1、4.1 几何图形 2一、单选题1下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )A B C D 2如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.A B C D 3下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A B C D 4下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个5和另外三个立体图形不同类的是( )A B C D 6下列说法错误的是（ ）A若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等Bn 棱柱有 n 个面，n 个顶点C长方体，正方体都是四棱柱D三棱柱的底面是三角形7将图 1 围成图 2 的正方体，则图 1 中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的（ ）A、面 C
2、DHE B、面 BCEF C、面 ABFG D、面 ADHG8小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“ 芦”的对面是“ 学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（ ）A B C D 9如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ）A 4 B 3 C 8 D 1210将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，与“创”字相对的字是（ ）A.文 B.明 C.城 D.市二、填空题11如图是一个棱长为
3、2 cm 的立方体，若要把它截成八个棱长 1 cm 的小立方体，至少需截_次12将一个圆分割成三个扇形，使它们圆心角度数比为 2：3：4，则这 3 个圆心角中度数最大的为 _13下列请写出下列几何体，并将其分类（只填写编号）如果按“柱”“锥”“球” 来分，柱体有_，椎体有_，球有_；如果按“有无曲面” 来分，有曲面的有_，无曲面的有_14如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_个面，有_条棱，有_个顶点15如图所示，一个长方体的长为 4cm，宽为 3cm，高为 5cm则长方体所有棱长的和为_；长方体的表面积为_ 16如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数
4、，则 2xy 的值为_三、解答题17在一个长方形中，长和宽分别为 4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，则形成的几何体的体积是多少？（结果用 表示）18.如图所示是长方体的平面展开图，设 AB=x，若 AD=4x，AN=3x（1）求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长（用字母 x 进行表示）；（2）若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8，求 x 的值；（3）在第（2）问的条件下，求原长方体的容积19如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：（1）这个三棱柱共有多少个面？（2）这个三棱柱一共有多少条棱？（3）这个三棱柱共有多少顶点？（4）通过对
5、棱柱的观察，请你说出 n 棱柱的面数、顶点数及棱的条数20学习了“展开与折叠” 后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片 和，请解答下列问题：（1 ）小明共剪开 条棱；（2 ）现在小明想将剪断的纸片拼接到纸片上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在中画出纸片 的一种位置；（3 ）请从 A，B 两题中任选一题作答A若长方体纸盒的长，宽，高分别为 m，m，n（单位： cm，mn），求（2）中展开图的周长B若长方体纸盒的长，宽，高分别是 a，b，c（单位：cm，abc），如图（3），画出它的展开图中周长最大时的展开图
6、，并求出周长（用含 a，b，c 的式子表示）21用 5 个相同的正方体搭出如图所示的组合体(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由参考答案1D 2D 3D 4C 5B 6B 7A 8D 9C 10B 1131216013 （1）（2）（6） （3）（4） （5） （2）（3）（5） （1）（4）（6）14 7 12 715 48cm 94cm216-317形成的几何体
7、的体积是 36cm3 或 48cm318（1）6x,8x；（2）x=4；（3）384【详解】（1）AB=x，若 AD=4x，AN=3x，长方形 DEFG 的周长为 2（x+2x）=6x，长方形 ABMN 的周长为 2（x+3x）=8x；（2）依题意，8x-6x=8，解得：x=4；（3）原长方体的容积为 x2x3x=6x3，将 x=4 代入，可得容积 6x3=38419（1）5；（2）9；（3）6；（4）（n+2）、2n，3n【解析】分析：观察棱柱得出规律，求解即可.详解：（1）这个三棱柱共有 5 个面；（2）这个三棱柱一共有 9 条棱；（3）这个三棱柱共有 6 顶点（4）n 棱柱的面数（n+2
8、）、顶点数是 2n，棱的条数是 3n20（1）8（2）四种情况（3）.A、 的周长为 6m+8n； 的周长为 8m+6n;B 、画图见解析，周长为2c+4b+8a.【解析】试题分析：（1）根据平面图形得出剪开棱的条数；（2 ）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况；（3 ） A、观察（2）中的展开图分别进行计算即可得；B、展开平面图求周长的公式与展开的方式无关 所以无论怎么展开我们通过实践都可以得出以下结论：假设长，宽，高分别为 x，y ，z(x，y，为任意值)周长 c2x 4y8z，这个平面图的周长最大也就是当 x 最小，z 最大.即 c2c4b 8a，这个平面图的周长最小也就是当 x 最大
9、，z 最小.即 c2a4b8c.试题解析：（1）小明共剪了 8 条棱，故答案为：8；（2）如图，四种情况， ， ；（3 ） A、 的周长为 6m+8n； 、的周长为 8m+6n；B、展开图如图所示，周长为：2c4b8a.21（1）见解析；（2）能实现，添加正方体后从上面看到的图形见解析 .【解析】试题分析：（1）由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 2，1，1；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1；俯视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，1，1据此可画出图形（2）根据再添加一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变，则可以在从左起第一行第 2 列或第 3 列添加一个立方体即可得出答案试题解析：(1)画出的图形如图所示(2)能实现添加正方体后从上面看到的图形如图所示，有两种情况
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