1、第三章 函数及其图象,第9讲 平面直角坐标系与函数,考点 平面直角坐标系及点的坐标的特征,6年1考,(，0),(，0),(0，),(0，2),(0，0),分别相等,互为相反数,1.平面直角坐标系中点的坐标特征,纵坐标相同,横坐标相同,相同,互为相反数,互为相反数,相同,互为相反数,也互为相反数,2.点的平移坐标变化规律,(xa，y),(xa，y),(x，ya),(x，ya),3.坐标与距离,考点 函数及其图象,6年2考,1.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.,两个变量,2.函数的三种表示方法
2、：(1)解析式法；(2)列表法；(3)图象法.,3.函数自变量的取值范围,唯一确定,点拨(1)函数解析式中有多个限定自变量x的条件时，应建立不等式组求解；(2)在实际问题中确定自变量的取值范围时，还应考虑实际问题中的限定条件，比如时间、用油量等不能为负数等.,考情分析德州近三年没有单独考查点的坐标特征和函数图象，本内容的考查常常穿插在其他知识点的命题中. 预测点的坐标变化规律或函数图象描述数量关系.,命题点 点的坐标变化规律,1.2013德州，T12，3分如图，动点P从 (0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩 形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角， 当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的
3、坐标 为 ( ) A.(1，4) B(5，0) C(6，4) D(8，3),D,命题点 函数图象,2.2014德州，T8，3分图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是 ( ) A.体育场离张强家2.5千米 B.张强在体育场锻炼了15分钟 C.体育场离早餐店4千米 D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/时,C,3.2013德州，T6，3分如果甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A.甲、乙两人的速度
4、相同 B.甲先到达终点 C.乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多,B,1.2018黄石如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P的坐标是( ) A.(1，6) B(9，6) C.(1，2) D(9，2),类型 点的坐标特征,C,2.2018扬州在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 ( ) A.(3，4) B(4，3) C.(4，3) D(3，4),C,3.2018南京在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得到点A，则点A的坐标是 .,(1，2),
5、解题要领：按要求分别对图形或点变换；已知点到坐标轴的距离求点的坐标时，注意符合条件的点的不同情形.,类型 探求点的坐标规律,4.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向 右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是 ( )A.(2018，0) B(2019，1) C.(2019，0) D(2019，1),B,5.2018曲靖如图，图象均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心依次为P1，P2，P3，第二次移
6、动后图形的圆心依次为P4，P5，P6，依此规律，P0P2018个单位长度.,673,解题要领：从始点分别求得点的坐标，分析点的坐标变化，找出其循环变化规律.,类型 函数图象,6.2018广安已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是 ( ),A,解题要领：分析函数图象与实际情境中量的意义确定坐标轴表示的意义；确定图象上的点表示的意义；确定上升线及下降线表示的意义；确定每段图象对应的自变量的取值范围及图象的最值等.,7.2018南京 小明从家出发，沿一条直道跑步，
7、经过一段时间原路返回，刚好在第16min回到家中，设小明出发第tmin时的速度为vm/min，离家的距离为sm，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点). (1)小明出发第2min时离家的距离为 m； (2)当2t5时，求s与t之间的函数表达式； (3)画出s与t之间的函数图象.,解：(1)200. (2)根据题意，得当2t5时，s与t之间的函数表达式为s200160(t2)，即s160t120. (3)前面5分钟走的路程为2001603 680(m)，后面11分钟走的路程为80 11880(m)，则第5分钟时，小明离家 不是最远. 设t分钟时，小明离家最远，根据题意， 得200160380(t5)80(16t)， 解得t6.25. 所以，80(166.25)780(m). 所以s与t之间的函数图象如图所示.,2019考向过预测,
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