1、第 1 章测试题 一、选择题( 每小 题 4 分， 共 32 分) 1. 下列说法正确的是(B) A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正数和负数统称有理数 D. 绝对值等于本身的数只有 0 和 1 2. 在 15， 3 8 ，0.15，30，12.8， 22 5 中，正分数的个数是(B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 一天上午 6： 00 某条江的水位为 80.4 m，到上午 11： 30 水位上涨了 5.3 m，到下午 6： 00 水位下跌了 0.9 m则下午 6：00 这条江的水位为(B) A. 76 m B. 84.8 m C. 85.8 m
2、D. 86.6 m 4. 一件商品原价 100 元，先涨价 10%，后降价 10%，现在的价格是(A) A. 99 元 B. 10 0元 C. 101 元 D . 1 1 0元 5. 若 a，b3.14，c3 1 3 ，则下列结论正确的是(B) A. a|b|c| D. |c|b|a| 6. 任意有理数 a，式子 2|a|，|a2|，|a|a，|a|2 中，值一定不为 0的是(D) A. 2|a| B . | a2| C. |a|a D . | a|2 【解】 当 a2 或2 时，|a|2， 则 2|a|0； 当 a2 时，a20， 则|a2|0； 当 a0 时，|a|a， 则|a|a0； 对
3、 任意数 a， 都有|a|0， 则|a|22， 值一 定不 为 0. 7. 已知有理数 a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则下列结论错误的是(C) (第 7 题) A. ca0，ca0，ab0，abc0， 故 此选项错误； Dab，|ab|ab0， 故 此 选项正确 8. 观察下列图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点， 第 3 个图中共有 19 个点按此规律，第 5 个图中共有点的个数是(B) (第 8 题) A. 31 B . 46 C. 51 D. 66 【解】 由 题 图可知， 第 1 个 图中共 有 1134( 个) 点； 第
4、2 个 图中共 有 113 2310( 个) 点； 第 3 个图 中共 有 113233319( 个) 点 由 此规律得 到 第 n 个图中共 有(113233n) 个点， 所以 第 5 个图 中共有 11323 33435346( 个) 点 二、填空题( 每小 题 4 分， 共 24 分) 9. 0.5 的倒数是2； 2 3 的相反数是 2 3 ； 3 5 的绝对值是 3 5 10. 如果将点 A 向右移动 3 个单位长度， 再向左移动 5 个单位长度， 终点表示的数是 0， 那么点 A 表示的数是_2_ 11. 若 a 与 b 互为相反数，则下列式子：ab0；ab；|a|b|；ab. 其中
5、一定成立的是(填序号) 【解】 如果 a1， 那么由 于 1 的相 反数是1， 可知 b1， 即 ab， 故 不成 立， 都成 立 12. 粗心的小马在画数轴时只标注了单位长度(一格表示 1 个单位长度)和正方向，而忘 记了标注原点(如图所示)，若点 B 和点 C 表示的两个数的绝对值相等，则点 A 表示的数为 4，点 B 表示的数为3，点 C 表示的数为_3_ (第 12 题) 【解】 B，C 两 点表示 的数的绝对 值相等， 点 B 与点 C 表 示的 数互 为相反数， 它 们距原点 的距离相等， 即原 点 O 在点 B，C 的中 间， 从 而可得出点 A 表示的数 为4， 点 B 表示的
6、数 为3， 点 C 表示 的数 为 3. 13. 用“”“*”定义新运算： 对于任意有理数 a， b， 都有 aba 和 a*bb.例如： 32 3，3*22.则(20182017)(2016*2015)2018 【解】 (20182017)(2016*2015) 20182015 2018. 14. 将 1， 1 2 ， 1 3 ， 1 4 ， 1 5 ， 1 6 ， 1 7 ，按规律排列如下： (第 14 题) 则第 20 行从左往右数，第 12 个数是 1 202 【解】 前 19 行 共有数 字 12319190( 个)， 又 分母为偶 数时为负数， 第 20 行 从左 到右应为 1
7、191 ， 1 192 第 12 个数是 1 202 . 三、解答题( 共 44 分) 15. (8 分)将下列各数填入相应的大括号内 100.1，6，7 1 3 ，0，100，3 1 4 ，2.25，0.01，67， 2 7 ，10%， 3 101 ，2017， 18，2.3. 正整数： ； 负整数： ； 正分数： ； 负分数： ； 整数： ； 正数： ； 负数： ； 非负整数： 【解】 正整数：6，67，2017，； 负整 数：100，18，； 正分 数： 3 1 4 ，0.01， 3 101 ， ； 负分 数： 100.1，7 1 3 ，2.25， 2 7 ，10%， 2.3，； 整数：
8、6，0，100，67，2017，18，； 正数： 6，3 1 4 ，0.01，67， 3 101 ，2017， ； 负数：100.1，7 1 3 ，100，2.25， 2 7 ，10%，18，2.3，； 非负整数：6，0，67，2017， 16. (10 分)若用点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示 (第 16 题) (1)比较 a，b，c 的大小 (2)化简：2c|ab|cb|ca|. 【解】 (1) 由 数轴可知：a0，a0， 原式2c(ab)(c b)(ca)2cabcbca0. 17. (12 分)某天早上，一辆交通巡逻车从 A 地出发，在东西走向的公
9、路上巡视，中午到 达 B 地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下(单位：km)： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 15 8 6 12 4 4 10 (1)B 地在 A地的哪个方向，与 A 地相距多少千米？ (2)巡逻车在巡逻过程中，离开 A 地最远是多少千米？ (3)若每千米耗油 0.1 L，问：共耗油多少升？ 【解】 (1)15861244107(km) 答：B 地在 A 地东 面， 与 A 地相距 7 km. (2)1587(km)， 7613(km)， 131225(km)， 25421(km)， 21417(km)， 17107(km)， 巡 逻车
10、在巡 逻过程中， 离开 A 地最 远是 25 km. (3)|15|8|6|12|4|4|10|1586124410 59(km)， 590.15.9(L) 答： 共耗油 5.9 L. 18. (14 分)在数轴上，点 A 表示的数是30，点 B 表示的数是 170. (1)一只电子青蛙 M，从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度向左运动同时另一只 电子青蛙 N，从点 A 出发以每秒 6 个单位长度的速度向右运动假设它们在点 C 处相遇， 求点 C 表示的数 (2)两只电子青蛙在点 C处相遇后，继续沿原来的运动方向运动当电子青蛙 M 到达点 A 时，问：电子青蛙 N处在什么位置？ (3)
11、如果电子青蛙 M 从点 B 出发向右运动的同时，电子青蛙 N也向右运动 (1)中其他条 件不变，假设它们在点 D处相遇，求点 D所表示的数 (第 18 题) 【解】 (1) 设运 动 t(s) 后相 遇， 则 4t6t|30170|， 解得 t20(s) 点 C 所表示的数 是 17042090. (2) 当 电子青蛙 M 到达 点 A 时， 相遇后 所用的时间 是|90(30)|430(s)， 电子 青蛙 N 相遇 后移 动的 距 离是 630180，90180270， 电子 青蛙 N 处在 表示 270 的 点的位 置 (3) 它 们在点 D 处相 遇， 所 用的时间是|30170|(64)100(s) 电 子青蛙 M 移 动的距离为 4100400，400170570， 点 D 所表示 的数是 570.
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