1、2017-2018 学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1 2 的相反数是（ ）A2 B2 C D2下列比较大小正确的是（ ）A 109 B014 C|2|（ 2） D 3在6，| 4|，（ 3） ，|0|，| 2|中，负数共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）A点 B 与点 D B点 A 与点 C C点 A 与点 D D点 B 与点 C5在数轴上，A 点表示的数是 2，距 A 点两个单位长度的点所表示的数是（ ）A0 B2 C4
2、 D0 或46一个数是 5，另一个数比 5 的相反数小 2，则这两个数的和为（ ）A3 B2 C3 D27下列说法，正确的是（ ）A符号相反的两个数叫互为相反数B任何数的绝对值都是正数C正数的绝对值是它本身D在数轴上，左边的数总比右边的数大8甲数的倒数是2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是（ ）A2 B2 C D9如果|a|=a，下列各式成立的是（ ）Aa 0 Ba0 Ca0 Da 010下面各组数中，不相等的是（ ）A 8 和 （8 ） B5 和 （+5） C2 和+（ 2） D0 和|0|11绝对值大于 2 且小于 5 的所有的整数的和是（ ）A7 B7 C0 D512小明
3、近期几次数学测试成绩如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是（ ）A90 分 B75 分 C91 分 D81 分二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）13 的倒数是 ； 1 的相反数是 14把向南走 4 米记作+4 米，那么向北走 6 米可表示为 米15两个有理数的和为 5，其中一个加数是7，那么另一个加数是 16如图，数轴上点 A、B 所表示的两个数的和的绝对值是 三、解答题（共 7 小题，满分 52 分）17 （12 分）计算（1）28 （19）+（24）（2） （12 ）
4、（+8） （+10） （8）（3）2 +（ ） （ ）+2（4）|4.3 |1.7|6.318 （6 分）已知|a|=2， |b|=2，ba，求 a，b 的值19 （6 分）若|x+2|与|1 2y|互为相反数，求 x+y 的值20 （6 分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某晚上一交警驾驶汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北行驶的路程为正，向南行驶的路程为负，已知该交警从出发点开始巡逻所行使的路程（单位：km）依次为 ：+3， 2，+1 ， +2，3 ，1，+2（1）此时，该交警驾车返回到出发点处理紧急事故，请问他该如何行驶？（2）交警驾车开始巡逻到最后回到出发点止，他一共行驶了多少 km
5、？21 （6 分）已知有理数 a，b 互为相反数，|x|=2 ，求 ax+b+（2）的值22 （8 分）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过 100 册记为正，少于 100 册记为负） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五+23 0 17 +6 12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？23 （8 分）已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则 2 表示的点与数 表示的点重合；（2）若1 表示的点与 3 表示的点重合，那么 7 表示的点与数 表示的点重合；若数轴上 A、B 两点之间的距离为 11
6、（点 A 在点 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠之后重合，求 A、B 两点表示的数是多少2017-2018 学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1 2 的相反数是（ ）A2 B2 C D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 02下列比较大小正确的是（ ）A 109 B014 C|2|（ 2） D 【分析】根据有理数的大小比较法则逐个比较即可【解答
7、】解：A、109 ，故本选项不符合题意；B、0 14 ，故本选项不符合题意；C、 |2|（2） ，故本选项符合题意；D、 ，故本选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的关键，正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小3在6，| 4|，（ 3） ，|0|，| 2|中，负数共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】首先把，|4|， （3） ，|0|， |2|化简，然后再确定负数的个数【解答】解：|4|=4，（3）=3，|0|=0 ， |2|=2，负数有 6，2，共 2 个，
8、故选：B【点评】此题主要考查了正负数，关键是掌握负数比零小4如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）A点 B 与点 D B点 A 与点 C C点 A 与点 D D点 B 与点 C【分析】根据数轴上表示数 a 的点与表示数a 的点到原点的距离相等，即可解答【解答】解：由数轴可得：点 A 表示的数为 2，点 D 表示的数为 2，根据数轴上表示数 a 的点与表示数a 的点到原点的距离相等，点 A 与点 D 到原点的距离相等，故选：C【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等5在数轴上，A 点表示的数是 2，距 A 点
9、两个单位长度的点所表示的数是（ ）A0 B2 C4 D0 或4【分析】首先画出数轴，进而可得答案【解答】解：A 点表示的数是 2，距 A 点两个单位长度的点所表示的数是4 和 0，故选：D【点评】此题主要考查了数轴，关键是画出数轴，可以直观的得到答案6一个数是 5，另一个数比 5 的相反数小 2，则这两个数的和为（ ）A3 B2 C3 D2【分析】先求得 5 的相反数为5，然后再求得比 5 小 2 的数为7，最后再求得这两个数的和即可【解答】解：5 的相反数为5，另一个数=5 2=7，7+5=2故选：B【点评】本题主要考查的是有理数的加法、相反数、有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键7下
10、列说法，正确的是（ ）A符号相反的两个数叫互为相反数B任何数的绝对值都是正数C正数的绝对值是它本身D在数轴上，左边的数总比右边的数大【分析】根据相反数、数轴，绝对值的性质，即可解答【解答】解：A、例如，3 与 5 不是相反数，不符合题意；B、0 的绝对值是 0，不符合题意；C、正数的绝对值是它本身是正确的；D、在数轴上，左边的数总比右边的数小，不符合题意故选：C【点评】本题考查了相反数、绝对值、数轴，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义8甲数的倒数是2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是（ ）A2 B2 C D【分析】根据倒数的定义，可得甲，根据相反数的意义，可得乙，根据有理
11、数的减法，可得答案【解答】解：由甲数的倒数是2，乙数是相反数等于它本身的数，得甲是 ，乙是 0，乙数与甲数的差是 0（ ）= ，故选：C【点评】本题考查了倒数，利用倒数的定义、相反数的意义得出甲乙是解题关键，又利用了有理数的减法9如果|a|=a，下列各式成立的是（ ）Aa 0 Ba0 Ca0 Da 0【分析】由条件可知 a 是绝对值等于本身的数，可知 a 为 0 或正数，可得出答案【解答】解：|a|=a，a 为绝对值等于本身的数，a 0 ，故选：C【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有 0 和正数（即非负数）是解题的关键10下面各组数中，不相等的是（ ）A 8 和 （8
12、） B5 和 （+5） C2 和+（ 2） D0 和|0|【分析】直接利用去括号法则以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：A、8 和（ 8）=8 ，两数不相等，符合题意；B、5 和 （+5 ）=5，两数相等，不合题意；C、 2 和+（2）= 2，两数相等，不合题意；D、0 和|0|=0，两数相等，不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键11绝对值大于 2 且小于 5 的所有的整数的和是（ ）A7 B7 C0 D5【分析】绝对值大于 2 且小于 5 的整数绝对值有 3，4因为3 的绝对值是 3，4 的绝对值是 4，又因为互为相反数的两个数的和是 0，
13、所以，绝对值大于 2 而小于 5的整数的和是 0【解答】解：因为绝对值大于 2 而小于 5 的整数为3，4，故其和为3+3+（4）+4=0 故选：C【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是 012小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是（ ）A90 分 B75 分 C91 分 D81 分【分析】小明第四次测验的成绩是 85+812+10，计算即可求解【解答】解：第四次的成绩是：85+812+10=91 分故选：C【点评】
14、本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）13 的倒数是 3 ；1 的相反数是 1 【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知： 的倒数是3；1 的相反数是1 故答案为：3；1 【点评】本题考查了倒数和相反数，解答本题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义14把向南走 4 米记作+4 米，那么向北走 6 米可表示为 6 米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法【解答】解：向南走 4 米记作+4 米，那么向北走 6 米可表示为6 米，故答案为：6【点评】本题考查了正数和负
15、数，相反意义的量用正数和负数表示15两个有理数的和为 5，其中一个加数是7，那么另一个加数是 12 【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5（7） ，再利用有理数的减法法则进行计算即可【解答】解：5（7）=5+ 7=12故答案为：12【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系16如图，数轴上点 A、B 所表示的两个数的和的绝对值是 1 【分析】首先根据数轴得到表示点 A、B 的实数，然后求其和绝对值即可【解答】解：从数轴上可知：表示点 A 的数为 3，表示点 B 的数是 2，则3 +2=1，|1|=1，故答案为：1【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数
16、轴上得到点 A、点 B 表示的数，然后求其和的绝对值三、解答题（共 7 小题，满分 52 分）17 （12 分）计算（1）28 （19）+（24）（2） （12 ） （+8） （+10） （8）（3）2 +（ ） （ ）+2（4）|4.3 |1.7|6.3【分析】 （1） （2）先把减法转化成加法，然后运用加法的结合律；（3）把带分数写成整数与分数的和，可利用加法的结合后；（4）先计算绝对值，然后再加减【解答】解：（1）原式=28+1924=33（2）原式= 12810+8=12108+8=22（3）原式=2 + +2=2+3=5（4）原式=4.31.76.3=4.3（1.7+6.3）=4.3
17、8=3.7【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，利用运算律可以使运算简便加法具有交换律和结合律18 （6 分）已知|a|=2， |b|=2，ba，求 a，b 的值【分析】根据题意可以求得 a、b 的值【解答】解：|a|=2，a=2，|b|=2，b=2ba，a=2，b=2【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的意义19 （6 分）若|x+2|与|1 2y|互为相反数，求 x+y 的值【分析】根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和 0再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为 0，它们同时为 0【解答】解：因为|x+2|与 |12y|互为相反数，所以|x+2|+|12y|
18、=0，所以|x+2|=0，|12y|=0，即 x+2=0，12y=0，所以 x=2，y= 所以 x+y=2+0.5=1.5【点评】此题考查绝对值的非负性问题，注意：几个非负数的和为 0，那么它们必须同时为 020 （6 分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某晚上一交警驾驶汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北行驶的路程为正，向南行驶的路程为负，已知该交警从出发点开始巡逻所行使的路程（单位：km）依次为 ：+3， 2，+1 ， +2，3 ，1，+2（1）此时，该交警驾车返回到出发点处理紧急事故，请问他该如何行驶？（2）交警驾车开始巡逻到最后回到出发点止，他一共行驶了多少 km？【分析】 （1）根
19、据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，得出如何回出发点；（2）根据行驶的都是距离，可得一共行驶的路程【解答】解：（1）32+1+2 31+2=2答：该交警此时位于出发点的北边 2km 处，若此时遇到紧急情况 要求这辆车回到出发点，应该向南行驶 2km（2）|3|+|2|+|1|+|2 |+|3|+|1|+|2|+|2|=3+2+11+2+3+1+2+2=16（km）答：他一共行驶了 16 km【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减法正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值21 （6 分）已知有理数 a，b 互为相反数，|x|=2 ，求 ax+b+（2）的值【分析
20、】利用绝对值的意义和相反数的定义得到 a+b=0，x=2 或2，则原式=x2，然后把 x 的分别代入计算即可【解答】解：因为 a、b 互为相反数，所以 a+b=0又因为|x|=2，所以 x=2 或 2，当 x=2 时，ax+b+（2）=（a+b） x2=022=4；当 x=2 时，ax+b+（2）=（a+b ）x2=0（ 2）2=0【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值互为相反数的两个数绝对值相等也考查了相反数22 （8 分）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过 100 册记为正，少于 100 册记为负） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五+23 0 17
21、+6 12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【分析】 （1）根据题意得出算式 100+（12） ，求出即可；（2）求出（+6）（17）的值即可；（3）求出+23、0、17 、+6、 12 的平均数，再加上 100 即可【解答】解：（1）100+（12）=88（册） ，答：上星期五借出 88 册书；（2）100 +（+6） 100+（ 17）=23（册） ，答：上星期四比上星期三多借出 23 册；（3）100 +（+23 ）+0+（17）+（+6）+（12）5=100（册） ，答：上周平均每天借出 100 册【点评】本题考查了有理数的混合
22、运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意列出算式，题目比较典型23 （8 分）已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则 2 表示的点与数 2 表示的点重合；（2）若1 表示的点与 3 表示的点重合，那么 7 表示的点与数 5 表示的点重合；若数轴上 A、B 两点之间的距离为 11（点 A 在点 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠之后重合，求 A、B 两点表示的数是多少【分析】 （1）由表示 1 与1 的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由表示1 与 3 的两点重合，确定出 1 为对称点，得出两项的结果即可；根据对应点连线被对称中心平分，则点 A 和点 B 到 1 的距离都是 5.5，从而求解【解答】解：（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则 2 表示的点与数 2 表示的点重合，故答案为：2；（2）因为 =1，设所求的数为 x，所以 =1，所以 x=5因为数轴上的 A，B 两点之间的距离为 11 且对折后重合，A 在 B 的左侧，所以 A 点：1112=4.5B 点：1+112=6.5故答案为：5【点评】本题主要考查的是数轴的认识，掌握数轴的定义和点的对称性是解题的关键
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