3（3）去括号得到：2x+6x 3=16x1移项得到：2x+6x+x=16 1+3合并同类项得到 9x=18化系数为 1 得到：x=2（4）两边乘 6 得到：2（2x +1） （5x 1）=6去括号得到：4x+25x+5=6移项得到：4x5x=625合并同类项得到：x= 1化系数为 1 得到 x=1【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，学会根据针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转化22 （6 分）已知|2x1|+（y +2） 2=0，求（xy ） 2016【分析】直接利用绝对值以及偶次方
22、的性质得出 x，y 的值，进而得出答案【解答】解：|2x1|+（y+2 ） 2=0，2x1=0，y +2=0，解得：x= ，y=2，则（xy ） 2016= （2） 2016=1【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出 x，y 的值是解题关键23 （6 分）已知线段 AC=8cm，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，求线段 AD 的长【分析】根据题意可以求得各段线段的长度，从而可以求得线段 AD 的长【解答】解：线段 AC=8cm，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，AB=BC=4cm ，BD=CD=2cm，AD=AB+BD=6cm
23、，即线段 AD 的长是 6cm【点评】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24 （6 分）如图，已知 AC=3AB，BC=12，点 D 是线段 AC 的中点，求 BD 的长度【分析】根据题意可以求得各段线段的长度，从而可以求得线段 BD 的长度【解答】解：AC=3AB，BC=12，AC=AB+BC，AB=6，AC=18，点 D 是线段 AC 的中点，CD=9，BD=BCCD=129=3，即 BD 的长度是 3【点评】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，求出各段线段的长度25 （6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE=BOD，OF 平分
24、AOE ，若BOD=20，求 EOF 的度数【分析】根据DOE=BOD，OF 平分AOE，BOD=20，由BOE+AOE=180 ，AOC=BOD= BOE，则可求出 AOE，从而可求出EOF【解答】解：DOE=BOD，BOD=20，BOE=40，AOE=140，OF 平分AOE，AOF= FOE=70 【点评】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角平分线的性质解题26 （8 分）如果方程 = x2 与 3a =3（x+a）2a 的解相同，求（a 3） 2 的值【分析】通过解关于 x 的方程 = x2 求得 x 的值，然后将 x 的值代入3a =3（x+a ）2a 列出关于 a 的新方程
25、，通过解该新方程即可求得 a 的值，再代入计算即可求解【解答】解：由关于 x 的方程 = x2，解得 x=5.25关于 x 的方程 = x2 与 3a =3（x +a） 2a 的解相同，3a =3（5.25+a）2a，解得 a=8（a 3） 2=（83） 2=25【点评】本题考查了同解方程的定义理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值27 （8 分）如图所示，OE，OD 分别平分AOB 和 BOC ，且AOB=90；（1）如果BOC=40，求EOD 的度数；（2）如果EOD=70 ，求 BOC 的度数【分析】根据图示找出所求各角之间的关系，EOD=EOB+BOD，利用角平分线的性质，求出这两个角的度数，即可求结果【解答】解：（1）根据题意：OE，OD 分别平分 AOB 和BOC，且AOB=90，EOB= AOB= 90=45BOD= BOC= 40=20所以：EOD=EOB+BOD=65；（2）根据题意：EOB= AOB= 90=45BOD=EOD EOB=70 45=25所以：BOC=2BOD=50故答案为 65、50 【点评】首先确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求
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