1、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数2.3 确定二次函数表达式 同步训练学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , ) 1. 抛物线 经过点 和 ,且以直线 为对称轴,则它的解析式=2+ (3, 0)(2, 3) =1为( ) A.=223 B.=223C.=22+3 D.=2+232. 用配方法将二次函数 写成形如 的形式,则 、 的值=3242 =(+)2+ 分别是( ) A.=23,=103B.=23,=103C. ,=2 =6 D. ,=2 =23. 若所求的二次函数图象与抛物线 有相同的顶点,并且在对称轴的左侧
2、,=2241随 的增大而增大,在对称轴的右侧, 随 的增大而减小,则所求二次函数的解析式为( ) A. B.=2+2+4 =223(0)C. D.=2245 =22+3(0 2 22. 已知二次函数 图象上部分点的坐标 满足下表: =2+ (, )求该二次函数的解析式;(1)用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴(2) 2 1 0 1 3 2 1 6 23. 已知 的图象经过点 和 =22+ (0, 2)(1, 4)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为 的形式; (1) =(+)2+写出该抛物线顶点 的坐标,并求出 的面积(2) 24. 抛物线 与 轴交于点 =2+(1)
3、+ (0, 3)求抛物线的解析式;(1)求抛物线与坐标轴的交点坐标;(2)当 取什么值时, ?当 取什么值时, 的值随 的增大而减小?(3) 0 25. 已知二次函数 =2+23把函数配成 的形式; (1) =()2+求函数与 轴交点坐标;(2) 用五点法画函数图象(3) 当 时,则 的取值范围为 _ (4)0 当 时,则 的取值范围为_(5)30 2 322. 解: 把点 代入 ,得 (1) (0, 1) =2+ =1再把点 , 分别代入 中,得(1, 2)(1, 6) =2+1,1=2+1=6解得: ,=1=4所以这个二次函数的关系式为: (2)=241 =241=(+2)25该二次函数图
4、象的顶点坐标为 ,对称轴为 (2, 5) =223. 解: 将点 和 代入 ,(1) (0, 2)(1, 4) =22+得: ,=22+=4解得: ,=4=2抛物线的解析式为 ;=22+4+2; 抛物线=22+4+2=2(22+11)+2=2(1)2+4 (2)的顶点 坐标为 ,=22+4+2=2(1)2+4 (1, 4) =1221=124. 解: 将点 代入抛物线 ,(1) (0, 3) =2+(1)+,=3抛物线的解析式 ; 令 , ,=2+2+3 (2)=0 2+2+3=0解得 , ;1=3 2=1轴: 、 ; (3, 0)(1, 0)轴: 抛物线开口向下,对称轴 ; (0, 3)(3) =1所以) 当 时, ;10当 时, 的值随 的增大而减小1 25. 或 当 时, 取最小值 ;1 (5)=1 4当 时, ;=3 =0当 时, =0 =3当 时, 的取值范围为 30 4026. 解: 根据题意得 , ,解得 ,(1) =2=1 0+=3 =2 =3抛物线解析式为 ;=223 ,=223=(1)24顶点 的坐标为 ; 当 时, ,解得 , (1, 4)(2)=0 223=0 1=3 2=1 、 的坐标分别为 、 ;(3) 的解集为 (1, 0)(3, 0) 2230 13