1、2017-2018 学年山东省菏泽市曹县七年级（上）月考数学试卷（9 月份）一、选择题（每题 3 分，共 36 分.请将正确答案选项涂在答题卡相应位置）1 2 的绝对值是（ ）A 2 B2 C D2如图中的几何体中，由 4 个面围成的几何体是（ ）A B C D3把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（ ）A B C D4如图，对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，其中能相交的图是（ ）A BC D5下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 和 B（+3）和+| 3|C （3）和+（+3） D4 和 （+4）6下列说法正确的是（ ）A在所有的连接两点的线中，直线最短B线段 AB
2、 与线段 BA 是不同的两条线段C如果点 P 是线段 AB 的中点，那么 AP=BPD如果 AP=BP，那么点 P 是线段 AB 的中点7将正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）A BC D8某项科学研究，以 45 分钟为一个时间单位，并以每天上午 10 时为基准 0，10 时以前记为负，10 时以后记为正，例如 9：15 记为 1， 10：45 记为 1，依此类推，上午7：45 应记为（ ）A3 B3 C2.5 D7.59在 ， 4.01，|3|，（ 2） ，中，负数共有（ ）个A1 个 B3 个 C4 个 D2 个10下列说法正确的是（ ）0 是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数
3、轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小A B C D11有理数 a、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ba Bab Cba D|a |b|12如图，AB=12，C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD：CB=1 ：3，则 DB 的长度为（ ）A4 B6 C8 D10二、填空题（每题 3 分，共 24 分.请将最后结果填写在答案卷相应位置）13如果收入 50 元记作+50 元，那么支出 20 元记作 14数轴上到原点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数为 15小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细
4、木条固定住了这是因为 16如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国” 字相对的面是 17比较大小： 18平面上的 7 条直线，最多能有 个交点19已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，则线段 AC= cm20点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 8 个单位，再向左移动 3 个单位，终点恰好是3，则点 A 表示的数是 三、解答题（本题共 7 个小题，共 60 分）21 （8 分）将下列各数填在相应的括号内： 、 3.14、20% 、0.033 、 、0、 43、+7正数： 整数： 负分数： 非负数： 22 （8 分）如
5、图，在同一平面内有四个点 A、B 、C、D，请按要求完成下列问题 （注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线 AC；（2）作直线 BD 与射线 AC 相交于点 O；（3）分别连接 AB、AD（4）我们容易判断出线段 AB、AD、BD 的数量关系式 AB+ADBD，理由是 23 （8 分）画数轴，用数轴上的点表示下列各数：2.5、 、3.3、并按照由小到大的顺序用“” 连接24 （8 分）化简：（1）|+2.5 |（2）（3.4 ）（3）+|4|（4）|（3 ）|25 （6 分）已知：线段 a、b，求作：线段 AD，使线段 AD=a+2b （利用直尺与圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）2
6、6 （10 分）小甲虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路段依次为（单位：厘米）：+4，6，8，+12 ，10，+11，3在爬行过程中，若每爬行 1 厘米奖励 3 粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？27 （12 分）已知 AB=10cm，直线 AB 上有一点 C， BC=6cm，M 是线段 AC 的中点，求AM 的长度2017-2018 学年山东省菏泽市曹县七年级（上）月考数学试卷（9 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 36 分.请将正确答案选项涂在答题卡相应位置）1 2 的绝对值是（ ）A 2 B2 C D【分
7、析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值【解答】解：|2|=2故选：B【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质2如图中的几何体中，由 4 个面围成的几何体是（ ）A B C D【分析】依据图形逐个分析各个几何体有几个面，然后作出正确选择【解答】解：A 是由 5 个面；B 有三个面；C 是四面体；D 有三个面故选 C【点评】本题主要考查对图形的认识3把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（ ）A B C D【分析】根据面动成体，可得答案【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，故选：D【点评】本题考查了点线面体，利用面动成体是解题关键4如图，对于直线 AB，线
8、段 CD，射线 EF，其中能相交的图是（ ）A BC D【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、直线 AB 与线段 CD 不能相交，故本选项错误；B、直线 AB 与射线 EF 能够相交，故本选项正确；C、射线 EF 与线段 CD 不能相交，故本选项错误；D、直线 AB 与射线 EF 不能相交，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键5下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 和 B（+3）和+| 3|C （3）和+（+3） D4 和 （+4）【分析】先计算（+ ）= ，（+3）= 3，+|3|=3，（ 3）=3
9、，+（+3）=3，（+4）=4，然后根据相反数的定义分别判断【解答】解：A、 与（ + ）相等，所以 A 选项错误；B、（+3）= 3，+|3|=3， 3 与 3 互为相反数，所以 B 选项正确；C、 （3）=3，+（+3）=3 ，所以 C 选项错误；D、4= （+4） ，所以 D 选项错误故选：B【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为a也考查了绝对值6下列说法正确的是（ ）A在所有的连接两点的线中，直线最短B线段 AB 与线段 BA 是不同的两条线段C如果点 P 是线段 AB 的中点，那么 AP=BPD如果 AP=BP，那么点 P 是线段 AB 的中点【分析】分别根据线段、直线的定义和线段
10、中点的定义分别判断即可得出答案【解答】解：A、在所有连接两点的线中，线段最短，故此选项错误；B、线段 AB 与线段 BA 是同一条线段，故此选项错误；C、如果点 P 是线段 AB 的中点，那么 AP=BP，正确D、如果 AP=BP，则点 P 不一定是线段 AB 的中点，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了线段的性质，以及两点之间的距离，关键是掌握两点之间线段最短7将正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）A BC D【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案【解答】解：正方体展开图中不可以出现“田” 字，故选：B【点评】此题主要考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四
11、联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状8某项科学研究，以 45 分钟为一个时间单位，并以每天上午 10 时为基准 0，10 时以前记为负，10 时以后记为正，例如 9：15 记为 1， 10：45 记为 1，依此类推，上午7：45 应记为（ ）A3 B3 C2.5 D7.5【分析】先计算出上午 7：45 到上午 10 时的时间有多少分钟，再计算出有多少个 45分钟，即可计算出结果【解答】解：以 10 时为 0，向前每 45 分钟为一个“1”，因为 7：45 到 10：00 共 135分钟，含 3 个 45 分钟，所以 7：45 应记为3，故选
12、：B【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量9在 ， 4.01，|3|，（ 2） ，中，负数共有（ ）个A1 个 B3 个 C4 个 D2 个【分析】根据负数的定义即可求出答案【解答】解：4.01，|3|是负数，故选：D【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是熟练运用负数的定义，本题属于基础题型10下列说法正确的是（ ）0 是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小A B C D【分析】根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对进行判断【解答】解：0 是绝对值最小的有理数，所以正
13、确；相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以错误故选：A【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a ；若 a=0，则|a |=0；若 a0，则|a|=a也考查了相反数11有理数 a、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ba Bab Cba D|a |b|【分析】根据图中所给数轴，判断 a、b 之间的关系，分析所给选项是否正确【解答】解：由图可知，b0a 且|b |a|，所以，ba，ab，A、 ba ，故本选项正确；B、正确表示应为：ab，故本选项错误；C、正确表示应为：ba ，故本选项错误；
14、D、正确表示应为：|a |b |，故本选项错误故选：A【点评】本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数” 和“ 形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想12如图，AB=12，C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD：CB=1 ：3，则 DB 的长度为（ ）A4 B6 C8 D10【分析】根据线段中点的定义得 BC= AB=6，再由 AD：CB=1：3 可得 AD=2，然后利用DB=ABAD 进行计算即可【解答】
15、解：C 为 AB 的中点，AC=BC= AB= 12=6，AD：CB=1 ：3，AD=2 ，DB=ABAD=122=10（cm） 故选：D【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形线段的长度才是两点的距离二、填空题（每题 3 分，共 24 分.请将最后结果填写在答案卷相应位置）13如果收入 50 元记作+50 元，那么支出 20 元记作 20 元 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法【解答】解：如果收入 50 元记作+50 元，那么支出 20 元记作20 元，故答案为：20 元【点评】本题考
16、查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示14数轴上到原点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数为 3 或 3 【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是3 或 3故答案为：3 或 3【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想15小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自
17、己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为 两点确定一条直线 【分析】根据公理“ 两点确定一条直线” ，来解答即可【解答】解：小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点评】本题考查了直线的性质解答此题不仅要熟悉公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯16如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国” 字相对的面是 鱼 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“中”与面“的” 相对，面“国” 与面“ 鱼” 相对， “钓” 与面“岛
18、”相对故答案为：鱼【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17比较大小： 【分析】先比较出两个数绝对值的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：， 故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键18平面上的 7 条直线，最多能有 21 个交点【分析】通过画图和观察图形得到 2 条直线最多的交点个数为 1，3 条直线最多的交点个数为 1+2=3，4 条直线最多的交点个数为 1+2+3=6，5 条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10， ，则 n 条直线最多的交
19、点个数为 1+2+3+4+n1，然后把 n=7 代入计算【解答】解：2 条直线最多的交点个数为 1，3 条直线最多的交点个数为 1+2=3，4 条直线最多的交点个数为 1+2+3=6，5 条直线最多的交点个数为 1+2+3+4=10，所以 7 条直线最多的交点个数为 1+2+3+4+5+6=21故答案为：21【点评】考查了直线的性质：两点确定一条直线，此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验能力19已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，则线段 AC= 5 或 11 cm【分析】点 C 可能在线段 AB 上，也可能在 AB 的延长线上因此分类讨论计算【解答
20、】解：根据题意，点 C 可能在线段 AB 上，也可能在 AB 的延长线上若点 C 在线段 AB 上，则 AC=ABBC=83=5（cm ） ；若点 C 在 AB 的延长线上，则 AC=AB+BC=8+3=11（cm） 故答案为：5 或 11【点评】此题考查求两点间的距离，运用了分类讨论的思想，容易掉解20点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 8 个单位，再向左移动 3 个单位，终点恰好是3，则点 A 表示的数是 8 【分析】设点 A 表示的数是 x，根据向右移动为“+”、向左移动为“”列出方程，解方程即可得出答案【解答】解：设点 A 表示的数是 x依题意，有 x+83=3，解得 x=
21、8故答案：8【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：数轴上的点向右移动表示为加，向左移动表示为减三、解答题（本题共 7 个小题，共 60 分）21 （8 分）将下列各数填在相应的括号内： 、 3.14、20% 、0.033 、 、0、 43、+7正数： 3.14，0.033，+7， 整数： 0，+7， 负分数： ，20%，2 ， 非负数： 3.14，0.033，0，+7， 【分析】利用正数，整数，非负数，以及非负数定义判断即可【解答】解：正数：3.14，0.033 ，+7， ；整数：0，+7， ；负分数： ，20%，2 ，；非负数：3.1，0.033，0，+7， ，故答案为：3.14，
22、0.033，+7， ；0，+7， ； ， 20%，2 ， ；3.1 ，0.033，0，+7，【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键22 （8 分）如图，在同一平面内有四个点 A、B 、C、D，请按要求完成下列问题 （注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线 AC；（2）作直线 BD 与射线 AC 相交于点 O；（3）分别连接 AB、AD（4）我们容易判断出线段 AB、AD、BD 的数量关系式 AB+ADBD，理由是 两点之间，线段最短 【分析】 （1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间
23、线段最短解答【解答】解：（1） （2） （3）如图所示；（4）AB+ADBD 理由是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键23 （8 分）画数轴，用数轴上的点表示下列各数：2.5、 、3.3、并按照由小到大的顺序用“” 连接【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“” 连接起来【解答】解：3.31 2.5【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点24 （8 分）化简：（1）|+2.5 |
24、（2）（3.4 ）（3）+|4|（4）|（3 ）|【分析】根据绝对值和相反数的意义求解【解答】解：（1）|+2.5|=2.5；（2）（3.4 ） =3.4；（3）+|4|=4；（4）|（3 ）|=|3|=3【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a ；若 a=0，则|a |=0；若 a0，则|a|=a以及相反数的意义25 （6 分）已知：线段 a、b，求作：线段 AD，使线段 AD=a+2b （利用直尺与圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）【分析】首先作射线，然后依次截取线段 AC=a， CB=b，BD=b ，则 AD 即为所求【解答】解：如图所示，线段 AD 即为所求：【点评】本题主
25、要考查了基本作图，作图的关键是理解作一条线段等于已知线段的作法26 （10 分）小甲虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路段依次为（单位：厘米）：+4，6，8，+12 ，10，+11，3在爬行过程中，若每爬行 1 厘米奖励 3 粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？【分析】小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；【解答】解：小甲虫从离开出发点开始走的路程是：|+4|+|6|+|8|+|12|+|10|+|11|+|3|=54（厘米）在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是：543=1
26、62（粒） 答：在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是 162 粒芝麻【点评】本题主要考查的是有关于正数和负数的题目解题关键是理解“正”和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示27 （12 分）已知 AB=10cm，直线 AB 上有一点 C， BC=6cm，M 是线段 AC 的中点，求AM 的长度【分析】由已知条件可知，分两种情况讨论：（1）点 C 在线段 AB 上；（2）点 C 在线段 AB 的延长线上【解答】解：（1）如图 1，点 C 在线段 AB 上，AB=10cm， BC=6cm，AC=ABBC=10cm6cm=4cm，M 是 AC 的中点，AM= AC=2cm；（2）如图 2，点 C 在线段 AB 的延长线上AB=10cm， BC=6cm，AC=AB+BC=10cm +6ccm=16cm，M 是 AC 的中点，AM= AC=8cm，AM 的长为 2cm 或 8cm【点评】本题考查了求两点之间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点
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