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    2018年秋人教版八年级上数学第12章《全等三角形》单元测试题(含答案).doc

    • 资源ID:3485       资源大小:206.50KB        全文页数:7页
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    2018年秋人教版八年级上数学第12章《全等三角形》单元测试题(含答案).doc

    1、人教版数学八年级上册单元测试题第十二章全等三角形一、选择题(每小题 3 分,总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1下列说法:全等三角形的形状相同、大小相等 全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等其中正确的说法为( )A B C D2如图所示,ABCAEF ,AB=AE ,有以下结论:AC=AE ;FAB= EAB;EF=BC ;EAB= FAC ,其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D43下列各图中 a、b 、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是( )A甲

    2、和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙4如图,如果 ADBC,AD=BC,AC 与 BD 相交于 O 点,则图中的全等三角形一共有( )A3 对 B4 对 C5 对 D6 对5下列说法中,正确的是( )A两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等6在平面直角坐标系中,第一个正方形 ABCD 的位置如图所示,点 A 的坐标为(2,0),点 D的坐标为(0,4),延长 CB 交 x 轴于点 A1,作第二个正方形 A1B1C1C;延长 C1B1 交 x 轴于点A2,作第三个正方形 A

    3、2B2C2C1按这样的规律进行下去,第 2018 个正方形的面积为( )A20 ( ) 2017 B20 ( ) 2018 C20( ) 4036 D20( ) 40347如图,两棵大树间相距 13m,小华从点 B 沿 BC 走向点 C,行走一段时间后他到达点 E,此时他仰望两棵大树的顶点 A 和 D,两条视线的夹角正好为 90,且 EA=ED已知大树 AB 的高为5m,小华行走的速度为 lm/s,小华走的时间是( )A13 B8 C6 D58如图,把两根钢条 AB,CD 的中点 O 连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)只要量得 AC 之间的距离,就可知工件的内径 BD其数学原理

    4、是利用AOCBOD,判断AOCBOD 的依据是( )ASAS BSSS CASA DAAS姓名 学号 班级 -装-订-线-9观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是( )AOE 是AOB 的平分线 BOC=ODC点 C、D 到 OE 的距离不相等 DAOE=BOE10如图,OP 平分BOA ,PCOA,PDOB,垂足分别是 C、D,则下列结论中错误的是( )APC=PD BOC=OD COC=OP DCPO= DPO二、 填空题(每空 3 分,总计 30 分)11如图,在 33 的正方形网格中标出了1 和2,则1+2= 12如图,已知ABC 的六个元素,则图 中甲、乙、丙三个三角形中与图中ABC

    5、 全等的图形是 13如图是 55 的正方形网格,ABC 的顶点都在小正方形的顶点上,像ABC 这样的三角形叫格点三角形画与 ABC 有一条公共边且全等的格点三角形,这样的格点三角形最多可以画出 个14如图,点 D、E 分别在 AB、AC 上,CD、BE 相交于点 F,若ABEACD,A=50,B=35 ,则 EFC 的度数为 15如图,在ABC 和DEF 中,点 B,F,C,E 在同一直线上,BF=CE,AB DE,请添加一个条件,使ABCDEF ,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线)16如图,AB=12,CAAB 于 A,DBAB 于 B,且 AC=4m,P 点从 B 向 A

    6、运动,每分钟走1m,Q 点从 B 向 D 运动,每分钟走 2m,P、Q 两点同时出发,运动 分钟后CAP 与PQB 全等17如图,若 AB=AC,BD=CD,B=20,BDC=120,则 A 等于 度18小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有,的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第 块19如图,要测量池塘的宽度 AB,在池塘外选取一点 P,连接 AP、BP 并各自延长,使PC=PA,PD=PB,连接 CD,测得 CD 长为 25m,则池塘宽 AB 为 m,依据是 20如图,点 O 在ABC 内,且到三边的距离相等,若 A=60,则BO

    7、C= 三解答题(共 6 小题 60 分)21如图,AB=AE,B=AED,1=2,求证:ABCAED22阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据已知:如图,AM,BN,CP 是ABC 的三条角平分线求证:AM、BN、CP 交于一点证明:如图,设 AM,BN 交于点 O,过点 O 分别作 ODBC,OFAB,垂足分别为点D,E , FO 是BAC 角平分线 AM 上的一点( ),OE=OF( )同理,OD=OFOD=OE( )CP 是 ACB 的平分线( ),O 在 CP 上( )因此,AM,BN,CP 交于一点23如图,两根旗杆 AC 与 BD 相距 12m,某人从 B

    8、点沿 AB 走向 A,一定时间后他到达点 M,此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D,两次视线夹角为 90,且 CM=DM已知旗杆 AC 的高为 3m,该人的运动速度为 0、5m/s,求这个人走了多长时间?24小明家所在的小区有一个池塘,如图,A、B 两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山 D,在 BD 的中点 C 处有一个雕塑,小明从 A 出发,沿直线 AC 一直向前经过点 C 走到点E,并使 CE=CA,然后他测量点 E 到假山 D 的距离,则 DE 的长度就是 A、B 两点之间的距离(1 )你能说明小明这样做的根据吗?(2 )如果小明未带测量工具,但是知道 A 和假山、雕塑分别相距 2

    9、00 米、120 米,你能帮助他确定 AB 的长度范围吗?25如图(1),AB=4cm,ACAB,BDAB ,AC=BD=3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t(s)(1 )若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,当 t=1 时,ACP 与BPQ 是否全等,并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系,请分别说明理由;(2 )如图(2 ),将图(1 )中的“ACAB,BDAB”为改“ CAB= DBA=60”,其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s,是否存在实数

    10、x,使得ACP 与BPQ 全等?若存在,求出相应的 x、t 的值;若不存在,请说明理由26如图,在ABC 中,AB=AC,DE 是过点 A 的直线,BDDE 于 D,CEDE 于点 E;(1 )若 B、C 在 DE 的同侧(如图所示)且 AD=CE求证: ABAC;(2 )若 B、C 在 DE 的两侧(如图所示),其他条件不变,AB 与 AC 仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由参考答案一、选择题(每小题 3 分,总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 D B B B C D B A C C二、 填空题(每空 3 分,总计

    11、 30 分)11、45 12、丙13、 614、60 15、AB=ED 16、4 17、8018、 19、25,全等三角形对应边相等20、120 三、解答题(共 4 小题 60 分)21证明1=2,BAC=EAD,在ABC 和AED 中,ABCAED 22证明:设 AM,BN 交于点 O,过点 O 分别作 ODBC,OF AB ,垂足分别为点D,E,FO 是BAC 角平分线 AM 上的一点(已知),OE=OF(角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等)同理,OD=OFOD=OE(等量代换)CP 是ACB 的平分线(已知),O 在 CP 上(角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)因此

    12、,AM,BN ,CP 交于一点;23解:CMD=90,CMA + DMB=90,又CAM=90,CMA + ACM=90,ACM=DMB,在ACM 和 BMD 中,ACM BMD(AAS ),AC=BM=3m,他到达点 M 时,运动时间为 30.5=6(s ),答:这个人从 B 点到 M 点运动了 6s24解:(1)证明:在ACB 和ECD 中 ,ACBECD(SAS),DE=AB;(2)如图,连接 AD,AD=200 米, AC=120 米,AE=240 米,40 米DE440 米,40 米AB440 米25解:(1)当 t=1 时,AP=BQ=1,BP=AC=3,又A=B=90,在ACP

    13、和BPQ 中,ACPBPQ(SAS)ACP= BPQ,APC+BPQ=APC+ ACP=90CPQ=90,即线段 PC 与线段 PQ 垂直(2)若ACPBPQ,则 AC=BP,AP=BQ,则 ,解得 ;若ACPBQP,则 AC=BQ,AP=BP,则 ,解得: ;综上所述,存在 或 ,使得ACP 与BPQ 全等26(1 )证明:BD DE ,CE DE ,ADB=AEC=90 ,在 RtABD 和 RtACE 中, ,RtABDRt CAEDAB=ECA ,DBA=ACEDAB+DBA=90, EAC+ACE=90,BAD+CAE=90BAC=180(BAD+CAE)=90ABAC(2)ABAC 理由如下: 同(1)一样可证得 RtABDRtACEDAB=ECA ,DBA=EAC,CAE+ECA=90,CAE+BAD=90,即BAC=90,ABAC


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