1、,6年5考,第24讲 投影与视图,考点1 投影,投影,投影面,平行,垂直于,同一点,点拨(1)线段的正投影：线段平行于投影面时，线段的长度不变；线段既不平行，又不垂直于投影面时，线段变短；线段垂直于投影面时，投影成一点(2)平面图形的正投影：当平面图形与投影面平行时，平面图形的形状和大小不变；当平面图形与投影面既不平行，又不垂直时，平面图形的形状发生变化；当平面图形与投影面垂直时，平面图形的形状为一条线段,考点2 几何体的三视图,6年5考,下面,长对正,高平齐,宽相等,右面,点拨(1)画三视图时，看得见部分的轮廓线用实线，看不见部分的轮廓线用虚线； (2)常见几何体的三视图.,考点3 几何体的
2、表面展开图,1表面展开图的概念：几何体是由面围成的，设想沿着几何体的一些棱将它剪开，可以展开成平面图形，这个平面图形称之为相应几何体的表面展开图 2常见几何体的展开图 (1)正方体的表面展开图是六个 ；(2)正棱柱的表面展开图是两个正多边形与一个长方形；(3)圆柱的表面展开图是两个 与一个 ；(4)圆锥的表面展开图是一个 和一个 ,正方形,圆,圆,长方形,扇形,点拨同一个几何体，剪开的方式不同，展开的平面图形也就不同.,考情分析近几年德州中考数学没出现考查投影的内容，主要考查的内容为三视图，包括识别几何体的三视图或由三视图描述几何体 预测识别几何体的三视图，由三视图求圆锥的侧面积,命题点1 几
3、何体的三视图,12017德州，T4，3分如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是( ),22014德州，T3，3分图甲是某零件的直观图，则它的主视图为( ),B,A,命题点2 由三视图描述几何体,32016德州，T4，3分图中三视图对应的正三棱柱是( ),42015德州，T2，3分某几何体的三视图 如图所示，则此几何体是( ) A圆锥 B圆柱 C长方体 D四棱柱,A,B,52013德州，T5，3分图中三视图所对应的直观图是( ),类型1 平行投影与中心投影,12017贺州小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( ),解题要领：平行投
4、影的光源只有大体的方向没有明确的位置，中心投影的光源有明确的位置；平行投影的画图根据光线平行来画，中心投影的画图根据光线相交于一点来画；平行投影和中心投影的计算一般都是运用三角形相似的判定和性质，注意方程思想的应用.,C,B,2.2018长春孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一 丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆， 它的影长五寸(提示：1丈10尺，1尺 10寸)，则竹竿的长为( ) A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺,32018聊
5、城如图所示的几何体，它的左视图是( ),解题要领：先确认几何体的主视图、左视图还是俯视图；注意看得到的棱(或点)画实线(实点)，看不到的棱(或点)画虚线(虚点),B,D,42018随州如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是( ),类型3 用三视图描述几何体,52018荆门某几何体由若干大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有( ) A4个 B5个 C6个 D7个,解题要领：由三视图判断小正方体的个数时，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”,D,B,62018襄阳一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ),类型4 与三视图有关的平面展开图的计算,72018临沂如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( ) A12cm2 B(12)cm2 C6cm2 D8cm2,C,C,82018东营已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为 ,20,解题要领：先根据三视图想像出几何体的形状，再根据面积公式求解,2019考向过预测,
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